灰色动态BP神经网络在光伏短期出力 预测中的应用

娄宝磊

（国网技术学院，济南 250002）

随着我国经济水平的不断提高，对电力的需求不断加大，化石能源的供应也日趋紧张。太阳能光伏发电作为一种可再生能源，近年来得到了快速的发展[1]。由于太阳能光伏发电是间歇能源，其输出功率受到太阳辐射强度、环境温湿度等因素的影响，因此具有波动性。为了尽量减少大规模光伏发电对电网造成的影响，对光伏发电的出力进行预测显得极为重要。

目前针对光伏出力的预测方法主要可以分为直接预测法和间接预测法[2-8]。直接预测法是根据光伏发电站的发电量历史数据和天气数据直接预测光伏电站的输出功率和发电量，不需要对天气等外界环境进行预测。由于直接预测法没有考虑天气的情况，只是在历史数据统计的基础上进行预测，其预测精度较低，预测模型甚至可能失效。间接预测方法结合光伏发电站历史数据和气象数据，采用人工神经网络方法进行预测，由于其在模型的建立过程中考虑了气象数据的变化，预测准确度更高，因而更具有潜在的应用价值。BP 神经网络具有强大的学习能力，能逼近任意复杂的非线性函数，在光伏发电短期出力的预测中得到了广泛的应用。

本文首先阐述了BP 神经网络的算法原理，分析了其存在的不足；由此提出采用一种灰色动态算法对其进行改进，从而实现了一种灰色动态BP 神经网络方法；最后将提出的方法应用于利用实际光伏电站短期出力的预测中，并通过对比预测结果和实测结果，证明所提出预测模型的有效性。本文旨在为光伏发电短期出力预测提供一条可能的途径。

1 BP 神经网络算法及其缺点

反向误差传递（BP）算法是目前应用最广泛的神经网络模型之一，常见的BP 神经元网络结构如图1所示[9-10]。

图1 BP 神经网络模型结构

设其隐含层和输出层的神经元传输函数分别用f1和f2表示，则网络的输出表达式为

式中，X为输入向量；Y为输出向量；W1、B1分别为输入层到隐含层的权值矩阵和偏差矩阵；W2、B2分别为隐含层到输出层的权值矩阵和偏差矩阵。

BP 神经网络具有较好的学习、自适应、容错和联想能力，具有高度的非线性系统特点。然而，传统的BP 神经网络算法存在以下缺点[11]：

1）隐含层节点个数不易确定

隐含层节点个数对BP 神经网络的训练结果影响较大，但是目前仍无确切的隐含层节点个数选择方法。需要在选择其个数时，只能通过经验和和多次尝试来确定，存在盲目性和不确定性[12]。

2）计算参数选取困难

在BP 神经网络的训练过程中，计算参数的选取也存在一定的盲目性，没有确切和准确的选取方法。这些参数若选择不当，则会引起收敛过程震荡甚至不能收敛。

3）收敛速度较慢，且存在局部最小点

网络的训练过程往往需要较长的时间，特别是对于较大的模型。同时，由于非线性的梯度优化问题存在局部极小值，故BP 神经网络系统可能陷入局部最优，导致网络得不到充分训练。

2 灰色动态BP 算法的实现

针对传统BP 算法的缺点，利用灰色理论对输入层进行关联分析，可以有效地确定BP 神经网络中的主要影响因子，不需要使用确切的数学模型来确定参数[13-16]。另外，灰色理论可以对隐含层节点个数进行动态校正，从而可以有效地解决隐含层节点个数难以确定的问题。

2.1 灰色关联分析确定模型的因子集

对于随机而复杂的非线性系统，其影响因素较多且不易确定影响程度。灰色关联分析可以用于分析系统影响因子集和系统行为特征量之间的关联程度，较好地确定主要影响因子[17]。

设原始数据序列中，x0和xi分别为参考序列和比较序列，即

则关联度法计算公式为

式中

利用灰色关联分析方法，对因子集中的各因子与监测物理量进行关联分析，可以确定各因子和系统行为特征量之间的联系紧密程度，根据实际情况确定输入层的因子个数和组成。

2.2 动态设置隐含层节点个数

设输入层结点个数为n，输出层结点个数为m，隐含层点个数为n0。并设有N个样本（xk，yk），其中（k=1,2,…,N），xk∈Rn，yk∈Rm的样本集为A，xk为输入，yk为其相应的预期输出；另有M个样本Xk（k=1,2,…,M）的样本集为B。其学习过程如下：

1）初始化f1=（1,2）；

2）根据样本A学习得权矩阵W；

3）由B验证权矩阵W，若正确，则f1=1，否则f1=0；

4）根据样本B学习得权矩阵W；

5）由A验证权矩阵W，若正确，则f2=1，否则，f2=0；

6）若P（f1＆f2）=1，则计算结束，否则，增加L个隐含结点，转第2）步。

灰色动态BP 神经网络的流程图如图2所示[11]。

图2 灰色动态BP 神经网络流程图

3 基于灰色动态BP 算法的光伏发电短期出力预测

3.1 影响光伏电站短期出力的主要因素

太阳能本身具有能量输出不连续、能量密度低、稳定性不强的缺点。而且即使对于同一地理区域，季节、天气等环境的变化也会对光伏电站的短期出力造成较大影响。影响光伏电站出力的主要原因可以分为以下几个方面[18-22]：

1）光伏阵列本身的效率会对整个光伏电站的出力造成直接的影响，其效率越高，在同等条件下的输出功率越多。光伏阵列自身的光电转换效率和结构、材料、放射性离子辐射损伤等因素有关。

2）光照强度即光伏发电站所在位置接收到的太阳辐射随时间变化，故其输出功率也随着太阳辐射的强度而改变[23]。

3）光伏阵列的输出不仅和光照强度、光伏电池本身的转换效率有关，还受到大气温度的影响。不同温度情况下的光伏阵列的输出功率Ps为

式中，η为光伏阵列转换效率；S为阵列面积；I为光照强度；t0为大气温度。由式（4）可以看出，光伏阵列的输出功率会随着温度的变化而改变，随着温度的升高，光伏阵列的输出功率有所降低。

4）光伏电站所在的地理位置、经纬度和海拔高度等也会对光伏电站的出力造成影响。在不同气候条件下、不同季节其出力也不同。另外，即使在短时间内的同等条件下，云层阴影等原因也会对光伏电站的输出功率造成影响，风速就是云层阴影的影响因素之一。

为了对光伏电站的短期出力进行预测，需要综合考虑以上因素。但是由于某一光伏电站其光伏阵列的效率为固定值，其效率因素已经包含在历史数据中，因此，本文考虑的光伏电站出力的影响因素为：温度、风速、太阳辐射均值及光伏电站的海拔高度。

3.2 基于灰色动态BP 算法的光伏短期发电预测

本文将预测日前两天的整点时刻（早晨6 时至下午18 时）的输出功率和平均温度、风速、太阳辐射均值及光伏发电站的海拔高度作为输入量。在使用样本数据前首先对样本数据按照公式(5)进行归一化处理：

式中，为归一化数据，xi为原始数据，xmin为原始数据中的最小值；xmax为原始数据中的最大值。

归一处理后的数据首先通过灰色理论进行关联分析，分析影响光伏电站输出功率的主要影响因素。将分析后的数据平均分为两组对BP 神经网络进行训练，训练过程中的两组数据相互校验进而动态确定隐藏层的节点个数，从而可以减小工作量、提高工作效率，解决BP 神经网络隐含层节点难以确定的问题。

误差分析是光伏短期出力预测的重要一步，也是科学评价预测模型、指导预测结果合理应用的前提。本文采用平均绝对百分比误差（eMAPE）对预测结果进行误差分析

式中，Ai为第i个样本的实测值；Pi为第i个样本的预测值；N为样本的个数。

本文利用新疆某光伏发电站的10月12日至17日共计6 天的实际数据和天气情况对灰色动态BP神经网络进行训练。

在建立模型时，将样本数据平均分为两组，首先通过灰色关联分析样本数据的相关系数，根据相关系数最终确定输入层的因子，并动态调整隐含层的节点个数。当两组样本之间的训练和预测都满足精度要求时，训练结束。训练结束后取预测日前天的整点时刻发电功率出力和平均温度对预测日的出力进行预测。

10月18日光伏电站短期出力的预测结果和实测结果的对比如图3所示。

图3 光伏发电站出力预测结果和实测值比较

从图3可得，本文算法的预测值和实测值的平均绝对百分比误差为19.47%，吻合度较好，且分布规律相同。其中，07∶00～09∶00 期间，相对误差范围21.49%～61.54%；10∶00～15∶00 期间，相对误差范围为-6.51%～15.65%；16∶00～18∶00 期间，相对误差范围为21.33%～32.56%。由此可以看出，在清晨和傍晚时刻预测值和实测值的相对误差较大，这主要是清晨和傍晚的水汽、悬浮颗粒物等原因造成的。

4 结论

1）基于灰色动态的BP 神经网络通过优选因子集、动态设置隐藏层节点个数等方式弥补了常规BP神经网络方法的不足，可以减小工作量、提高工作效率，解决隐含层节点难以确定的矛盾。

2）由于光伏发电站的出力受到多种影响因素的共同影响，其为典型的非线性特征。采用灰色动态BP 神经网络可以有效地对其短期出力进行预测。

3）利用实际光伏发电站的出力数据对本文的灰色动态BP 神经网络进行了验证，结果表明本文算法的预测结果和实测结果吻合度较好，分布规律相同，可以应用于光伏电站的短期出力预测。

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