渗透数学思想方法 促进学生思维发展

袁雄玲

[摘 要]《义务数学课程标准（2011年版）》要求在小学数学教学中渗透数学基本思想，使学生通过学习能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。根据小学生的年龄特点，在数学课堂教学中应该有选择地渗透一些数学思想方法，比如对应、类比、转化、数形结合这几种数学思想方法的有效渗透可以促进小学生的思维发展。

[關键词]数学课堂 渗透 思想方法 思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-064

小学数学是义务教育的一门重要学科，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。因此，作为一名小学数学教师，要为学生的后继学习服务，要为学生的数学素养发展着想，在平常的数学教学中就要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，从而促进学生思维的发展。

一、渗透对应思想方法，促进学生思维发展

对应是人们对两类物体之间建立某种联系的思维方法，是数学的基本思想方法之一。在教学中渗透对应思想，有助于帮助学生理解数学概念，掌握数学技巧，防止思维定式，提高学生的思维能力。如教学分数应用题要找出对应的数量关系时，单从字面上分析，学生往往感到比较抽象，难于理解。如果借助于线段图，引导学生进行直观分析，能帮助学生理解题意，树立对应思想，学生便能轻松解题。

又如教学倍的认识“8是2的几倍？9是3的几倍？”时，为了使学生充分理解“谁是谁的几倍”的含义，教师可以用摆小棒的方法来帮助学生理解，使一根小棒对应着一根小棒，通过图形的形象直观的对比，学生发现小棒之间的对应关系，由此启发学生理解“倍”的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生在不知不觉中建立对应思想。

二、渗透类比思想方法，促进学生思维发展

小学数学中许多概念之间是相通的，如果在概念教学中充分运用类比、迁移，既有利于沟通知识之间的联系，又有利于促进学生对概念的理解和掌握，。

在解答问题时，教师引导学生从多角度进行思考，可以让学生掌握分数、比、除法之间的内在联系，运用不同的知识解答问题，促进学生思维的多样性、灵活性。

例如，甲仓库存粮30吨，甲、乙两个仓库存粮的比是3∶2，乙仓库存粮多少吨？

（1）比例法。根据甲、乙两个仓库存粮的比是3∶2这个条件，就可以用正比例来解答，列式为30∶x=3∶2或x∶30=2∶3。

（3）归一法。把“比”与“除法”进行比较，把甲仓库存粮的重量看作3份，乙仓库存粮的重量就是2份。用整数除法中的归一法来解答，列式为30÷3×2。

以上教学，通过渗透类比的数学思想方法，让学生加深了知识之间的联系与比较，所学知识得到更好的内化。

三、渗透转化思想方法，促进学生思维发展

对于新的知识或难解决的问题，让学生运用转化的思想方法去思考，转化归纳出一种容易理解的方式，就能使问题变得简单明了，提高学生的解题能力。

在小学数学新知教学中常常用到转化思想方法。例如，平行四边形的面积公式是将平行四边形转化为长方形并根据长方形的面积公式推导出来的；三角形的面积公式就是将三角形转化为平行四边形并根据平行四边形的面积公式推导出来的。又如，小数乘法、小数除法转化为整数乘法和整数除法来计算；分数除法转化为分数乘法来计算；异分母分数加减法转化为同分母分数加减法来计算。

在解决生活中的实际问题时也常常运用转化的思想方法。如李老师买了3个排球和2个足球一共用去156元，一个足球的价钱相当于5个排球的价钱，一个排球和一个足球各多少元？这道题就可以用到转化思想方法“把2个足球换成10个排球”来找出等量关系，这样列出正确的方程解答就容易多了。

四、渗透数形结合思想方法，促进学生思维发展

许多数学概念比较抽象，小学生以形象思维为主，建立抽象的概念有很大难度，如果采用数形结合思想展开数学概念的教学，运用直观图形进行分析比较，能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，从而帮助学生理解和掌握数学概念。

如在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，可以把小方块一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且两个图形的面积都得到了量化，使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，小学生亲身体验到小方块所起的作用。接着又通过小方块大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到“任何量化都必须有一个标准，而且标准要统一”，很自然地渗透了数形结合思想，有效地促进学生思维发展。

又如在教学“三角形的三边关系”一课时，可以让学生思考“3cm，4cm，5cm三条线段是否能围成一个三角形？”并让学生自己动手试着摆一摆，然后通过课件演示之后，就可以得出结论了。接着又让学生思考三条线段分别是3cm、3cm、3cm和2cm、3cm、5cm的是否分别能围成一个三角形？从而引导学生逐步概括出三角形三条边的关系。

通过这样数形结合的练习，让学生从三角形三条边的关系简捷判断出三条线段能否围成三角形，把三角形三边知识一步步引向深入的同时，让学生自己去发现规律、纠正错误，加深对所学知识的理解和应用。

总之，在小学数学课堂中适时渗透数学思想方法，不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高小学生的数学文化素养和思维能力。

（责编 金 铃）