创新教育背景下的数学建模课程教学的改革与实践

王文发　武忠远　许淳

[摘 要]依据创新教育背景下对高校人才培养的要求及传统数学教育存在的问题，指出数学建模对学生创新能力培养的重要性。以延安大学为例，按照“分层次、分模块”模式组织教学和竞赛指导，按照课程教学与学科竞赛、数学类专业与计算机类专业、两个竞赛与毕业论文及大创项目、精品网站与数模协会及第二课堂等“四融合”的方式进行学生创新意识和创新能力培养，收到良好效果。

[关键词]数学建模课程教学 数学建模竞赛 创新能力培养 改革举措

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）09-0111-02

创新是社会发展的动力和源泉，没有创新就没有发展。加强素质教育，培养创新人才，是我国高等教育面临的紧迫任务。[1]高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践中，按照面向21世纪人才培养要求和我校学生的实际，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。

一、更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性

数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性的认识仍不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。21世纪的高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技人才，数学是一门必备的技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。

二、数学建模课程教学的改革与实践

（一）分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导。一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型五个模块；第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施为：由数学建模课程教学团队集体制订课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师的专业优势，有效地提升了课程教学质量。二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养。三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识。四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。

（二）建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台。网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍（课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划）、教学团队（整体情况、课程负责人、主讲教师）、教学资源（教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源）、实验教学（实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告）、教学研究（教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教）、教学成果（教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设）、在线学习（在线交流、在线自测）、成绩考核（平时成绩、作业成绩、实验成绩）、下载专区（教学软件、常用工具）、数模协会（协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门）等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。

（三）改革课程考核方式，使课程教学与竞赛有机融合。课程考核方式从一定意义上说是引导学生进行课程学习的风向标。[2]在近几年的课程教学改革中，我们针对数学建模的课程特点，以培养学生创新能力为着力点，增加对学生灵活运用所学知识解决实际问题能力的考查，加大对实践能力的考核比重。具体措施为：专业课和专业选修课考核按照“常规教学+全国竞赛”的方式进行考核，即常规教学[平时（15%）+作业（10%）+小组汇报（15%）+实验（20%）]+全国竞赛[集训（10%）+旧题新做（10%）+模拟（10%）+选拔（5%）+竞赛（5%）]；公选课考核按照“常规教学+校内竞赛”的方式进行考核，即常规教学[平时（15%）+作业（10%）+小组汇报（15%）+实验（20%）]+校内竞赛[专题讲座（10%）+模拟（20%）+竞赛（10%）]。通过这一方式，课程教学效果得到很大的提高，同时极大地调动了学生参与竞赛的积极性。

（四）专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自的专业优势。数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业，两个为计算机类专业。在课程教学中针对两个专业的长处和不足，按照专业结对子、学生结对子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养；在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到有效提升。

（五）精心组织校内建模竞赛，使更多的学生从中受益。我校从2009年起已连续举办6届校内数学建模竞赛，竞赛规模从起初不到150人发展到2014年的2000多人。在此期间，为了使更多的学生受益，学校先后出台了延安大学校内建模竞赛章程、为竞赛学生计创新学分、给参加竞赛学生一定的补助、给予竞赛获奖学生和指导教师重奖、给指导学生获奖的教师职称晋升加分等激励机制，同时学校每年拿出10万元左右的竞赛资金资助该赛事。这些举措有效地调动了指导教师和参赛学生的积极性，截止2014年，共有来自8个院系35个专业的8000多名学生参加了校内数学建模竞赛，学校因出色的组织工作而被陕西省教育厅4次授予优秀组织工作先进单位。

（六）延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生创新能力。每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了基础。

（七）成立数模协会，开辟第二课堂，延伸数学建模教育。数学建模课程具有内容多、涉及面广、信息量大等特点，但是由于课堂教学时数少，学生思考、消化、吸收时间相对匮乏，为此学院以全国大学生数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛为抓手，指导学生自主成立了数模协会。通过数模协会让学生充分利用课余时间，积极组织开辟第二课堂，使学生有更多的机会接触现实生活中的数学问题，了解数学知识背景，并充分地认识到在生活周围时刻都存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法去观察事物、解释现象、分析问题的习惯，培养自我探索、自我思考、自我创新和自我表现的创新素质，形成独立自主的创新精神，进而使学生的学习充满乐趣与激情，最大限度地发挥学生的创造力。

数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质应用型人才培养做出贡献。

[ 注 释 ]

[1] 熊志平.《数学建模》课程教学的几点思考[J].教育教学论坛，2014（26）.

[2] 李冬梅，陈东彦，宋显华.基于创新人才培养的数学建模考核方法探析[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2014（7）.

[责任编辑：覃侣冰]