设计开放题培养学生创新能力的研究

杨桂玉

[摘 要]数学开放题包括条件开放题、结论开放题、策略开放题和综合开放题，其核心是培养学生的创新意识和创新能力。主要分析和设计了不同类型的开放题，以期培养学生的创新能力。

[关键词]数学开放题 设计 创新能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）12-048

数学开放题是相对于条件完善，结论固定的传统封闭题而言的，是指条件多余需选择，条件不足需补充，结论不确定的题型。开放题面向生活，取材情境范围广泛，解题思维开放，可充分发挥学生的自主性和创造性，是培养学生创新思维的一个重要内容。随着小学数学课堂改革的不断深入，在落实教材知识点的前提下，可适当引入“开放题”的教学，以弥补传统练习的不足。数学开放题的类型有条件开放题、结论开放题、策略开放题和综合开放题四种，具体如下。

一、条件开放题

二、结论开放题

结论开放题是根据具体情况，得出的结论符合要求的所有可能结果的题目。

【例1】有一个长是4分米，宽2分米的长方形铁框，现在以长方形的一边作轴不停地旋转，形成一个圆柱体，求形成圆柱体的体积。

这道题可有两种答案：（1）如果以长方形的长为轴旋转，那么形成圆柱体的底面半径是2分米，高是4分米。体积是3.14×2×2×4=50.24立方分米。（2）如果以长方形的宽为轴旋转，那么形成圆柱体的底面半径是4分米，高是2分米。体积是3.14×4×4×2=100.48立方分米。此题可提高学生解题的灵活性，有利于学生多向思维的发展。

三、策略开放题

策略开放题除了要求学生学会常规的解题方法之外，还要求学生灵活运用所学的知识，使思维辐射到与问题相关的各个知识点上，多方位、多角度地解决问题，培养学生思维的广阔性和灵活性。

四、综合开放题

每个人都是社会的一员，以后都将面向综合复杂的社会，因此开放题也应该有综合性，以培养学生综合思考的能力。

【例3】一块长120厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪几块？

开放题是最富有教育价值的一个数学问题，有利于学生认识结构的重组与优化，扩大学生思维的空间，激发学生的潜能，使学生“跳一跳，够得着”，有效地调动学生自主学习的积极性，使学生体验到数学知识来源于生活，又应用于生活，提高学生解决实际问题的能力和创新能力。

（责编 钟伟芳）