隐性学情：顺学而教的另一扇窗

朱小平，王 娟

（1.扬州市梅岭小学，江苏扬州225000；2.南京市新华中学附属小学，江苏南京21000）

近年来，随着课程改革的不断推进，教师认识到在提升教学有效性过程中必须了解学情，关注学生的“学”，做到以生为本，顺学而教。然而，实际教学中很多教师虽然意识到基于学情进行教学的重要意义，但在具体操作层面仍存在不少问题。

一、隐性学情的提出背景

美国著名认知教育心理学家奥苏伯尔在其名著《教育心理学》的扉页中写道：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”[1]

学情是指学生在学习某一内容时已有的知识结构、技能、学习经验，以及思维方式、认知差异、学习情绪等。了解学情，可以使教师找准学生的最近发展区，从而开展有针对性的数学教学活动。学情有显性学情和隐性学情之分。对于能够用纸、笔等方式表现出来的已有的知识结构、技能、认知差异等，可以称之为“显性学情”。而对无法用纸、笔等方式表现出来的已有的学习经验和思维方式，包括数学基本思想、基本活动经验、学习动机、学习态度、学习情绪等，则可以称之为“隐性学情”。[2]

在日常教学中，教师在了解学情时往往更多地关注显性学情，如用学生问卷、导学单、个别访谈等做课堂前测，侧重从学生的知识、技能等方面来观察。对学情的把握如果仅仅局限于知识与技能方面，这显然是不够的。教师应该在教学中全方位、多角度地观察，尽可能使教学观察保有课堂教学的“全息信息”。显性学情可观可测，而隐性学情却比较难以观测，也容易被教师忽视。有的知识学生明明不知道而教师却认为学生知道；有的学生思维处于混沌状态，对知识的理解似懂非懂；也有一些学生的原始思维或者奇思妙想，具有创造性的发言、操作、作业等“闪光点”没有被教师发现。

出现上述现象的主要原因有：一是教师自身的学养不足，不能够及时发现和运用隐性学情；二是课堂时间不够，教师急于完成教学任务，没有心思做出分析和判断；三是教师在课堂上是“目中无人”，心中有“教材”，而无“学材”。可见，有效捕捉和利用隐性学情是我们教学中亟待解决的问题之一。

二、隐性学情的探寻方法

因为隐性学情具有内隐性，所以让人感到非常抽象，又因其教学层面的操作性不强，教师难以把握。事实上，显性学情和隐性学情是不可能绝对划分的，很多显性学情中含有隐性的成分，有些隐性学情在一定条件下经过转换后具有显性特征。笔者认为，我们还是能够通过一些方法可以从备课、上课、作业、评价等环节捕捉到隐性学情。从目前的教学看，大多数教师只在课前调查学情。其实，对学情的观察不应只是教学设计过程中需要注意的问题，而应该贯穿于教学的全程，除了“事先”观察，还应有“即时”“事后”的观察。

1.教学对话

雅斯贝尔斯指出：“对话是真理的敞亮和思想本身的实现。”课堂教学需要预设，更需要生成。教学对话带来的生成是来自于师生即时的，有利于教师从中找到课前调查中所没有发现的隐性学情。具体做法是：（1）倾听。教学对话是一种动态的过程，随机性也很强。因此，在课堂上教师要仔细地倾听学生的发言，从中捕捉有效信息。（2）判断。教师在倾听的同时要及时地对学生的发言做出正确与否的辨别。（3）对话。在师生对话互动中，摸清学生的真实思维。（4）追问。在对话的过程中如果发现有价值或有问题的地方，教师还可以进行追问。通过这些方法，真正触摸到学生的真实想法、原生态的做法，捕捉他们闪现的创造灵感。这样做，有利于教师“趁热打铁”，找到学生的“最近发展区”，并在此基础上向前跨一步，洞悉学生的学习状态。

2.课堂巡视

及时有效的课堂巡视，能够帮助教师“深入”学生，拿到学生个体实际学习情况的第一手“资料”。课堂巡视不能走马观花，流于形式，教师要走到学生中去，在独学、对学、组学、群学中做到：（1）倾听和观察。教师除了认真倾听学生的想法外，还要敏锐地观察学生的学习情绪。（2）发现问题。教师要随时关注生成性教学资源，发现学生的个别问题和共性问题，以及对问题的独特认识和理解。（3）解决问题。当发现问题后，教师要准确地分析、判断，并迅速做出相关的教学举措。对于个别问题，小部分学生遇到的困难，教师在巡视时就能及时地点拨与辅导。对于共性问题，因为课堂时间有限，可以在全班学生中讲评。对于独特认识和理解，如果有价值，可以拿出来与学生分享，转化为有效的教学资源。教师在和学生零距离接触中，巡而辅之，提优助弱，从而做到顺学而教。

3.作业批改

批改作业，可以在一定程度上揭示学生的认知水平、思维特点及其学习方法，从而更加全面、深入地了解学生在整堂课中学习的达成情况，为后续教学活动的有效开展提供重要信息。教师可以从以下四个步骤来进行：（1）诊断。学生在解题的过程中总会留下一些痕迹，如下划线、圈圈、涂改痕迹、解题步骤等。这些痕迹为教师分析学生的思维过程提供了很好的线索，可以帮助教师从中发现富有创意的解题思路、奇思妙想或者解题错误的原因。（2）反馈。教师除了对作业进行正面评价，分析题目的对错外，还应利用学生的错误资源。依靠学生之错，使错误信息和正确信息形成强烈反差，以便去伪存真。（3）激励。教师在作业评价过程中，对优点加以赞赏，对缺点旁敲侧击，既保护了学生的自尊心，又可激发学生的学习热情。（4）改进。学生在实际作业中不可能不出现错误，教师要引导学生及时改正错误，帮助学生建立正确的观念。

此外，判断隐性学情的方法还有很多，如：经验分析、学生质疑、小组讨论、汇报、课堂小测验等。这些方法在判断隐性学情上既有各自的作用，可以根据不同的教学情况来使用，又可以彼此配合，优势互补，形成合力，从而更好地为诊断隐性学情而服务。

三、隐性学情的运用策略

虽然隐性学情具有内隐性的存在方式，但是并不意味着这类学情就没有价值，就可以被忽视。相反，隐性学情在学生认知的各个层面上都起着主导作用，学生知识与技能目标的达成都依赖于对隐性学情的利用。因此，教师要读懂学生，就要充分利用隐性学情为学生的“学”服务，我们认为可以从以下几方面入手：

1.尊重学生原始思维，顺应隐性学情

很多教师在观察学情时，往往站在教材的角度来考虑，常常忽略学生的原始思维是什么，在教学中将学生生硬地牵入教师预设的“轨道”，导致学生的原始思维过程得不到澄清，使学生始终停留在思维困惑中。要知道，教师无法代替学生的思维过程。既然如此，那能否按照学生的原始思维渐进引导，让学生在不知不觉中从原始思维走进新的思维呢？只有当学生的思维真正地被启动起来，才能转化成他们头脑里新的数学认知结构。

[案例1]苏教版数学二年级下册《两位数加两位数口算》教学片断。教师出示例题情境图，引导学生列式：45+23。学生尝试口算45+23后交流。

生1：我是先算5+3=8，再算4+2=6，45+23=68。

生2：我是先算45＋20=65,再算65＋3=68。

师（面露期待）：还有不一样的算法吗?

（没有学生回应。）

师：用第一种方法口算的请举手？

（大部分学生举起了手。）

师：用第二种方法口算的请举手？

（有4个学生举手。）

显然，上述学生的回答超出了教师的预设。碰到这种情况，教师需要尊重学生的原始思维，依托学生已有的知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，使教师的教为学生的学服务。

首先，要读懂学生的原始思维。第一种方法是用笔算的方法和思路来做口算题。这样口算虽然能得到正确结果，但丢掉了更有价值的思维锻炼过程。追根溯源，为什么学生会出现口算“笔算化”的现象？那是因为学生在一年级下册学过《两位数加两位数笔算》，头脑中已经形成了“数位对齐、个位算起”的笔算思路。因此，在学习口算时学生自然而然地将此方法由笔算迁移到口算。现在要将这个思维定势从脑中移除，换上别的思考方法当然是困难的。

其次，要尊重学生的原始思维。对于“笔算式”的口算方法，与其堵，不如疏导。这样才能与学生的情感、意愿、认知以及思维相一致。其实，生1的回答蕴含着它的合理因素，那就是“数位对齐”的思想，这一步显然是至关重要的。在生1回答后，师指着4＋2=6，追问：“这里的4表示多少，这里的2呢？6呢？”当学生回答后教师相机在数字4、2、6后面用红笔添0。接着，师指着45+23=68问：“那68是怎么得到的呢？”生：“用60＋8=68。”在这里教师把学生的原始思维作为最好的教学起点，沟通了学生方法与“规范方法”之间的联系。

2.引导学生多元表征，转化隐性学情

在教学的实际过程中，常常会遇到有些知识教师认为学生知道，可学生往往不知道；而有些知识教师认为学生不知道，但学生却知道。对于学情的把握应该是基于学生的，而非教师基于自己已有的教学经验“想当然而为之”。虽然隐性学情不像显性学情那样“看得见，摸得着”。但是，在一定的条件下隐性学情是有显性可能的。教师应抓住时机，把学生从知识到能力过程中看不见的经验、思维、情感“显化”，转换成语言、符号、图形来表述。

[案例2]苏教版数学三年级上册《两步连乘应用题》练习：利民小学新建了2幢教学楼，每幢5层，每层有6间教室。一共有多少间教室？

解法一：5×6=30（间）30×2=60（间）

解法二：2×5=10（层）10×6=60（间）

解法三：2×6=12（间）12×5=60（间）

上面案例中，学生出现了三种不同的思维结果。班级中绝大部分学生用的是解法一和解法二，只有个别学生用了解法三。前两种解法是很容易解释清楚的：第一种解法先算出每幢教学楼有多少间教室，第二种解法先算出2幢楼一共有多少层。但是第三种解法就比较难以说清楚了。用第三种方法解答的学生是这样说的：“我假设把2幢楼合并起来，就变成一大幢楼了，2×6=12就表示一大层有12间教室。”此时，如果光靠学生的语言来描述，有些想象困难的学生显然对此是难以理解的。那么，教师可以借助简单的图形，用方框框出两幢教学楼的一层，帮助学生理解算式的意义，这样学生就能豁然开朗。

在这个过程中教师把学生语言转化为直观图形，使用视觉形象来表征数学问题，使学生初步体会到用直观的“形”表示抽象的“式”，更有利于学生对算式的理解。对一个数学问题，往往可以通过多元的形式来表征它，从不同角度、不同视角对问题本质进行视觉化或体验化的阐述，从而转化学生的隐性学情，使他们获得对数学本质的感悟。当然，隐性学情和显性学情之间不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在教学活动中，应同时兼顾这两个方面，帮助学生正确地理解数学问题。

3.启发学生建构认知，明晰隐性学情

在教学完新知识后，教师往往会发现学生对一些易混淆知识的认识是“一知半解”“似懂非懂”，思维处于混沌状态。但是，学生对知识的模糊性认识并非完全是消极的，教师不能把它看作是错误的认识。他们对新知的模糊性认识往往也包含了知识本质属性的某些方面，有正确的成分，只是并不全面和深刻。如果教师能给学生提供充足的时间和空间经历参与、交流、内化、反思等数学活动的全过程，这种模糊性认识中的正确成分会逐渐增多，从而使认识得到逐步地完善，进而使学生真正掌握知识，建立准确的概念。

[案例3]苏教版数学三年级下册《轴对称图形》教学片断。在引导学生剪一剪、折一折，建立轴对称图形的概念后，出示练习（参见图1）：

师：猜猜看，哪几个图形是轴对称图形？

生：①、②是轴对称图形。

师：还有不同的意见吗？

图1

生：③也是轴对称图形（部分学生表示不同意）。

师：要知道猜得对不对，我们还要进行验证。你打算怎么验证自己的想法？

生：把它们剪下来对折，看两边的部分是不是完全重合。

（生拿出准备好的图形对折，验证想法，发现平行四边形不是轴对称图形。）

师：为什么平行四边形不是轴对称图形？

生：把平行四边形对折后，轴两边的部分不能完全重合，所以它不是轴对称图形。

上面案例中，学生在判断平行四边形是不是轴对称图形上产生了争议。在一些学生的已有经验中平行四边形可以分成两个完全相同的三角形，所以，对折后能够完全重合。学生只想到两部分完全重合，没有考虑到必须沿着轴对折后才能完全重合。像这种难以判断，看上去模棱两可的图形，教师可引导学生开展动手折纸活动，使其获得来自感官的直接经验，学生对轴对称图形特征的认识就会更加明晰，数学基本活动经验在操作过程中也会不断得以累积和提升。

教师要善于做一个捅破窗户纸的人，帮助学生澄清模糊性认识。从设计、组织好每一个数学活动入手，引导学生经历“做”数学和“想”数学的过程。当学生亲身体验了从混沌到清晰的认知过程后，学生对知识的理解会更加深刻，在实践中也更能灵活地运用，且不易遗忘。隐性学情也在学生主动建构知识过程中逐步变得明朗、清晰。

4.保护学生创新能力，激活隐性学情

课堂教学中，学生在阐述见解或练习时，会产生一些与预设教学思路不符合的，甚至有点“旁门左道”的结果，也会不经意间带出一些有探讨价值的问题，有创意的观点。学生思维“出界”之处，往往是教学需要延伸之处。对于整个教学过程来讲，这无疑是一个打开和延伸学生思维的良好契机。此时，教师要把学生的想法充分“暴露”出来，让他们亮出自己的观点，尽情地阐述，用独特的想法、设计去激活其他学生的思维。

[案例4]苏教版数学五年级下册《比较分数的大小》练习：甲、乙、丙三人做同样的零件，甲12小时可以做27个，乙6小时可以做13个，丙8小时可以做19个。谁做得最快？谁做得最慢？

解法一：

答：丙做得最快，乙做得最慢。

解法二：

答：丙做得最快，乙做得最慢。

解法三：

24÷12=2 24÷6=4 24÷8=3

27×2=54（个）13×4=52（个）19×3=57（个）

答：丙做得最快，乙做得最慢。

对于每一个数学问题，所求的答案虽然一样，但解决问题的途径和思维方式不一定与他人相同，这就可能产生一种与“标准思路”不同的思维方式。上面案例中，前两种解法是常规解法，而第三种解法则突破了“规范”解法，先算出相同时间内每人做的零件数，再进行比较，更加简便。教师可以把这三种解法都展现出来，让学生说说怎样想的，并给出自己的评价。在交流碰撞的过程中，学生的思维一下子被打开了，并且逐步优化了解决问题的策略，提升了思维的深度和广度。

激活学生的隐性学情，最好的方法就是“问道于生”。学生在探索问题过程中会产生许多感悟、直觉和灵感，这里面包含着他们丰富的思考和个性的判断。一旦这些感悟和思考在教师的鼓励下得以激发，就会不断涌现出个性化、创造性的解决办法。

综上所述，观察学情是有效教学的立足点，数学教学应致力于隐性学情的获得，教师在重视显性学情的同时，要努力让隐性学情也能显现出来并得到落实，只有这样，才能使每一位学生达到最优化的发展，真正实现有效的顺学而教的教学愿景。▲

[1] 奥苏伯尔.教育心理学：认知观点[M].任夫松，译.北京：人民教育出版社，1978：序言.

[2] 丁恺.课堂教学的“学情分析”研究[D].上海：华东师范大学，2009.