天津市教育投资回报率的两阶段最小二乘分析

张天懿

[摘 要]近20年的统计数据显示的是天津市整体教育水平的发展，最后以天津市某外资企业的数据为例，用SPSS统计软件做了两阶段最小二乘的回归讨论，并进行检验，最终得出估计的回归方程和结论。教育投资的回报率是显著的。受教育年限对员工工资的正向影响是最大的，工龄对员工工资也有正向影响并且在0.05的显著性水平下也通过了检验，但系数不像受教育年限明显。教育投资的回报率的影响因素是多方面的，本案例选取的是天津经济技术开发区的某生产型企业，对国有企业和事业单位的研究还需要进一步深化。

[关键词]教育投资 两阶段最小二乘

[中图分类号] G527 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）09-0129-02

一、天津市教育发展情况综述

图1展示的是天津市1991-2010年教育支出，城乡居民人均可支配收入的统计。从图中可以看出，从1990年到2010年，天津市城乡居民人均可支配收入在逐年增长，有数据可查的教育支出与城乡居民人均可支配收入的增幅相比要缓慢很多，20年来城乡居民人均可支配收入增长很快，但是在教育上的投入还远远不够。

表1总结了天津市1996-2011年的各级各类学校的情况，包括学校数量，在校学生数和教职工数量。可以看出，16年间天津市高等学校的数量增长很多，培养的学生数量也有飞速增长。高等学校的专职教师数也是增长最快的，2011年比1996年增长了3倍多。这说明我市对教育的投入不断加大。

二、研究方法

普通最小二乘回归方法是研究中最为常用的方法，本研究中，对于教育投资的回报率的诸多影响因素里，由于有内生变量的存在，如员工受教育年限和员工智商等，会影响回归的估计结果，所以本文采用了工具变量，用两阶段最小二乘回归方法，对设定的9个变量进行了分析。从员工的婚姻状况，受教育年限，年龄，工龄，母亲的受教育年限，在该单位的工作年限，智商，职业能力测试成绩，员工工资对数值等方面入手，拟合出员工工资对数值的回归方程，并对结果进行讨论。

三、天津市教育投资回报率的实证分析

以天津市某外资企业的数据为例，分析教育的投资回报率。数据来源于该企业人力资源部门，涉及员工605人，其中本地员工占95%以上。

设定的诸多变量具体解释如下：mdummy，表示婚姻状况的虚拟变量，员工未婚时该变量取值为0，已婚时该变量取值为1；medu，表示员工母亲的受教育年限，该类数据是从员工入职时的个人情况表中获得；iq，表示员工的智商；score，职业能力测试成绩，是2011年对员工进行的一项考查，题型类似于公务员考试的行政职业能力测试，另外增加了在该企业中相关基本知识的测试，与各个员工的具体专业背景相关性不强，能够反映实际水平；age，为员工的年龄；edun2011，定义为2011时员工的受教育年限；gl2011，定义为2011时员工的工龄，和劳动法的定义一致，员工的工龄是按照员工正式参加工作开始算起，之前的不同工作单位的工龄是累计计算的，数据来源于该企业的薪资福利部门；nx2011，2011年员工在本单位的工作年限，单位以年计算；lw2011为2011年员工工资对数值。分析中共定义了9个变量，以2011年时员工的受教育年限，2011年时员工的工龄和在该单位的工作年限以及智商的数值为自变量，即edun2011，gl2011，nx2011和iq为自变量，其中edun2011和iq为内生解释变量，medu员工母亲的受教育年限，score职业能力测试成绩，age员工的年龄作为iq和edun2011的工具变量。

下表中给出了变量的分类，其中的详细说明了本实例分析中的因变量，自变量和工具变量，所用统计软件是SPSS19.0。本研究中，考虑到内生自变量的存在，如果直接采用普通最小二乘法会严重影响回归分析中参数的估计，所以本文采用两阶段最小二乘法来进行回归方程的求解。

根据未标准化系数得到的结论是，工资水平受到智商、受教育年限、工龄的影响，其中智商和在该单位的工作年限没有通过显著性检验，说明智商和员工在该单位的工作年限对工作的影响较小，受教育年限和工龄对工资水平影响较大，通过了显著性检验。最终，根据表5得到的估计的回归方程如下：

回归方程说明，教育投资的回报率是显著的。受教育年限对员工工资的正向影响是最大的，工龄对员工工资也有正向影响并且在0.05的显著性水平下也通过了检验，但系数不像受教育年限明显。当然，教育投资的回报率的影响因素是多方面的，本案例选取的是天津经济技术开发区的某生产型企业，对国有企业和事业单位的研究还需要进一步深化。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 天津统计年鉴2011.

[2] 李子奈.计量经济学（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2009.

[责任编辑：钟 岚]