图解法设计盘形凸轮轮廓

◆余敏

作者：余敏，海军蚌埠士官学校，研究方向为士官基础教育（233012）。

凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成，结构简单、紧凑，能够把凸轮的简单连续运动转变为从动件的连续或不连续的任意预期运动。凸轮是主动件，从动件的运动规律由凸轮轮廓决定。凸轮轮廓的设计是以选定的从动件运动规律为依据的。

1 从动件的运动规律

如图1 所示，在凸轮转动一周的过程中，δ0+δ01+δ0′+δ02=2π，机构完成一个工作循环，从动件完成一个“升—停—降—停”的运动循环。从动件在运动过程中，其位移s、速度v、加速度a随凸轮转角δ（δ=δ(t)）的变化规律称为从动件的运动规律（以下只讨论位移规律，因工程中，根据实际要求的从动件运动规律所设计的凸轮轮廓，能够实现预期的生产要求。

等速运动规律 从动件的速度为常数。

推程运动方程为：

回程运动方程为：

推程的位移曲线如图2 所示。

等加速—等减速运动规律 从动件在前半行程中作等加速运动，后半行程中作等减速运动，而且加速度的绝对值相等。

推程等加速阶段运动方程：

推程等减速阶段运动方程：

从动件的推程位移曲线如图3 所示，由两段曲率方向相反的抛物线连成。

回程等加速阶段运动方程：

回程等减速阶段运动方程：

简谐运动规律 动点在圆周上作匀速运动时，由该点

在此圆直径上的投影所构成的运动。简谐运动规律又称为余弦加速度运动规律。

表2 推杆运动情况分析

推程阶段运动方程：

回程阶段运动方程：

从动件推程阶段位移曲线如图4 所示[1]。

在实际工程生产中，从动件的运动规律还有很多，如摆线运动规律（正弦加速度运动规律）、复杂多项式运动规律、改进梯形加速度运动规律等。明确了从动件的运动规律，根据机器的工作要求，便可进行凸轮轮廓曲线的设计。

2 图解法设计盘形凸轮轮廓

凸轮轮廓曲线设计基本原理 在设计凸轮轮廓线时，假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动；同时推杆又在其导路内作预期的往复运动，则推杆在这种复合运动中其尖端的轨迹就是所求的凸轮轮廓线，这就是凸轮轮廓线设计方法的反转法原理[1-2]。

图解法设计尖顶偏心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线

已知：基圆半径r0=15 mm，从动件偏于凸轮轴心右侧，偏距为e=8 mm，凸轮以等角速度ω（逆时针）旋转，推杆运动规律如表1 所示[2]。设计盘形凸轮轮廓曲线。（偏距：凸轮旋转中心到从动件移动导路的距离；e=0 时称对心。）

设计过程如下。

1）根据推杆运动规律，分析推杆运动情况如表2 所示，选取适当比例尺，作出位移曲线[1]，如图5 所示。

2）选取相同的比例尺，画出基圆（r0=15 mm）和推杆位置线，其交点B0为推杆尖端的初始位置。

表1 推杆运动规律

3）作偏距圆（r=e=8 mm），该圆与推杆位置线切于K点。

4）确定推杆在反转运动中依次所在位置。自K点，沿-ω方向，将偏距圆分成与图5 相对应的区间和等份，过各分点作偏距圆的切线[2]。

5）确定推杆尖端在复合运动中依次所在位置。在上述各切线上，从基圆开始向外量取图5 相对应的线段长度，得到这些线段的外端点：1，2，3，…，9。

6）用光滑的曲线依次连接上述线段外端点，即得尖顶偏心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线，如图6 所示。

[1]林承全.机械设计与实践[M].南京:南京大学出版社,2011.

[2]西南大学.《机械原理》第五章凸轮机构及其设计[EB/OL].[2014-10-20].http://www.doc88.com/p-7884034953782.html.