高中数学有效教学四要

张小菊

【摘要】随着课程改革的不断深入，高中数学课堂改革也逐步深入，笔者从注重教学过程、能力培养策略、分层教学、创新作业等方面，谈了一些自己的认识和做法。

【关键词】数学;过程;能力;分层;创新

随着课程改革的不断深入，高中数学课堂改革也逐步深化，课堂上我从注重教学过程、重视能力培养、分层优化教学、创新作业形式等方面做了一些探讨，下面谈一些自己的认识和做法。

一、要重视教学过程的呈现

重结论、轻过程的教学是以往高中课堂的通病，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。如：在讲三角函数值求角时，有的班级直接告诉这种题目的求解方法，并总结出解题的规律，在做课后练习的过程中，非常顺利，即便是学习比较差的同学也能掌握规律，迅速得出正确答案。而在有的班级，在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识，通过正弦函数的图像得出结论，在这一活动中，很多学生感到困难。在做课后练习的过程中，许多同学通过与其他同学讨论才得出结果，而且只做了三道题就到了下课时间，远未完成本节课的要求。但一周以后重新拿出这节课的一道题目，前面班级中只有几个善于复习的同学记住了规律，做出了题目，而后面班级有一半多的同学做出了此题。可见，通过学生自我探索知识的过程，实际是学生获得各种能力的过程。

二、要重视解题能力的培养

高考改革强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”提高学生分析和解决问题能力是数学教师的一大根本任务。一要重视共性思维方法的总结。面对千变万化的数学试题，只有对数学思想与方法概括总结，掌握共性规律方法，才能在分析和解决问题时得心应手;每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比 的分类和直线方程中对斜率 的分类等;（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等.因此，在数学课堂教学中应重视共性思维方法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效.从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力.二要适当进行开放题和新型题的训练。近年来，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查.由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的補充.

三、要重视层次化教学

高中数学课堂中由于各方面原因学生差异较大，实行课堂授课一刀切，效益低下是很明显的，所以必须注重课堂教学层次化。课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。如，函数概念一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：什么叫函数？映射？为什么说：“自变量x有一定取值范围？”为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？你能从映射的角度重新定义函数吗？函数记号如何？新定义与原定义相同吗？然后让A层学生回答基础题，B层学生回答中间题，C层学生回答难度题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。

四、要重视创新作业方式

高中数学作业包含巩固性作业和研究性作业。巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能。研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。可以做以下尝试：可以自选作业。教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。这样，尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。也可以交叉批阅作业。教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。这样学生在互相批阅的过程中实现强化优秀者，提高潜在者，促进整体提高。有利于形成互帮互助的学习风气。也可以自编测验作业。章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。这样发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用;学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程;编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心;学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。也可以布置研究性作业。教师给定范围或专题，学生选题;学生搜集整理资料;反馈与修正;形成作业成果;汇报交流，进行评价。这样的作业，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。