量子通信系统中利用测量提高量子态纠缠抵抗环境噪声

孔旗 闫妍

【摘要】 量子通信因其保密性及高效性而具有了经典通信无法比拟的优势，量子纠缠态作为量子通信的基础，会因为受到环境的影响而使其纠缠度降低。本文在考虑初始系统环境关联的基础上，通过采用前后测量方案实现了噪声环境下对量子系统纠缠度的提升，并减慢了纠缠随时间的衰减。

【关键字】 通信 量子 纠缠态 噪声 单激发

一、引言

量子通信是指利用量子纠缠进行信息传递的一种新型的通信方式，由于所传输的信息的类别可以分为量子隐形传输、量子密钥传输和量子纠缠的分配。量子通信系统是面向未来的全新通信技术，在高效性、安全性上具有经典通信无法比拟的优势。近年来光纤量子通道传输技术的出现将量子通信推向了实用化。在信息学上，量子通信是利用量子力学的基本原理或量子态隐形传输等量子系统特有属性，以及量子测量的方法来完成两地之间的信息传递。量子通信的基础是在两个相距一定距离的点之间产生量子纠缠态。由于通道噪声、纠缠度会随着通道的长度而降低，现有量子通信的诸多方案都只能局限于在几十公里的距离内操作。对于一个实际通信系统，它总是与周围的环境相互耦合，这就使量子通信系统的纠缠会因为噪声的作用而不可避免的丢失。通过前后测量可以有效的提高量子态的纠缠。在本文中，我们研究了在考虑系统与环境初始关联的情况下，利用前后测量来提高量子态的纠缠，以抵抗环境噪声的影响。

二、具体方案

我们考虑整个系统单激发的情况。存在系统一环境量子关联的初态为

其中

上式中，角标A、B分别代表两个量子比特，角标E代表环境， 表示赝模有n个激发。

为了操控量子比特的纠缠抵抗环境噪声的影响，我们在开始阶段，对两量子比特态施加一个定域的前测量，其形式为

其中，P_j（j=A，B）代表对量子比特j的前测量强度。

经过前测量之后，量子态pABE演化为：

然后两量子比特经过一个噪声通道，这一过程可以由赝模方法精确解出。赝模主方程为：

其中

p代表包含了量子比特与赝模的总系统的密度矩阵，a（a⁺）是赝模的湮灭（产生）算符，r是赝模衰减率，Ω代表耦合强度。通过对赝模主方程进行求解，再求迹掉赝模的自由度，我们就可以得到两个量子比特系统在噪声环境下的演化动力学。

在经历噪声通道后，我们对两量子比特态施加一个定域的后测量

其中，P_Rj（j=A，B）是对量子比特j的后测量强度。

最后，我们利用形成纠缠度来度量两量子比特系统的纠缠。对于简单的两个二能级系统，Wootters已经给出了系统形成纠缠度的解析求解方法。

三、结果分析与讨论

结果显示，纠缠度成振荡趋势，这是由于两个量子比特们与一个共同库相互作用，这一方面会使量子比特之间产生纠缠，在另一方面，由于环境噪声的影响，产生的纠缠会呈现振荡衰减，最终消失的情况。如果不施加任何操作，纠缠度是最小的，此时的量子态是最不抗环境噪声的。如果我们仅施加前测量，纠缠度将有所提升。同样的，如果我们仅施加后测量，纠缠度会提升的更多。但上述情况下的纠缠度大小仍比同时施加前后测量要小。概括说来，同时采用前后测量可以提高纠缠，并减慢纠缠随时间的衰减。

四、总结

本文考虑了两个量子比特与一个共同的环境相互作用，并且存在初始系统一环境关联。通过在经历噪声通道的前后分别施加定域的前后测量，能够使两个量子比特之问产生更多的纠缠，抵抗环境噪声的影响。进一步就可利用量子纠缠态来建立量子信道，提高量子通信效率。