几何画板在数学教学中的简单应用

文/张波

一、几何画板介绍

《几何画板》是全国中小学计算机教育研究中心推荐的适合中学数学教学使用的计算机辅助教学软件。运用《几何画板》能帮助学生以具体的实验形式来形成抽象的数学知识，减轻学生学习负担。《几何画板》有着强大的实验功能，通过数学实验，生动、直观.准确地反映了教学内容的重点、难点，寓教于乐，为帮助教师讲授，学生理解和自我学习起到了很好的作用，不仅培养了学生学习数学兴趣，而且提高了课堂教学效率。

二、几何画板基本功能介绍

1.几何作图功能利用几何画板的点工具、圆工具、线段直尺工具等作图工具能帮助用户画出数学教学中所用的各种图形，并且这些几何图形能够按照教学的需要进行相应的动态变化，可以通过设置参数等方式保证几何关系不变。

2.度量和函数计算功能几何画板中的度量和计算工具可以对所作的对象进行长度、距离、周长、面积等的精确度量，对度量出的值可以进行四则运算等。这些数据可以显示在屏幕上，并且可以随着对象的变换而变换，或是由用户自行输入数据。

3.动态演示功能。可以说这个软件为许许多多的教学工作者提供了一个比较好的数学实验工具，可以在平时教学过程中应用于数学实验。在几何画板中，可以利用操作类按钮实现动画功能，从而制作相对应的各种动画。

4.变换功能几何画板的变换功能可以帮助用户实现图形的平移、旋转、缩放、反射、迭代等操作。在变换过程中还可以对对象进行追踪，并显示轨迹。

5.文字功能几何画板还可以对图形、图像添加文字说明，文字的大小、字体、颜色都可以进行设置，让图形、图像的意义更加直观易懂。

三、几何画板在教学过程中的应用意义

在21世纪前几年的数学课堂上，经常会看到数学老师带着大大的直尺、圆规以及三角板等等数学画图工具走入课堂。首先带这样的工具肯定没有如今简单的一个U盘方便，而且利用这样的工具画出来的图往往就像被固定了一样，老师往往会在黑板上擦了又擦，画不同的图形出来。即使是这样也不能动态展示图像的运动、变化规律。处于接受方的学生来讲，这样来认识和理解知识，多多少少会显得有点疲乏于心，加上一些抽象空间的架构，在学生获得知识的这个过程中，降低了知识对学生的吸引力，长此以往下去，学生的学习兴趣会慢慢降低。这种情况下课堂的最终效果势必不能让学生和家长满意。

几何画板软件的出现应该说会大大的解决上段文字中提到的问题。在画图方面，其方便性、准确性和可度量、可计算的功能为集合图形的描述提供了很多的方便。在图像变化方面，几何画板提供了动作按钮的功能，可以根据教学的需要，设置相应的图像变化的系列操作按钮，而且使用起来十分的方便。且在数学教学中需要涉及到数形结合、几何图形变化等方面的问题上，软件提供的这些功能就显得尤为重要。同时这也是新课改背景下教学研究的范畴。

四、课堂案例介绍

这个数学实验软件广泛应用于数学教学中的各个知识点，可以说是无处不在。下面通过一个简单的案例的介绍来具体的了解一下几何画板如何应用在数学教学中的应用，详细的制作过程就不再赘述，可以在相关的教程中学习查阅。

案例:几何画板在立体几何中的应用

在课堂上为了能给学生展示立体图形的时候，往往都是以实物作参照。学生通过观察实物形状来感受立体几何图形的概念。但是在遇到关于几何体体内外几何问题的时候却不能快速的掌握，主要原因在于学生空间思维的建立过程中遇到了障碍。

利用几何画板构造正方体，长方体产生的效果就往往不一样。

如右图:

这样的长方体展示更加直观，而且还可以通过下图中长宽高三条线段上点的移动动态改变长宽高的大小，从而来改变这个立体图形的形状，当长宽高相等时可以为立方体，使用起来非常方便。

演示:

五、总结

数学教学过程中能够使用几何画板的内容远远不止上述案例中的几点内容，几乎所有的内容都可以使用几何画板构建，比如函数问题，动点问题等。几何画板不仅能静态的展示数学关系，而且能动态的展示数学中的运动关系。延伸出去，在物理、化学等学科中的应用也很广泛。本文介绍的内容相对说来比较简单，还有更多深层次的应用可以使用几何画板。总之，在数学的教学过程中，对于数学课件的制作，几何画板这个软件将会是一个不可或缺的工具。

本人在本学期的学习中，利用几何画板还只能制作一些简单的数学课件，但我通过感官直接获得了数学概念及数学结论。通过这种学习数学的新途径，我开阔了视野，这样获取的数学知识必将是牢靠的。《几何画板》和数学教学的结合，必将很大程度地改变当前数学教学的现状。随着计算机日益走入人们的生活，计算机辅助教学将在数学教育领域，引起内容、方法、模式等一系列方面深刻的变革，大部分算术、代数的纸和笔的数学运算将为电子技术所替代。

［1］刘胜利.几何画板课件制作教程［M］.北京科学出版社，2010，(3).

［2］徐丹丹.几何画板在初中平面几何教学中的应用研究［D］.东北师范大学，2012.

［3］赵兴文.几何画板在初中数学课堂教学中的应用 ［J］.实践讲堂，2014，(2):116.

［4］程泽斌.“几何画板”在立体几何教学中的应用 ［J］.科学大众出版社，2007，(6):78－79.