集合探索性问题举隅

赵春祥

探索性问题是相对于课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的.这类试题带有开放性，或条件不完备，也可能包含新的信息（如概念、运算、法则等），或结论不单一，有较大的探索空间.探索性问题的知识覆盖面较大，题意新颖，构思精巧，重在考查我们的分析、探索能力和思维的发散性.集合探索性问题集中在两大类，下面举例说明.

一、信息迁移问题

信息迁移问题大多是通过定义一个概念，或规定一种运算，或给出一个规则，通过阅读相关信息，捕捉解题灵感.这是一类条件不明确（不为我们熟悉）的集合问题，需要对题目中提供的各种信息进行观察、概括、猜想，理解新知的含义，从中探索、寻觅问题所需要的条件或判定结论是否成立，必要时还需要给出严格的证明.学过的一种集合运算关系，根据它的元素的属性，可以用数形结合或直接运用定义的方法解决；例2用图形的直观性理解集合“长度”定义和集合交集的含义，即借助图形把问题合理转化.解这类信息迁移问题的关键是通过阅读、分析、理解问题所给信息，从中寻找探索规律，并以此为依据，把知识消化，从而使问题获解.

二、结论不确定的探索性问题

结论不确定的探索性问题，一般是给出条件，没有给出明确结论或结论不唯一的问题，需要解题者探索出结论，必要时给出推理过程或理论证明.