浅谈数学中求最值的方法

齐寄为

摘 要：求解最值是高中数学中常见的题型，在求解过程中往往需要用到几个不同的知识点，这就要求学生对知识的掌握要全面，对定理的理解要透彻。本文简单介绍几种求最值的方法，以拓宽学生的解题思路，帮助学生解决数学中的求解最值问题。

关键词：数学；求解最值；方法

一、通过定义定理求最值

在数学中，只有了解定义、定理的含义和相应的应用技巧，才能够将其灵活运用到解题过程中。在几何中，常常会应用定义来求解最值，下面以三角形为例。

例1：已知三角形的三边长分别为5cm、6cm、xcm，求x的取值范围。

解：由三角形的定义可知，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以x的取值范围为：6-5例2：已知钝角三角形的一个角为30度，求另外一个锐角的取值范围。

解：设三角形的三个内角分别为A、B、C，由三角形的内角和定理可得A+B+C=180°，其中A=30°，B=180°-A-C=150°-C>90°，可得-C>-60°，C<60°。而且三角形的内角要大于0°，所以最终求得的范围是：0°