论数感培养在发展学生数学能力上的作用

苏伟婷

摘 要：数感是学生对数学的敏锐感觉，有效的数感能帮助学生更好地解决问题，课堂教学如何直面数感培养，发展学生的数学能力？文章从在生活体验中建立数感；在交流表达中形成数感；在解决问题中发展数感三个方面进行阐述。

关键词：数感培养；生活体验；交流表达；解决问题

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）08-0045-01

2011年版的数学课标有六个核心概念，数感是其中之一，并被摆在首要位置，可见数感对数学学习的重要性。在数学学习中，帮助学生建立数感、形成数感、发展数感并非易事，它渗透于数学学习的每个环节，只有巧妙引导，才能真正让数感内化到学生的知识结构中。

一、在生活体验中建立数感

有效的数感需要学生自己去感知数学、发现问题、主动解决问题，在知识发现过程中形成数感，它并不依赖他人的直接灌输，而是主动获取知识的动态过程。因此，数感培养要积极与生活经验相联系，将抽象知识与生活联系起来，促使学生更好地亲历数学探究，从而更深刻地把握数的概念，建立数感。

在人教版小学数学教材中，不少知识、概念比较抽象，想帮助学生建立数感，教师要巧妙将数学学习与生活体验相联系，借助生活经验的感性认识丰富学生的数感。例如，米、分米、厘米的认识，课堂上，教师如果不能有效借助生活中常见的物体帮助学生建立概念，学生可能会对这些单位产生混淆现象，为此，可以让学生说说生活中常见物体的长度，并能用自己的手比划出米、分米、厘米的长度。如1厘米差不多是一个拇指的指甲宽度，1分米是粉笔盒的宽度，1米和讲桌的高度差不多，还要借助米尺对这些物体进行测量，通过测量让学生对米、分米、厘米有一个比较直观的感性认识。接下来，教师出示生活中常见物体，让学生结合实际填长度单位。例如，货车的长度是4（ ），课本的长度是18（ ），门的高度是3（ ），文件夹的长度是2（ ）等。通过生活中常见物体的单位识别，让学生对长度单位有一个比较清晰的认识。数感的培养需要建立在学生对数持续认识的基础上，有效将生活体验引入数学，有助于学生在大脑中建立“可对比”的感性模型，这些模型刚好能化解数学知识的抽象性，从而帮助学生建立数感。

二、在交流表达中形成数感

2011年版课标指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，而应该动手实践、自主探索与合作交流。因此，要帮助学生更好地建立数感，需要教师创新课堂模式，结合数学实际，让学生在合作交流中产生思维的碰撞，进而主动建构数学知识。如在学习分数时，先从整数意义中的“平均分”概念入手，让学生进行交流，有学生说将两块饼干分给两个人，每个人能得到1块，这样的例子无法突出平均分。如何重点突出“平均分”，要借助课件创设“对比”情境——小熊分水果：两只小熊得到了两个桃子和一个苹果，它们分别拿走了一个桃子，但问题出来了，苹果只有一个，怎么分？教师利用课件将苹果几种不同的分法进行呈现，接着，教师让学生进行交流，哪种分法小熊才愿意，经过交流，大家一致认为，只有将苹果平均分才公平，教师结合学生的交流对话，有效将平均分概念的理解难点突破了。在学生对分数有了一定的认知后，教师再次设置交流情境：把一个桃子平均分成2份，其中的1份占这个桃子的几分之几？学生马上得出二分之一。接下来，教师“出示”一箱桃子，并将一箱桃子平均分成2份，其中的1份占这箱桃子的几分之几？二分之一。此时，设疑：为什么都可以用二分之一表示？二分之一的意义是什么？通过对话交流，学生逐渐认识到这两个二分之一所占的单位“1”不同，表示的大小也不相同。可以说，有效的对话交流能让学生在思维碰撞中产生火花，从而在交流中逐步建立分数概念，形成数感。

三、在解决问题中发展数感

发现问题、解决问题是数学学习的重要过程。发展数感要让学生更多地接触和解决问题，有意识地将问题与数量关系的理解相联系，将抽象的知识应用于问题的解决，使学生在问题解决的过程中感受数学的趣味，主动构建知识，从而发展学生的数感。如新新小学举行六一活动，六年段学生想购买一批圆珠笔，某学习用品店推出六一活动优惠方案，优惠前：每盒有10枝圆珠笔，每盒10元，单枝购买，每枝1.2元。优惠方案：活动1：单枝购买，每枝1元；活动2：整盒购买，每盒9元；活动3：一次性购买满10盒（价格100元）送2盒。六年段学生想购买138枝圆珠笔，该怎样购买最优惠？这是一道实践性较强的题目，需要学生经过认真计算、比较才能找到比较合理的方案。课堂上，教师不要过多干预课堂，而将探究的主动权交给学生，并让学生进行小组合作，最终在各类比较方案中找到最优的解决方法。本题中，如果直接单枝购买需要138元；如果一次性购买14盒，需要126元；如果先一次性花100元买10盒就能得到12盒，但还差18支，再买2盒18元，总共有140枝，只要花118元。在对比中，学生就会感受到第三种方案比较优惠，但前提是需要一定的数量。如果课堂探究到此结束，学生的思维还是停留在一定层次，教师再让学生进行深入探究就会发现，1枝笔在活动1是1元，活动2是0.9元，活动3是0.83元。可以说，数感的培养是学生在一次又一次解决问题的过程中逐步发展起来的。

总之，数感的培养并不是一朝一夕就能达到的，它需要教师结合教材特点，结合学生的认知规律，巧妙将数感的培养渗透到课堂的各个环节，借助生活体验、交流表达、解决问题等帮助学生培养数感。

参考文献：

[1]鲁海西.浅谈小学生数感的培养策略[J].中国科教创新导刊，2010（09）.

[2]罗玉华.数学课程改革中的“数感”[J].教育探索，2008（09）.