MATLAB 在电磁频谱管理实践教学中的应用

◆孟凡秋 薛红 邵尉

作者：孟凡秋、邵尉，解放军理工大学通信工程学院副教授，研究方向为电磁频谱管理；薛红，解放军理工大学通信工程学院讲师，研究方向为电磁频谱管理（210007）。

1 前言

在信息化条件下，世界范围内无线电业务需求迅速增长，大量无线电系统广泛地应用到工业、商业、国防等领域，电磁频谱成为信息化战场的核心要素。在战场上，有效管理电磁频谱，能极大地促进武器装备性能的发挥，电磁频谱管理也成为打赢信息化战争的重要保证[1]。

基于诸军兵种联合作战以及联合训练中对电磁频谱管理人才的需求，解放军理工大学将电磁频谱管理课程作为通信专业的主干课程，其内容主要包括电磁兼容和频谱管理，理论教学和实践教学同为课程内容体系中不可或缺的组成部分。本课程以“胜任频管工作，解决频管问题”作为教学主线，教学内容的设置应紧贴教学主线，将理论与实践教学形成合力，以便取得良好的教学效果，为电磁频谱管理人才的培养提供强有力支撑。

2 研究内容

通过前期的专题调研，了解到从事频管工作必须具备相应的专业基础知识，包括系统间电磁兼容、频率管理、频谱监测等，同时还要关注目前频管技术领域中的研究热点。而在前期的教学体会中，深切感受到本课程基本原理比较抽象，要求的知识面宽泛，其应用具有很强的工程实践性。所以，课程知识体系的构筑需要理论教学的讲授，更需要在实践教学的层面进行加固和拓展，从而有助于学生形成更加优化的知识结构，更加胜任未来的频管工作。

针对实践教学[2]，采用的实现方法主要包括：1）通过仿真平台来覆盖重点；2）通过案例体验来突破难点；3）通过全面互动来增强效果。依据上述方法构建仿真实验平台，基于该实验平台可以开设复杂电磁环境模拟、频谱监测、信号特征分析、电磁兼容分析以及干扰源查找等实验。

MATLAB[3]是美国MathWorks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境，它具有数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能。结合本课程的基本知识及其特点，选定频谱管理工作中存在的真实案例，开设一系列由MATLAB 语言编写的实验，引导学生借助实验系统和计算机仿真手段，对案例进行分析，寻求问题的求解。

此方法有利于教学难点的突破[4]。如台站间电磁兼容分析是本课程的重点内容之一，结合案例，该部分内容中所用到的分析方法计算繁杂。如果把这部分内容采用MATLAB 进行数值分析和仿真，结合实验系统，学生可以借助软件编程，将所有的计算公式逐一实现，在突破难点的同时能够增强学习的兴趣和自信心，体验学习的快乐。

3 MATLAB 应用举例

本文中们以某固定台站为例，围绕发射机互调干扰这种情况，通过MATLAB 编程和仿真来说明MATLAB 在电磁兼容分析理论计算中的应用。发射机的互调干扰是基站使用多部不同频率的发射机所产生的特殊干扰。不论多部发射机分别使用各自的天线还是共用一副天线，它们的信号都可能通过电磁耦合或其他途径窜入其他的发射机中，从而产生互调干扰。

假设两距离较近的移动台站A 和B 产生发射互调干扰。台站B 发出的射频信号传输至台站A 的天线端，进入台站A的功放级，发射机末级功率放大器通常工作在非线性状态，也即是功放级中发生互调干扰，并与其发射频率相互调制，产生频率为2fA-fB的信号，这是与基地台站接收频率相一致的干扰信号，其中fA和fB分别为台站A 和B 的发射频率，单位为MHz。基地台站的参数值见表1，移动台站A 与B 的参数见表2。假定仅考虑互调干扰的影响，为确保两台站之间的电磁兼容性，通过计算确定移动台站A 与基地台站之间所需的距离间隔。

表1 基地台站参数值

表2 移动台站的参数值

首先，对两无线电台站间的允许干扰功率进行分析。根据受扰接收机（基地台站）的输入有用信号功率和保证一定接收质量时的射频保护比，可以得到受扰台站允许干扰功率。根据电磁兼容判定准则，只要求出实际干扰功率，就可以判定两台站之间是否可以实现电磁兼容。而移动台站A和基地台站之间的距离会影响实际干扰功率，也就是说，通过对台站A 和受扰台站之间距离的分析，可以判定来自其他台站的发射信号是有害干扰还是可允许干扰。

其次，转入对实际干扰功率的分析。发射机产生互调干扰的原理与接收机产生互调干扰的原理发射机一样，三阶互调频率2fA-fB是在发射机A的末级功率放大器中产生的，满足2fA-fB=fc。其中，基站接收机的工作频率为fc，从而对工作于fc频率的接收机形成干扰。互调干扰电平也即是进入受扰基站接收机的互调干扰信号电平，被定义为：

式1 中的PIM表示为互调干扰信号发射功率，与发射机A 的发射功率、发射机A 互调抑制比测试时加载的信号功率、发射机B 天线辐射到发射机A 射频前段的功率以及发射机的互调抑制比有关，被定义为：

发射机B 天线辐射到发射机A 射频前段的功率PA表示为发射机B 的等效全向辐射功率经由天线增益、馈线损耗以及自由空间损耗后，到达发射机A 射频前段的功率。自由空间损耗主要考虑的是自由空间带来的路径损耗。γ是发射机的互调抑制比，PAO是互调抑制比测试时加载的信号功率。应用MATLAB 数值分析功能，能使得学生从繁杂的数学运算分析中解脱出来，相应的程序代码如下：

在上述的程序中并没有考虑到台站之间的信号在自由空间中的绕射损耗。在分析和编程中，如果考虑自由空间的绕射损耗的影响，则发射机B 天线辐射到发射机A 射频前段的功率就会变得比较复杂。增加干扰源台站和受扰台站之间归一化天线距离相关的增益项和归一化天线高度相关的增益项，干扰发射频率为450 MHz，地球半径为R，发射天线和接收天线的高度分别为h1和h2，地球等效电导率取10-2S/m，垂直极化的地球表面导纳为30 S，对程序进行如下修改：

最后，运行程序，将允许干扰功率和实际干扰功率进行比较，当实际干扰功率满足Pi≤Pimax时，两无线电台站间实现电磁兼容，两台站之间的距离如图1所示。

4 结语

MATLAB 为实践教学提供了很好的工作平台，运用其数值分析和仿真功能将具体案例中的复杂问题简单化，提高了效率，进一步加深学生对理论知识的理解，并逐步过渡到工程应用。通过实际教学证明，采用MATLAB 可以丰富教学方法，融合教学内容，激发学习兴趣，增强教学效果。

[1]焦杰，纪少卫.复杂电磁环境条件下的战场频谱管理[J].通信导航与指挥自动化，2010(3):47-48.

[2]杨明远，梁振光.“电磁兼容”课程教学中的实验演示[J].电气电子教学学报，2011，33(6):68-70.

[3]包宋建，许艳英，等.MATLAB 语言在数字图像处理中的应用[J].工业控制计算机，2011，24(6):38-39.

[4]马力.《电磁兼容技术》教学方法探讨[J].洛阳师范学院学报，2012，31(11):42-44.