例谈数学课堂中错误资源的有效利用

戴安定

[摘 要]课堂是允许学生出错的地方，而学生的错误同时也是课堂中宝贵的教学资源。以“无心之错”培养学生的发现意识，在“将错就错”中培养学生的探究意识，在“每错必录”中培养学生的反思精神，无一不是对错误资源充分利用的体现，是错有错着。

[关键词]数学课堂 错误资源 有效利用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）15-043

中国现代教育专家成尚荣说过：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”无疑，学生在课堂中出现的错误是宝贵的教学资源。那么，作为一线数学教师，面对学生的错误，该如何将错就错，变废为宝呢？

一、以“无心之错”培养学生的发现意识

学生学习总会出现错误，这时教师不应拒绝学生的理由陈述，而是宽容、善待学生的错误，引导学生自己发现错误，找出错因。

例如，教学“角的度量”中“画角”时，我先让学生自主探究画角的方法，然后让他们尝试独立画角。在巡视过程中，我发现有学生把35°角画成了145°角，可见“如何读准量角器上的刻度”仍是学生的学习难点。于是，我把学生的错误通过多媒体显示出来，一石激起千层浪，学生的质疑声不断。

生1：我觉得这是错误的。

师：哪里错了？为什么？

生1：因为我们要画的是35°角，而35°角是锐角，××同学把它画成了145°角，145°角是钝角。

师（微笑）：同学们觉得他说得有道理吗？那你们知不知道××同学为什么把35°角画成145°角吗？

生2：他说得有道理！××同学画错，是因为他在量角器上数刻度时数反了。

师：那怎样才能正确地读出角的度数呢？

生3：与角的一条边重合的0刻度线在外圈就要看外圈，反过来，就要看内圈。

师：说得真棒！那么，我们现在能得到什么启示？

生4：以后画角的时候，应先判断要画的角是钝角还是锐角，然后再画。（教室里响起了热烈的掌声）

……

这样教学，教师捕捉学生的“无心之错”，引导他们在正视错误、剖析错误中深化对知识的理解，使他们获益匪浅，并拓展了思路。

二、在“将错就错”中培养学生的探究意识

数学教学是一个动态发展的过程，学生随时会出错，而在这些错误之中，蕴含着学生的奇思妙想，是学生思维的真实反映。作为教师，何不将错就错，将学生的思维引导到正确的轨道上来呢？

例如，教学“除数是两位数的除法”时，我出示横式160÷80、370÷70、500÷60，让学生列竖式计算。在学生独立练习的过程中，我发现有的学生列式如下。

我将这几种情况板书在黑板上，教室里顿时沸腾起来，有的学生说“这是错的”，有的学生则说“我认为没错，我也这样做”，学生众说纷纭。我抓住这一机会，将学生分为两大阵营——正方与反方，让他们自由为自己的观点辩论。后来，在反方的确凿证据下，正方的论据站不住脚，意识到这是错误思维所致，最后统一得出正确竖式（如下）。

当学生出现错误时，教师如果直接告知正确答案，很容易引起学生的逆反心理，更不会让他们折服，倒不如将错就错，让学生自己在论辩中一探究竟，这样更体现了学生学习的主体性。

三、在“每错必录”中培养学生的反思精神

孔子曰：“吾日三省吾身。”这里说明，反思一次，有时候会比练习上百次有效得多。于是我让学生自备一个“有错必录”本，但凡遇到自己出错的题目都用黑笔将其记录下来，在理清出错原因之后，再用红笔把正确的方法或答案记录在一旁。这样使学生对错题与对题一目了然，强化了正确的解题思路。

例如，教学“平行四边形和梯形”一课时，在学习“互相平行”与“互相垂直”的定义后，我出题如下：在同一个平面内，两条直线的位置关系有（ ）。

A.相交与平行 B.相交与垂直 C.垂直与平行

不少学生以为刚学了垂直与平行，就一定会出这两个答案的题目，于是就不加思考地选了C。这马上遭到其他同学的反驳：“两条直线的位置关系只有相交与不相交两种情况，平行就是不相交，而相交则包含了垂直……”课后，原来选择C的学生都把这一题目记录下来并写上批注，后来我发现学生对这个知识点掌握得很好。

总之，教师应该学会有效利用数学课堂中的错误资源，在错有错着中，使学生得到真正的发展。

（责编 杜 华）