从“让学”走向“会学”：数学课堂教学的归途

朱汉强

[摘 要]引导学生从“让学”走向“会学”是数学课堂教学的终极追求。为了将学习的方法教给学生，使学生觉悟、聪慧，教师可通过课堂目标让学生明晰、活动过程让学生参与、学习方法让学生掌握、错误原因让学生反思、知识体系让学生建构、情感价值让学生体验等途径，使学生掌握学习的主动权，学会自主学习，形成自学能力，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

[关键词]数学课堂 教学 让学 会学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-046

“让学”这一概念是德国哲学家海德格尔在《人，诗意地安居》一书中首次提出的，他指出“称职的教师要求学生去学的东西首先是学本身，而非旁的什么东西”，其本意是要求教师关注学生的学习及其过程。小学数学课堂教学中的“让学”，就是要求教师把学习的方法教给学生，使学生觉悟、聪慧，并让学生掌握学习的主动权，学会自主学习，形成自学能力。

下面，我结合“圆的认识”（苏教版小学数学第十册）一课的教学，谈谈数学课堂如何使学生从“让学”走向“会学”。

一、课堂目标让学生明晰

课堂目标是课堂教学的纲，既是学生学习活动的目标，又是教育目的、教学目标和课程目标的具体化体现。“让学”观指导下的数学课堂教学，应让学生知道每堂课自己的学习任务和要求分别是什么，并围绕目标选择适合自己的学习方法展开学习，完成学习任务之后还要能围绕课堂目标进行自我反思，检查课堂目标的达成度。

例如，课始，教师通过创设生活情境导入新课后，首先让学生明确今天学习的内容是什么，接着出示本堂课的知识目标：1.认识圆，知道圆各部分的名称；2.掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；3.初步学会用圆规画圆。当学生带着明确的学习目标去学习时，就能随时对自己的学习进度、学习效果进行检查，并适时调整自己的学习策略，提高学习效益。学习结束后，学生又可以对照学习目标进行反思，检查目标的达成度。像这样明晰学习目标的学习，使得学生的学习有了明确的方向，有了可以进行自我检查的标准，利于学生有效地进行自主学习。

二、活动过程让学生参与

“让学”课堂，既要关注学生学习的结果，又要重视学生经历知识的形成过程。在课堂教学中，教师要根据学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点，尽可能多地为学生提供实践活动的机会，让学生有机会参与知识的发生、发展和形成过程，并在自主参与学习的过程中形成学习经验，提高自主学习的能力。

例如，为了让学生掌握“在同一个圆上，直径是半径的两倍，半径是直径的一半”这一知识点，教师先安排了一个实践活动，即给每个学生准备大小不同的圆，让学生通过折一折、量一量、比一比、说一说等活动，得出“圆有无数条直径、无数条半径”“所有的直径都相等，所有的半径都相等”“在同一个圆上，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的一半”等结论，再让同桌学生比较不同的圆的直径与半径之间的关系，从而使学生发现不同的圆的直径与半径不一定具有两倍关系。在这样的实践活动中，学生不断进行反思、提炼，深刻理解了这一知识点。

三、学习方法让学生掌握

掌握学习方法，既是学生获取所学知识的重要手段，又是学生形成自主学习能力的重要保证。因此，在“让学”的课堂中，教师要引导学生在自主探索的过程中体验学习方法，在交流互动中明晰学习方法，在总结归纳中提炼、优化学习方法，为后继学习打下坚实的基础。

例如，为了让学生掌握如何画圆的方法，教师可先放手让学生自己选择喜欢的工具画圆。学生通过用圆形物体画圆、利用图钉和绳子画圆、用圆规画圆等多种不同画圆方法的比较后，认识到前两种画圆方法存在局限性和不足，体会到用圆规画圆的优越性。在此基础上，学生通过进一步交流讨论，明确用圆规画圆的方法，即定点、定长、固定、旋转。然后教师引导学生回顾画圆的学习过程，使学生对画圆方法的探究过程有一个清晰的认识，在愉快的实践活动中轻松地掌握了画圆的方法。

四、错误原因让学生反思

数学学习离不开反思，有效的反思能让学生进一步理解和掌握所学的知识。在“让学”的课堂中，学生自主学习时难免会遇到问题和出现错误。培养学生良好的反思习惯，对错误原因及时、正确的反思，有利于提高学生的学习效率，形成自主学习的能力。

例如，教师出示“所有的直径都大于半径”这道判断题，让学生判断这句话是否正确。许多学生略作思考后便举手回答，大部分学生都认为这句话是正确的，他们也画了一个圆来验证自己的猜想。教师并没有急于出示正确答案，而是先让同桌学生分别画一个半径2厘米和一个半径5厘米的圆，画完后让他们说说圆的直径和半径分别是多少，再让学生想想刚才的这道判断题。这时有学生意识到“所有的直径都大于半径”这句话有问题，于是纷纷举手纠正。这一过程就是让学生自我反思的过程，学生在自我反思中进一步加深了对所学知识的理解。长期对学生进行自我反思能力的培养，能让学生实现自我教育，形成自主学习的能力。

五、知识体系让学生建构

数学课堂教学中，每一个新知识就像一个个点，很清晰，但容易散落、遗忘。因此，课堂教学中，教师应引导学生对所学知识进行串联，由点到线、由线成面，形成知识结构。知识体系的建构过程需要学生亲自参与，只有这样，学生才会对所学的知识真正吸收和内化，才会不断丰富和完善自身的知识体系。

例如，为了让学生更好地理解圆“一中同长”的特征，教师可设计套圈游戏，让学生在游戏中理解定点、定长及游戏为什么不合理的原因，并通过定点、定长找平面上距离相等的点，形成与定点等距离定长的点的集合，从而逐步抽象出圆的本质，使学生对圆有更深层次的理解。接着让学生通过观察、比较，思考圆与其他平面图形有什么相同點和不同点，进而将零散的知识串联起来，建构起新的知识体系，最终实现对圆的知识的整体把握。

六、情感价值让学生体验

情感价值是课堂教学目标中的隐性目标，不能用具体的数据来衡量，但它是学习目标的重要组成部分。情感价值目标的实现需要教师创设特定的情境，让学生在情境中去体验、去感悟，丰富学生的情感体验和提升学生的价值认同感，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

例如，课尾，教师进行数学文化内容拓展时，让学生理解、探究“我国古代数学家是如何研究圆的”“在研究圆的过程中遇到怎样的困难，又是怎样克服的”等问题，并介绍祖冲之这位世界上第一位将圆周率准确地推算到小数点后七位数值的科学家，使学生知道其研究纪录比世界上其他国家早一千年之多，有效激发了学生的民族自豪感。同时，教师再次让学生欣赏圆在生活、建筑、工业方面的广泛应用，使学生进一步感受到圆的美以及圆的作用，丰富学生的情感体验。

总之，小学数学课堂教学中的“让学”，就是要求教师从教的神坛中走下来，让位于学生的学，与学生组成学习共同体，引导学生在自主探究、同伴合作和交流分享的过程中互相学习，实现共同成长。

（责编 蓝 天）