“线与角”学习指导

邱廷建

小朋友，我们一起来学习北师大版教材四年级上册第二单元“线与角”的内容吧。

一、知识梳理

1.线的认识

通过一点，能画无数条直线。通过两点，只能画一条直线。两点间的无数连线中，线段最短。

2.平行与垂直

∥观察左图，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

七观察左图，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

3.旋转与角

90°的角叫做直角；小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。

观察左图，一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。

观察左图，一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大；角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“o”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

二、解题指导

例1.下图中已知∠1=45°，求∠2、∠3和∠4的度数。

[分析与解]因为∠1和∠2组成一个平角，1平角=180°，所以∠2=180°-∠1=180°-45°=135°。同样，∠2和∠3组成一个平角，∠3=180°-∠2 =180°-135°=45°；∠3和∠4组成一个平角，∠4=180°-∠3=180°-45°=135°。通过计算，我们还可以发现：∠1=∠3，∠2=∠4。

例2.怎样画平行线？

[分析与解]可以用直尺和三角尺画平行线，一般的步骤（如下图）是：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角边画出另一条直线，这条直线与先画的直线就是相互平行的。

还可以利用三角尺上的其他角画平行线，你会画吗？请你试一试。

例3.过直线上一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？

[分析与解]过直线上一点画这条直线的垂线，可以用三角尺画垂线，一般的步骤（如下图）是：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；（3）沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？画的方法与“过直线上一点画这条直线的垂线”相同，请你试一试。

例4.怎样用量角器量角？

[分析与解]把量角器放在角的上面，先把量角器的中心和角的顶点重合，再把角的一条边和量角器的零刻度线重合，最后看角的另一条边指着刻度几，就是几度。

例5.怎样画一个35°的角？

[分析与解]可以用直尺和量角器画角，一般的步骤是：（1）用直尺画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，O刻度线和射线重合：（2）在量角器35°刻度线的地方点一个点：（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚才画的点，再画一条射线，这两条射线之间的夹角就是35°的角。