基于变压器谐波模型的风电场谐波电流计算

郑珊珊 任洪涛

（华东勘测设计研究院有限公司，杭州 310014）

风能作为一种清洁、环保的能源，与常规能源发电相比，资源约束和环境约束微小，近年来风电技术取得显著进步，产业规模不断扩大，至2011年底并网运营容量达到4700 万kW[1]。然而由于新型变速风力发电机组采用了大容量的电力电子设备，在向电网输送有功功率的同时还会注入一定量的谐波电流，从而降低电力系统的电能质量，因此评估和分析风力发电机组向公用连接点注入的谐波电流幅值很有必要[2]。

变压器是风电场谐波电流回路中重要的元件，其谐波下的数学模型的准确程度直接影响到电力系统谐波分析与计算的准确性。在对风电场进行谐波电流计算时，往往只给出各变压器基波下的电抗和电阻，如何利用基波下的阻抗值合理的表示谐波下变压器模型，对谐波进行精确的计算，是风电场谐波建模的关键[3]。

以往实际工程计算中，在谐波电流通过变压器时，通常依据功率守恒原理直接将谐波电流根据变压器变比进行缩放，这种方法实际上忽略了变压器的谐波阻抗的影响，放大了谐波电流，给工程设计决策带来影响，本文通过引入变压器谐波模型，计算得到了更为合理谐波电流的大小，为风电场谐波电流计算及设备选择提供参考。

1 并网型风电机组谐波等效模型

通常情况下风机厂家提供的风机谐波参数的试验条件如图1所示。

当电网容量足够大时，电网电压可以视为不含谐波电压的恒压源，此时由于风电机组输出电压存在谐波，则风电机组将会向电网注入谐波电流，其等效电路如图2所示。

图1 风电机组谐波电流测量电路

图2 风电机组谐波等效电路

则谐波电流：

据此可根据风机厂家提供谐波电流数据得到风机并网运行时等效谐波电压源的模型。

2 变压器谐波等效模型

国内外学者对建立变压器谐波模型提出了多种方法，文献[4-6]分别论述了各自方法的优缺点，可知出变压器谐波电阻随谐波频率的升高显著升高，电感随频率升高逐渐下降的特性，文献[7]对于变压器在谐波下的有功损耗和漏磁场的磁效应进行了研究，并得到了较为适用的损耗估算方法。文献[8]采用该方法计算了变压器的涡流损耗，与测量结果基本相符，证实了该方法的准确性。文献[9]所提出的变压器模型中将绕组导线中占主导作用的涡流损耗近似于频率平方成正比，并考虑了去磁效应，在25次及以下谐波电流作用下能够精确的反应变压器的实际工作情况，因此文本利用文献[9]的变压器谐波模型来计算风电场谐波电流值。变压器等值电路如图3所示[9]。 图3中，X为50Hz 时的变压器漏抗，Rp和Rs不随频率变化而变化，其中

图3 变压器等值电路

S为变压器容量。

则变压器模型解析表达式为

变压器绕组导线中占主要作用的涡流损耗可近似于频率平方成正比，因此h2X/10tanφ表示这部分电抗，但是随着频率的升高，绕组导线和铁心中涡流都会起到去磁作用，使得导线中的涡流损耗、铁心中的涡流损耗和漏感出现一定程度的减小，本模型采用 (1 +(h/10tanφ)2)-1来考虑去磁效应，在频率低时，去磁效应较弱，这两项可忽略不计，但随着频率升高，去磁效应逐渐加强，这两项才会体现出去磁作用。

3 引入变压器谐波模型谐波计算

以江苏某海上风电场为例，通过比较谐波电流直接经变比变换和引入变压器谐波模型两种方法与实测谐波电流含量进行比较，体现谐波电流计算时引入变压器模型的必要性。

3.1 工程概况

1）风电场概况

本工程风电场规划建设38台4MW的风机，总装机容量约152MW。风电场38台风电机组通过6回35kV海底电缆汇集至海上平台35/110kV升压站，装设一台150MVA主变（35/110kV），通过1回110kV海底电缆接入陆上中心升压站，装设一台150MVA主变（110/220kV），再通过一回220kV架空线接入主电力系统，长度约18km，架空线路路径兼顾规划建设的汇流站址。其中110kV海缆长度约28km。港城220kV 变电站至陆上中心升压站架空线长度约18km。

图4 风电场电气接线图

2）变压器参数

表1 变压器参数表

3）风机性能参数

表2 风机参数表

表3 风机谐波参数

（续）

3.2 未引入变压器谐波模型时风电场谐波电流计算

根据谐波国家标准（GB/T 14549—1993）《电能质量公用电网谐波》，两个谐波源的同次谐波电流在一条线路的同一相迭加，相位不确定时，可按式（3）计算：

h 3 5 7 11 13 ＞9，偶次Kh 1.62 1.28 0.72 0.18 0.08 0

不考虑变压器谐波模型时，38 台4MW 风机注入谐波电流及计算到220kV 结果见表4。

表4 未引入变压器谐波模型时风电场谐波电流

3.3 引入变压器谐波模型后风电场谐波电流计算

引入变压器谐波模型后，不能把风机作为恒流谐波源来计算，而是应该利用式（1）将风机作为恒压谐波源来看待更能反映实际情况，计算结果见表5。

表5 引入变压器谐波模型时风电场谐波电流

3.4 两种计算方法与风电场220kV 侧谐波电流实测值比较

由表6可知，由于未引入变压器模型，第一种方法计算得到的谐波电流值偏大，这是因为在风电场中，变压器在谐波回路中等效阻抗大，对谐波电流有抑制作用，从而降低注入电力系统的谐波电流。实测谐波电流比引入变压器模型计算得到电流更小，这是因为输电线路以及变电站中的电容式电压互感器等设备对谐波电流也有抑制作用。

表6 220kV 侧两种计算方法与实测值比较

4 结论

风电场由于采用大量的变流器，会产生谐波电流，准确的确定谐波电流含量对于风电场设计至关重要。采用将每台风机所产生的谐波电流直接迭加后归算到高压侧，忽略风电场中其它电力设备和线路对谐波电流的影响，其计算结果偏大，会对电力设计的决策产生影响。本文提出的引入变压器谐波模型的计算方法更为接近实际测量结果，对电力设计有指导意义。

然而，本文所提出的计算方法也未考虑输电线路 的影响，对于输电距离较长的风电场，仍然需要 进一步研究更为准确的计算方法。

[1] 王仲颖,赵勇强,时璟丽.中国中长期风电发展路线图[J].中国能源,2012,34(3): 5-8.

[2] 赵腾.风电机组谐波分析及控制[J].风能,2011(3): 62-65.

[3] 方少麟,李建华,黄莹,等.变压器谐波模型的研究与评价[J].电力系统及其自动化学报,2013,25(2): 103-108.

[4] 王瑞珍,刘丰,于育民.换流变压器谐波损耗频率特性测量方法研究[J].变压器,2002,39(1): 24-27.

[5] Hwang M S,Grady W M.Sanders H W Jr.distribution transformer winding losses due to nonsinusoidal currents[J].IEEE Trans on Power Delivery,1987,PWRD-2(1): 140-146.

[6] Li Pei,Li Guodong,Xu Yonghai,et al.Methods comparation and simulation of transformer harmonic losses[C]//Power and Energy Engineering Conference (APPEEC),2010 Asia-Pacific,2010: 1-4.

[7] 瓦修京斯基 CB.变压器的理论与计算[M].北京: 机械工业出版社,1983.

[8] Crepaz S.Eddy-Current losses in rectifier transformers[J].Power Apparatus and Systems,IEEE Transactions on,1970,PAS-89(7): 1651-1656.

[9] Wu Xueguang,Sadullah S,Matthews B,et al.Nodal harmonic impedance derivation of AC network in PSS/E[C]//9th IET International Conference on AC and DC Power Transmission.London,UK: 2010.

[10] GB/T 14549—1993,电能质量公共电网谐.