数学教学中小学生思维能力的培养

王永福

让每个小学生具有独立思考的能力和勇于创新的求学精神，是现代课堂教学的一项基本目标。那么，在小学数学教学中就得从一年级起，开始培养学生的思维能力。下面就培养小学生思维能力的目标和方法两个方面进行浅述。

数学教学小学生思维能力培养从小学数学教学的过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是紧密相连的。首先，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地以各种形式进行着各种思维方法，如对象比较、数字分析、综合运算、抽象思维、概括总结、推理判断；其次，是学生在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。那么，我们在数学教学中该如何培养小学生的思维能力呢？

一、明确培养小学生思维能力的目标

思维包括很广泛的内容。根据现代心理学的研究，一个人有各种各样的思维。小学数学内容虽然比较简单没有严格的推理论证，但是也离不开推理和判断，这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了得天独厚的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是培养小学生抽象逻辑思维的最佳阶段。

虽然说学生在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。特别是在小学高年级阶段，如进行质数、合数等概念的教学时，学生易于理解和掌握的是采用实际操作或教具演示；与此同时，学生形象思维也会继续得到发展。又如，对学生创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要目标任务，但是在教学与旧内容有密切相关的新内容时，在做一些富有思考性的练习题时，采用适当的教学方法就能对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。据有关研究，小学生在11岁左右开始萌发辨证性思维。所以，在小学阶段不宜过早地把发展辩证思维作为数学教学的一项教学任务，但是可以结合某些教学内容来渗透一些辩证观点。如三年级课本中出现一些表格，让学生说一说被乘数或被除数变化，积或商是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想，积累了一些感性材料。

二、掌握培养小学生思维能力的方法

在数学课堂上有意识地充分利用数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供条件保障的同时，还需要根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。

（一）在小学各个年级的教学过程中培养学生思维能力

教师要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地培养。例如，开始让学生认识大小、长短、多少等内容时就有初步培养学生比较能力的问题；开始教学10以内的数的加、减运算时就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。如果想让学生通过实践操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法等就得需要教师做好引导教学工作。教师如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能在无形中让学生养成死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上。这样从一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正了。

（二）在每节课的教学环节中培养学生的思维能力

不论是复习教学，还是新知识教学或组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养学生的思维能力。如复习20以内的进位加法时，教师给出式题以后，不但要让学生说出结果，而且还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算遗漏甚至错误时，让学生说一说计算过程有助于他们加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，还能有效地消灭错误。经过几周时间的训练后，引导学生对思维过程简缩，想一想怎样才能很快地算出结果，对学生思维的敏捷性和灵活性进行培养。在教学新知识时，不是简单地讲一下结论或计算法则，而是引导学生去分怎样去分析、去推理，最后总结出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，通过直观引导让学生把它分解为用一位数乘两位数和用整十数乘两位数，让学生清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出计算两位数乘法的步骤。这样学生即懂得了算理，也能从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅给学生深刻的印象，同时也发展了他们的思维能力。在教学中，虽然部分数学老师很注意发展学生思维能力，但不是贯穿在整节课的始终，而是在一节课最后出一两道较难的练习题来作为训练学生思维的活动，或者专门上一节思维训练课。这种只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的培养思维能力的方法是值得大家思考的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某些特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练也是可以的，但不能以此来代替教学全过程发展思维能力的任务。

（三）在各单元内容的教学任务中培养学生的思维能力

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量和画图）时，都要注意培养学生的思维能力。每一个数学概念，都是对客观事物的数量关系、空间形式等进行的抽象、概括的结果。所以在对每一个概念的教学时要注意通过多种实物或事例引导学生分析和比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。如教学长方形的概念时，教师不应直接画一个长方形，然后告诉学生这就叫做长方形，而是应先引导学生观察具有长方形的各种实物，找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注重培养学生的判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不要只简单地举一个例子，就作出结论。而是举两三个例子，每举一个例子引导学生作出个别判断。如（2+3）+7=2+（3+7），先把2和3加在一起再同7相加，与先把3和7加在一起再同2相加，结果相同。然后，让学生对这几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如55+17+43）中去并能说出根据什么可以使计算简便。

（四）在作业及课后练习中培养学生的思维能力

在每册数学课本中都安排了一定量的有助于发展学生思维能力的练习题。但由于班级学生的个体情况差异，课本中的练习题也很难完全适应每个学生的需要。因此，教师在教学时设计练习题要有针对性。如“所有的质数都是奇数这个说法对吗？”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，就得明确偶数和质数的概念，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数是1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

总之，在小学数学教学中培养学生的思维能力是必要的，也有很多方法。为此，我们每位数学教师应该积极探索，为培养祖国需要的人才而努力奋斗。