三坐标测量机高速测量下的动态综合误差分析

黄玉晟

摘要 三坐标测量机存在的动态误差对其测量精度的影响，在一定程度上限制了测量速度的提高，本文对三坐标测量机在高速测量过程中的动态误差源进行了研究和分析，为修正误差提供一定的依据，并提出了相应的改进措施。

关键词：三坐标测量机；高速测量；动态测量；误差分析

引言

三坐标测量机是一种大型的检测仪器，其测量精度较高，对产品的质量起到重要的保证作用，因而被广泛应用于机器设备的检测中。随着现代制造业生产要求的提高，促使三坐标测量机逐渐由静态测量向动态测量发展。传统的静态模型如果继续在高速的动态测量下使用，必定会造成错误结果，带来很大的误差。因此，三坐标测量机高速测量下的动态综合误差分析不仅有助于测量精度提高，对误差的修正以及高速测量机的改进都有十分重要的意义。

1.测量机动态误差分析

对动态误差产生最直接影响的因素是加速度，测量速度的影响只是间接的，加速度会使测量机部件之间发生力的相互作用，这些相互依存的具有一定质量的部件组成了测量机的构环，由于相互作用力使运动部件发生偏转变形，测量机的探针相应的就会与测量标尺发生位置误差，从而导致测量误差。可见，由于组成测量机构环的部件是有质量的并且其间永远存在力的作用，因此无论测量机经受加速度与否，都是会发生偏转的。当测量机进行高速测量时，产生的加速度越大，结构发生的偏斜就越大，产生的动态误差也就越明显。

当x方向存在加速度时，测头的转角变形公式为：

?Z（x）|测头=?Z（x）|气浮轴承+?Z（x）|桥柱+?Z（x）|横梁

因为测量机在x轴方向上的结构不符合阿贝原则，设阿贝臂长为l，由动态转角误差造成的这一动态定位误差则为?Z（x）|测头×l。由于难以得到各部件的具体参数如其横截面积、质量、材料等，无法用理论方法精确地计算误差的大小，所以用测量转角的方法确定机体的动态变形。

桥式测量机的动态误差源主要有如下因素：

（1）橋式测量机在进行高速测量时的速度是经常变化的，产生的惯性力对大部分运动部件都会产生一定的影响。

（2）位于运动部件连接处的空气轴承和导轨的性能限制会使部件在一定程度上产生较大的动力弹性变形。

（3）测头误差，主要有两类，一类是由于x轴上的结构违背阿贝原则导致的阿贝误差，一类是由于测量速度的提高对测头动态特性产生的一系列影响。

（4）测量速度会对测量机光栅测量系统的动态响应产生影响等。

上述几种是比较常见的且影响较大的误差因素，在实际测量过程中还需根据具体的测量情况和条件进行分析，并且这些因素都是相互联系、相互作用的，会对测量机的测量结果产生综合性的影响。

2.分析模型的建立

为了使动态误差能够更加直观地表述出来，可以利用数学方法建立数学模型。将三坐标测量机的测量系统视为一线性动力系统，将测量机的示值u（k）和测头的位移值Y（k）分别视为系统的输入量和输出量。根据测量机的示值u（k）就能够得到测头的真实位移。

利用有限参数模型拟合法求得系统参数H；在测量噪声V（k）较小时，用最小二乘拟合就能够得到较好的结果。辨识出参数H后，利用式（3）就能预测测量机的动态误差。

3.减小动态误差措施

3.1 测量机设计的改进

结构环的改进是测量机设计改进的关键。

（1）为了尽可能使旋转误差向探测位置的传播达到最小，应该选择阿贝尔偏移量最小的机构配置；测量机探针到结构环的路径越小，测量机对动态误差的灵敏度就会越低；测量机运动部件的刚度越高、质量越小，由于加速度导致的部件上发生的偏斜就会越小；但是高刚度的材料会影响测量机的导热性能和热膨胀属性。使运动部件达到高度对称或者使用动态启动器也可以减小构环的变形。此外，为了避免外部环境对测量精度的干扰，应采取相应的隔离措施。

（2）Metrology frame 方法是另一种解决结构环变形以及由结构换变形导致的测量误差的方法。这种结构与驱动系统的结构环分离并且只对测量系统起到支撑作用。这样就可以避免结构环的力对测量环产生的影响。但是大多数测量机只配有一套既包含测量环又包含定位环的机械结构，以降低成本费用。

3.2 对测量机的控制

在使用测量机工作前，必须对其测量环和控制环进行严格区分，这是因为测量机的主要任务不是对机架进行高精度定位，而是高精度测量。结构环是测量机执行控制任务的重要结构。闭环控制系统的组成结构主要包括导轨、机架、驱动系统和测量标尺，相反的，开环控制系统是由连接于机架和探针之间的结构扩展而来的。

探针和测量标尺之间的结构部分就是测量环。只有知道测量机探针相对于参考坐标系的相对位置才能确保测量结果的精确性。也就是说不仅在三个方向上相对每个标尺来说探针的坐标都是已知的，相对于机器的参考坐标系，每个标尺的可能位移也是已知的。这种情况下，为了在探测时尽可能减小测量环的偏差并且使探针到达测量点的速度得到保证，对测量机的控制是是十分必要的。因此控制系统既要有定位、调速的作用，控制加速度的能力也是不可少的。

3.3 误差补偿

当改进结构环和控制两种措施都不能达到提高测量机测量精度的目的时，可以使用误差补偿方法。测量机准静态测量的误差补偿和动态误差的软件误差补偿都可以运用这种方法。

此外，在进行软件误差补偿时，应先通过测量或模拟对测量机的重要动态误差进行分析。

4.结论

三坐标测量机不仅在机械制造业中被广泛使用，在电子、航空航天、汽车等工业行业中也逐渐发挥越来越重要的作用，其具有通用性强、精确度高、处理和控制方便等优点。可见其广阔的发展前景和突出的重要性，因此对其在高速测量下的动态综合误差进行分析是提高三坐标测量机的测量速度、精度的必要过程，也是推进三坐标测量机进步的关键步骤。

参考文献：

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