分形几何思维在高层建筑结构和文化设计中的现实意义

乐小芳

【摘 要】分形几何是展现在重复的自我相似中，对自然的形状与规律的数学研究。分形几何不仅在几何上具有重要的理论意义，其思想和内涵在建筑设计上也具有强烈的应用性，可以说以分形几何理论和实际指导的高层建筑设计是当代高层建筑设计中的重要组成部分之一，基于分形几何的高层建筑设计研究具有十分重要的现实意义。

【关键词】分形几何；高层建筑；设计

【Abstract】Fractal geometry is demonstrated in repeated self-similar， the mathematical study of the shape and nature of the law. Fractal geometry is not only of great theoretical significance in geometry， its thought and meaning in architectural design also has a strong application， it can be said with fractal geometry theory and practical guidance rise building design is contemporary high-rise building design is an important part of one has great practical significance of high-rise building design studies based on fractal geometry.

【Key words】Fractal Geometry；High-rise buildings；Design

分形几何是古典数学发展到现代数学的产物，是一种更接近自然真实形态、一种更能反映自然内在结构“真实”的几何学。由于分形几何的真实性，必然导致其在现实生活中具有广泛的应用性。现代高层建筑设计中对分形几何思想和方法的运用就是一个典型案例。如何在高层建筑设计中呈现出分形几何特有的美是具有现实意义的研究课题。

1. 分形几何的含义及性质

（1）分形通常被定义为：“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形（fractal）一词由曼德布罗特（MandelBrot）于1965 年创造出来，来源于拉丁文，有“零碎、破裂”之意。数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统。简单地说，分形几何学就是一门以非规则集合形态为研究对象的几何学。

（2）分形几何有几个显著的性质：一是具有任意小比例细节的精细结构；二是整体和局部都不规则，不能用传统的几何语言来描述；三是通常有近似的或统计的自相似的形式；四是分形维数通常大于它的拓扑维数；五是多数情况下可以用非常简单的方法定义，可能由迭代生成。

2. 高层建筑设计中蕴含的分形思维

2.1 建筑空间的自相似性。 高层建筑的空间往往具有分形的特点，或者通过外在自然形态体现其分形思维，或者更多的通过对自相似性的应用来体现。高层建筑的平面和立面的设计里有意或无意地蕴涵着自相似性的思想。在平面设计上，由于高层建筑结构的特殊性，经常会表现出自相似的规律；在高层建筑立面的设计上的自相似性思维更加普遍，很容易发现同一划分手法应用于不同尺度层级的自相似性的基本特征。这种自相似的构成规律对于高层建筑立面造型的丰富变化及其内在和谐统一均有很大帮助。

2.2 连续的尺度层级。

（1）詹姆斯·格莱克在《混纯·开创新科学》中强调连续的尺度层级的重要性时说“没有特定尺度且含有一切尺寸要素的艺术才是令人满足的……由远及近对其进行观察，可以看到不断展现出新的结构元素的构造变化，不论从任何角度、距离观察，都可看到令人赏心悦目的建筑细部构造。”这就是存在于建筑形式中的“连续性与丰富性相统一的尺度层级”的分形特征。

（2）结构复杂的高层建筑，是由不同尺度层次组成的具有分形特征的整体系统。具有丰满度、趣味性及吸引力的高层建筑，随着观察距离的不同，存在着下一个层级的更小的细部构造。因此，高层建筑的体验过程是其空间组织的指导基础，创作过程中，必须更加关注高层建筑这一庞然大物的细部表达，有趣的细部能够传递出整体的创作理念。

2.3 注重对人性的关注。

（1）高层建筑的整体感与细节，通常是人们对建筑印象的来源，因此精巧的细节与鲜明的整体感相融合，才能称其为是一座有魅力的高层建筑。建筑整体相当于人的骨路和血脉而细节就是肌肤血肉，细节展现气质与个性，整体显现形象及内外连续性。

（2）现代主义过分强调抽象、简洁，很大程度上削弱了对细节和尺度层级的表现，使人难以产生共鸣和愉悦感。而分形几何为实现这种精致的建筑细部提供了可能。分形理论下的高层建筑，从建筑整体到细部构件，均呈现出独特的具有自相似性的尺度层级及精细结构，产生出独具特色的建筑形式，使建筑从整体到细节，均表现出精致、复杂的美。

2.4 注重与环境维度契合。

（1）环境既是人类赖以生存的物质基础也是人类社会的精神家园。好的环境可以创造舒适愉快的精神氛围，合理的组织安排生活；不良的环境令人紧张、压抑，危害身心健康。以高层建筑为代表的人工环境日益成为现代社会人类生存必不可少的物质平台。

（2）由于其自身体积的庞大宏伟高层建筑的设计过程更加关注建筑与城市环境的关系。高层建筑从远景的城市轮廓、中景的街道界面的围合，以及近景的底部过渡空间三个空间形态方面对所在城市环境产生影响，这也含纳着丰富的城市文化文脉信息。通过对城市的景观环境要素及组成分析，明了城市文化特色、历史遗存、空间意向及视觉走廊灯因素，在解决高层建筑功能需要的同时，尽量弱化对城市环境的侵扰，取得与城市的和谐共生。

3. 分形几何在高层建筑设计中的实际运用

3.1 高层建筑外形的分形。 高层建筑的建筑形体，通过缩放、旋转等线性转译的三维分形操作，称之为高层建筑的“体”分形。将高层建筑的一个最小基本单位的粒子空间单元进行组合，形成高层建筑的各个元素，这些元素按一定的规则继续被组织在一起，生成更高层次的第二级元素，而后根据同样的组织方式继续转译，不断发展生成无限多层次的单元组。

3.2 高层建筑空间的分型。

（1）高层建筑的空间分形主要可以通过两种方式来实现，即把不同尺度的、相似的空间形体加以并置，这是形成具有自相似性高层建筑空间的一种实现过程；另外一种实现方式，就是生命空间迭代与重建。

（2）建筑空间整体与局部、局部与更小层级的细部之间具有自相似性的连续的空间形式，通常都具有丰富的尺度层次结构，进而建筑整体及整个空间体系均能达到均衡与和谐。由生长所体现的高层建筑空间分形是简单且是最大程度的简单，而其作为一种基本要素，形成了高层建筑的全部复杂性。高层建筑的空间由作为某一基本功能的单元空间，按照一定的空间法则进行自我组织，形成各种尺度的组合空间形式。并且自始至终循环往复的重复着同样的法则，由此复杂性、相似性的分形美学特征就随着高层建筑空间的生长体现出来了。

3.3 高层建筑结构的分形。 建筑结构如同人体的骨架，是整个高层建筑的的关键支撑和保障。实际上，非线性才是真实的结构行为方式，在理论上只是对实质行为的一种近似。然而这种近似在某些情况下是合理的，而某些情况下这种线性近似会带来极大的误差，更甚者线性的设计方法完全不适用。因此，对于高层建筑这一类对建筑结构有着极大依赖的建筑形式，运用分形的思维方式对其进行设计研究，是一个非常有意义的技术性命题。运用分形原理设计出的诸如曲面、曲线等非线性几何建筑形式，其内部的结构骨架不一定也同建筑外观所看到的那样，具有强烈的非线性特征。

3.4 高层建筑文化的分形。 相比于悠久的人类文化来说，建筑生命短暂。只有建建筑赋予人文内涵才能使其更具生命力。人类文化的发展演变与其形成均存在分形的迭代现象。将人类文化的一些内涵融入特定的建筑中，随着经济社会的发展变迁，建筑以及留存在其上的文化得以保留并发展，形成建筑中的文化分形现象。

4. 结束语

在当代高层建筑设计领域中，分形几何的基本原理更多的被用于建筑的外部形态的架构上。由于不同的建筑需要不同的设计，并不是所有的建筑都具有自相似的的特征，也不一定具有简单一致性的建筑结构，因此在具体设计上要根据实际需求采取适当设计方法。分形思想对于高层建筑设计具有广泛的应用前景，基于分形理论的高层建筑设计，能够使建筑更易取得自身及与周围环境和人的协调，更贴近自然及人性。

参考文献

[1] Briggs John. Fractals：The Patterns of Chaos[M]. London ： Thames andHudson， 1992； 148.

[2] 法尔科内著.分形几何-数学基础及其应用[M].东北工学院出版社，1991-8，24.

[3] 数学大师曼德尔布罗与漂亮的分形几何学[EB/OL]，2013-6-2.

[4] 顾红男.分形学在建筑设计中的应用[J].四川建筑，2011年第2期，73-74.

[文章编号]1619-2737（2015）07-29-003