用于配电网故障消弧的级联H桥多电平变换器设计及仿真

林先辉 郭谋发 张伟骏 洪 翠 高 伟

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

我国配电网多采用小电流接地方式运行，单相接地故障是配电网中最常见的故障类型之一。当发生单相接地故障时，为了防止故障扩大需要及时地对故障点进行消弧。随着配电网络馈线的增多以及电缆线路的铺设，采用传统的消弧线圈补偿后的故障残流依旧较大，电弧难以熄灭。有源消弧能够对故障电流进行全补偿，使故障点迅速熄弧，因此成为国内外的研究热点。中国矿业大学王崇林教授提出了基于变耦电抗法的三相五柱式消弧线圈，将消弧线圈和变压器结合，利用改变互感器的耦合系数来调节电感，对电网电容自动跟踪调节[1]。长沙理工大学曾祥君教授提出了通过基于脉冲宽度调制的有源逆变器对配电网注入零序电流，控制零序电压，使故障点恢复电压为零，从而实现电压消弧，该方法注入的零序电流能够实现电流全补偿[2]。文献[3]提出了一种全补偿消弧线圈，在系统正常运行时消弧线圈在谐振点附近运行，当发生故障时，由逆变器产生一个注入电流对接地残流进行全补偿。文献[4]提出了能适应线路结构动态变化的有源消弧算法，在配电网单相接地故障电阻较小时，采用电流消弧，控制故障点电流为零；在单相接地故障电阻较大时，采用电压消弧，控制故障相电压为零。

本文通过在配电网中性点接入大功率输出的级联H 桥多电平变换器，控制多电平变换器的输出对故障电流进行补偿，使故障电弧迅速熄灭。对该变换器进行设计，包括主电路参数的选择、控制电路以及直流侧电容电压稳定控制电路的设计，使该变换器能够快速跟踪参考电流，实现配电网单相接地故障故障消弧。最后对设计结果用PSCAD/EMTDC进行仿真。

1 中性点经多电平变换器接地配电网

图1为中性点经级联H 桥多电平变换器接地的配电网A 相发生单相接地故障时的等效电路图，其中分别为配电网三相电源电压，RA、RB、RC分别为配对网三相对地泄漏电阻，CA、CB、CC分别为配电网三相对地电容，分别多电平变换器输出电压和电流，Rd为接地故障过渡电阻。

当配电网发生单相接地故障时，通过级联H 桥多电平变换器向配电网中性点注入补偿电流，使得故障点电流为零，从而促使故障点消弧。

图1 中性点经多电平变换器接地配电网

2 级联H 桥多电平变换器主电路设计

2.1 主电路拓扑

级联H 桥多电平变换器主电路拓扑如图2所示，本文采用双极性SPWM，则每个全桥电路输出有±UC两种电平，对于第i个基本单元，Ti1、Ti4导通、Ti2、Ti3关断时，输出UC，Ti1、Ti4关断、Ti2、Ti3导通时，输出-UC。N 个子模块级联时最高可以 输出电平大小为(2N+1)UC。

图2 级联H 桥电路拓扑

2.2 主电路级联数及开关器件参数的选择

在载波频率和直流侧电压值相同的情况下，级联数越多，输出波形特性就越好，能够输出的最大电压值及装置容量也越高，但是级联数的增加必然导致投资成本、控制难度以及故障概率的增加。级联H 桥多电平变换器级联数的确定应当综合考虑配电网电压、开关器件耐压值、输出波形特性等因素。

当配电网发生单相金属性接地时，级联H 桥两端接入的电压达到最大值，为故障相电压峰值Umax，考虑弧光接地暂态电压，实际加在级联H 桥两端的电压最大值应当远大于Umax，因此为了能够对参考电流进行准确地实时跟踪，级联H 桥级联数应当满足N≥λUmax/UC（λ＞＞1）。

注入电流是由级联H 桥多电平变换器输出电压与配电网中性点电压差作用在连接电感上产生的，采用双极性SPWM 控制，忽略直流侧电压的波动，根据冲量原理，其表达式为

式中，Si为开关函数，在图1中，当开关器件Ti1、Ti4导通、Ti2、Ti3关断时，Si=1；当开关器件Ti1、Ti4关断、Ti2、Ti3导通时，Si=0。由式（1）可知UC越大，电流的变化率越大，即动态响应越好，但是增大UC又会导致开关器件承受的最大反向电压增大，因此直流侧电压UC的确定应当综合考虑其动态响应性能和开关器件的耐压。

电路中开关器件承受的最大反向电压为直流电压UC，则开关器件的耐压值URRM≥UC。单个开关器件流过的电流为级联H 桥多电平变换器的注入电流，最大注入电流iLmax为发生单相接地故障时故障点流过的电流，在小电流接地方式运行的配电网中，故障电流大小由配电网规模大小以及线路结构所决定的，开关器件额定电流应当根据该配电网的具体情况来确定，其值iFR≥iLmax，考虑故障电流的暂态过程，开关器件的允许的最大非重复浪涌电流应该大于故障暂态电流的最大值。

2.3 连接电感参数的选择

级联H 桥多电平变换器输出的电气量为电压量，而向配电网注入的补偿量为电流量，因此通过一个连接电感实现电气量转换。由式（1）可知，连接电感的值越小则其跟踪能力越强，动态响应越好，按输出电流极限情况来考虑，当补偿单相金属性接地故障电流暂态值时，根据式（1）可得到电感取值为

式中，λUmax为发生单相金属性接地中性点电压暂态量峰值；Imax为暂态故障电流峰值。此外，连接电感还可以用于滤除输出的高次谐波，当电感值越大，对高次谐波抑制的效果越好，这与电流跟踪能力是互相矛盾的，由于级联H 桥多电平变换器可以通过增加级联数和开关频率来优化输出的谐波特性，因此应当优先考虑其电流跟踪能力。

3 控制电路设计

3.1 采用CPS-SPWM 输出特性分析

本文用载波移相脉冲宽度调制（CPS-SPWM），在单元数为N的级联H 桥多电平变换器中，各全桥子模块共用一个调制波信号，各三角载波的相位依次错开其周期的1/N。当调制波为Amcos(ωmt+φm)，三角载波的幅值为π/2，角频率为ωc，相位为φc，将采用载波移相调制的多电平变换器的输出用双重傅里叶级数展开，得[6]

由式（3）可知，采用CPS-SPWM 控制，级联H 桥变换器输出波形中基波有效值提高至单个逆变桥的N 倍；最低次谐波频率为N倍的载波频率，即等效开关频率提高了N倍，输出的谐波特性得到改善。

3.2 建模及PI 控制器设计

当A 相发生单相接地故障时，配电网等效电路图如图3所示，其中将级联H 桥多电平变换器等效为电压源ui，Li为连接电感，Rd为故障电阻，uA为 故障相A 相电源电压，C∑、R∑分别为配电网对地电容之和和对地泄漏电阻之和。

图3 配电网单相接地故障等效电路图

根据图2可得

将式（4）经过拉普拉斯变换，可以得到

式中，g(s) = 1/R∑+C∑s，为配电网线路对地导纳，将式（5）的第三式代入第二式，得u0(s)的表达式为

将式（6）代入式（5）的第一个表达式，可以得到iL(s)的表达式为

本文采用双极性SPWM 调制，则任意时刻的uin可以表示为[6]

由于开关函数Si的存在，式（8）中uin不连续。求uin在一个载波周期TC内的平均，得

式中，Di为第i个全桥电路占空比。由于载波频率远大于调制波频率，因此在一个载波周期时间内可假设调制波不变，则可得第i个全桥电路占空比

式中，um(t)=Amcos(ωmt+φm)，为调制波信号；Ucm为三角载波峰值。把式（10）代入式（9），得

由式（11）可知，级联H 桥变换器采用SPWM 控制，其逆变器部分的传递函数为一个常数KH，即可将其看成是一个比例环节。

根据式（6）、式（7）和式（11），可得用于配电网有源消弧的级联H 桥多电平变换器控制框图，如图4所示，图中iref为参考电流，即故障消弧所需的注入电流。

PI 调节器的表达式为KPs+Ki，则根据图4得出该系统的开环传递函数为

图4 电流环控制框图

把PI 调节器中的一阶微分环节的转折频率设计在振荡环节的转折频率处，即

PI 调节器一阶微分环节使穿越频率降低，提高系统的稳定性，但是这使得系统的动态响应性能变差；如果穿越频率往高频段移，则将改善系统的动态响应，但是稳定性将降低。调节系数Kp，改变系统的增益，并结合式（13）确定PI 调节器系数。

4 直流侧电容电压稳定控制

4.1 直流侧电容参数选择

级联H 桥多电平变换器直流侧需要稳定的直流电压源，在有源消弧中不需要输送大量有功功率，可采用悬浮电容来提供直流电压，因此需要选择直流侧电容参数和设计直流侧电容电压稳定电路。级联H 桥第i个子单元直流侧电压方程可表示为

式中，Ci、uci分别为第i个全桥子模块直流侧电容值及其电压值。对式（14）两端积分，求得在一个开关周期T内电压波动值为

由于iL含有基波、谐波以及暂态分量，开关函数Si与调制策略相关，式（15）难以准确计算，因此可以按最严重情况设计，在一个开关周期内Si恒等于1，即

根据式（16）可求得直流侧电容参数的取值范围为

式中，iLmax为一个开关周期内电流最大值；σ为允许电压波动系数。

4.2 直流侧电容电压稳定控制

目前模块化逆变器常用的电容电压调控方法是将电容电压排序，根据有功功率的流向来分配各个子模块的触发序列[10]。采用CPS-SPWM 控制，在一个载波周期内，各个子模块的占空比相同，充放电时间基本一致，这有利于电容电压的均衡，但是电路硬件条件差异导致的电容电压不平衡则无法通过开关分配来实现均压。电路实际运行中，各个子模块电容电压之间的微小差异不会导致输出畸变，但是整体的电压改变会影响输出波形特性。通过实时检测并计算所有子模块电容电压的平均值，设置电容电压平均值允许的上下限，当超出设定的阈值，则启动充放电功能，当其直流侧电容充电时，设充电电压us=Usmsin(ωt)，充电电流is=Ismsin(ωt+θ)，则在一个周期内电网对级联H 桥的传输的电能为

图5 电容充放电控制框图

5 仿真验证

本文在PSCAD/EMTDC 环境下搭建了仿真模型，仿真中配电网单相接地故障电阻Rd=50Ω，级联H 桥多电平变换器级联数N=5，连接电感取0.85H，直流侧电容电压为2kV。

图6 级联H 桥输出电压uin 波形

图7 级联H 桥输出电流iL 波形

图8 配电网单相接地故障电流

图6为发生电阻性接地故障时级联H 桥两端输出的电压uin波形；图7为级联H 桥向电网注入的补偿电流，具有良好的输出特性，能够很好地跟踪给定电流。图8为配电网单相接地故障电流波形， 在0.1s 时刻发生单相接地故障，在0.2s 时刻投入消弧装置，在中性点注入补偿电流，从图中可以看出补偿后故障电流基本为零，补偿效果良好。图9为直流侧电容电压的充电过程，从图中可以看出直流侧电压波动上升，最终稳定于2kV。

图9 直流侧电容电压充电过程

6 结论

本文设计并仿真了用于配电网有源消弧的级联H 桥多电平变换器，探讨了主电路级联数选择以及连接电感的取值；本文控制策略采用CPS-SPWM，对电路进行建模并设计了电流环PI 调节器，使级联H 桥多电平变换器能够对参考电流进行实时跟踪。实际应用中通常采用悬浮电容作为直流源，因此本文还对直流侧电容电压稳定控制电路进行设计。最后基于PSCAD/EMTDC 对电路进行仿真，输出波形特性良好，能够较好地跟踪稳态故障电流，能够有效地进行故障消弧。

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