单管无线电能传输系统主电路参数的优化设计

王春芳，齐 飞，陈杰民，李 聃，孙 会

(1．青岛大学自动化工程学院，山东青岛266071;2．海尔集团技术研发中心，山东青岛266103)

单管无线电能传输系统主电路参数的优化设计

王春芳1，齐 飞1，陈杰民1，李 聃2，孙 会2

(1．青岛大学自动化工程学院，山东青岛266071;2．海尔集团技术研发中心，山东青岛266103)

常见的单管逆变电路只能在开关管开通或关断期间实现能量传输。本文提出了一种单管感应耦合式电能传输系统，该系统不仅可以实现零电压开通和零电压关断，而且在两种开关状态下都能传递能量。为了使该设计方案能够高效、稳定地传输能量，给出一种基于电压传输特性的主电路参数设计方法。在对主电路进行动态分析的基础上，对其谐振网路进行了等效变换，得出系统的电压增益函数。在优化原副边谐振频率的过程中得出了开关管实现ZVS的条件和系统实现最大电压增益的参数配置。完成了系统全局最优设计。最后通过仿真和实验验证了设计的正确性。

无线电能传输;单管逆变;谐振;零电压开关

1 引言

近几年，感应耦合电能传输技术(Inductively Coupled Power Transfer，ICPT)被广泛应用于小功率领域，如移植器官、便携手机、办公桌面用电等［1-3］。目前，中大功率的家用电器也在涉足该技术领域，中国海尔集团自主研发生产的无尾厨电就是典型的代表。随着科研人员对ICPT技术探索的不断深入，系统稳定性控制及原副边补偿拓扑等方面的研究有了长足的进展［4-6］。目前，无线电能传输系统主电路逆变拓扑多采用全桥逆变方式［7，8］，少部分采用半桥逆变方式［9］。由于以上两种电路拓扑成本较高、体积较大、控制复杂，基本没有能够投入到市场应用当中。

本文提出了一种用单个开关管逆变就能实现感应耦合电能传输的系统。通过对主电路参数的合理优化设计和PWM+PFM组合的控制方法，既可使开关管实现零电压开通和零电压关断，又使系统在开关管开通和关断期间均可传输能量，从而降低了开关损耗，增加了可靠性，并且完成了较高的功率输出，保证了电能的高效利用。

2 电路模型和动态分析

图1为用单个开关管实现无线电能传输的系统主电路。

图1 单管无线电力传输主电路Fig．1 Main circuit of single tube WPT

通过控制主电路开关管Q的开通和关断可使电路发生谐振，原副边线圈之间产生互感，从而将能量从原边传输到副边。电路主要波形如图2所示。

由图2可知，无论开关管处于开通还是关断状态，都有能量从原边传递到副边。下面是一个开关周期中各阶段的动态过程分析。

［t0～t1］:开关管 Q导通，电感 Lp电流正向增大，t1时刻达到最大。

图2 主要波形图Fig．2 Waveforms of main parameters

［t1～t2］:开关管Q关断，Lp和Cp相互交换能量而发生谐振，t2时刻开关管Q电压和原边补偿电容Cp电压均达到最大。

［t2～t3］:t2时刻电感Lp电流开始反向增大，直到谐振电容Cp电压降为零时达到最大。

［t3～t4］:t3时刻开关管闭合，由于二极管导通，开关管电压被钳位于零，没有电流通过，直到t4时刻电感Lp电流降为零，二极管自然阻断，开关管开通。

由图2可知，t2a时刻，开关管Q两端电压降为零，此后开通该开关管可以实现零电压开通。t3时刻，开关管虽然开通，但是并没有电流通过，在经过了t3～t4的时间后，二极管自然阻断，主开关才真正开通，则实际占空比D'小于开关驱动脉冲的占空比D，造成占空比的丢失。这是该变换器必然存在的现象，只要电路参数选配合适，不会有不利影响。

3 系统主要参数的优化设计

本文以一个额定输入电压为220VAC、额定输出功率为1kW、开关频率为21kHz、额定负载为50Ω的家用电气设备的ICPT系统为例，分析并优化主电路中相关参数。

为了方便研究可将图1主电路的副边等效到原边，其等效电路如图3所示。

图中:

图3 原边等效电路Fig．3 Equivalent circuit of primary side

式中，rp为原边线圈内阻;Zr为副边等效到原边的阻抗［9］;M为原副边线圈之间的互感;Zs为副边总阻抗。

图4为副边电路的等效模型，图4(a)中Uocs为原边对副边的互感电压;rs为副边线圈内阻;Ls为副边线圈的电感;Cs为副边的补偿电容;Ro为负载电阻。可将图4(a)等效为图4(b)，则Zs为副边总阻抗。

图4 副边等效电路Fig．4 Equivalent circuit of secondary side

由图4可得:

式中，Ip为原边输入电流。

该系统的电压增益函数为:

由图4(a)可得:

将式(1)、式(3)、式(4)、式(6)代入式(5)化简可得:

式中，Δ=rprs+ω2M2－ω2LpLs+j(ωLsrp+ωLprs)

本设计原副边均采用电感和电容并联的补偿方式，为了达到最大功率输出，需对原副边谐振频率加以调整，使之能工作在系统开关频率附近。

对于副边而言，式(4)为其总阻抗Zs的表达式，可将它化简为:

令式(8)虚部为零，可得其谐振角频率ω0如式(9)所示，当ω0等于系统工作频率ω时，输出电压和电流同相位，功率因数为1，此时电路可实现最大电压增益传输。在已知输出阻抗Ro和副边电感Ls的前提下，可由式(9)求得副边补偿电容Cs。

图5给出当副边谐振频率为21kHz时，系统输出电压增益随开关频率的变化曲线，可知当开关频率在21kHz附近时，电压增益达到最大，满足设计需求。

图5 电压增益曲线Fig．5 Voltage gain curve

由图3原边等效电路可知，从一次侧看入，包含Cp的等效阻抗Zp为:

将式(1)和式(2)代入式(10)可得:

令Zp虚部为零，即式(12)等于零，可得原边回路谐振角频率:

原理上讲，当原边回路谐振角频率ω1等于副边回路谐振角频率ω0时，原边回路输入电压和输入电流同相位，此时可以实现最大功率传输。

本文在已知开关频率f=21kHz(开关角频率ω =2πf)、Ro=50Ω、Lp=225μH、rp=0.09Ω、Ls= 55μH、rs=0.06Ω、M=32μH的前提下，令ω0=ω1= ω，由式(2)、式(4)、式(9)、式(13)可解得:Cp= 198nF。

图6给出不同Cp时开关管两端的电压曲线。显见，当Cp=198nF时，开关管实现不了零电压开通，有较大的开关损耗。并且随着Cp的减小，开关管耐压逐渐增大。若想使电路既实现ZVS，又不使开关管耐压过高，而且留有一定的死区时间，可令Cp=150nF。此时将Cp值代入式(13)可得ω1＞ω。所以该电路的设计要求原边回路谐振频率大于系统开关频率。

图6 不同Cp时的开关管电压曲线Fig．6 Voltage curves of IGBT with different Cp

按照要求，该类型的ICPT系统原副边线圈之间的水平距离要保持在3.6cm左右，这就导致线圈之间的漏感比较大，较紧耦合变压器耦合系数比较低。由式(7)分析可知，互感M存在一个最优值Mb使电压增益达到最大。通过测量一次侧、二次侧电感值，互感M和耦合系数k可以由式(14)和式(15)计算得到:

式中，lsk为原副边顺接串联电感值;lrk为原副边反接串联电感值。

图7给出不同耦合系数k时的电压增益Mv的曲线，其中Ro=50Ω，Lp=225μH，rp=0.09Ω，Ls= 55μH，rs=0.06Ω。可知k越大，增益曲线越陡峭，而且最大增益处偏移谐振频率点，对频率的变化愈敏感，愈难保持输出电压的稳定;当k减小时，谐振点附近的电压增益曲线变化缓慢，但电压增益值降低，相同的输出电压所需的输入电压和原边电流增大，线路的损耗增大。所以该设计中k可折中选取在0.3附近。

图7 不同k时的电压增益曲线Fig．7 Voltage gain curves with different k

4 仿真和实验验证

基于上文的分析，本设计采用表1所列电路参数进行仿真和实验。

表1 电路参数Tab．1 Circuit parameters

图8为开关管耐压UQ和驱动电压Ug实验波形，可知该电路可以实现零电压开通和零电压关断，满足设计要求。

图8 实验波形Fig．8 Experimental curves

图9为电压增益的理论计算值和实验值随开关频率变化的曲线图，理论值和实验值的差异主要由整流桥的线性等效和一些损耗的忽略引起。由图9可知，当开关频率f=21kHz时，可得系统输出的最大功率为1kW，这时通过功率表读数输入功率为1.12kW，可知输出1kW时的系统效率为0.89。

图9 电压增益的理论值和实际值Fig．9 Theoretical and experimental values of voltage gain

5 结论

本文提出一种利用单个开关管就能实现无线电能传输的系统。仿真和实验表明，只要对主电路相关参数进行合适的优化设计并使用精准的PWM+ PFM组合控制方法，完全可以使开关管既实现零电压开通和零电压关断，同时又可以使系统在开关管开通和关断期间均可传递能量。该设计方法为进一步对单管无线电能传输进行研究打下基础，也可为其他形式的无线电能传输系统进行参数优化设计时提供参考。

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(，cont．on p.69)(，cont．from p.62)

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Optimal design on main circuit parameters of WPT system with single tube

WANG Chun-fang1，QI Fei1，CHEN Jie-min1，LI Dan2，SUN Hui2
(1．School of Automation Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China; 2．R＆D Center of Haier Group，Qingdao 266103，China)

Common single tube inverter can only achieve power transmission during the switch is either opening or closed．This paper proposed an inductively coupled power transmission system with single tube，and it can not only realize zero voltage turn-on and zero voltage turn-off but also can transfer power no matter the switch is on or off．In order to make the design scheme transfer power efficiently and steadily，it proposes a method to design the main circuit parameters based on voltage transmission characteristics．On the basis of the dynamic analysis of the main circuit，the equivalent transformation on the resonant network along with the voltage gain function of the system is given out．The condition for realizing ZVS and the parameters configuration for maximum voltage gain are obtained in the process of optimizing the resonance frequency of both sides．The global optimal design is done．Finally the correctness of the design is verified by simulation and experiment．

wireless power transmission(WPT);single tube inverter;resonance;ZVS

TM42;TM46

:A

:1003-3076(2015)05-0059-04

2014-01-26

青岛大学和海尔集团合作研究项目(2013158)

齐 飞(1988-)，男，山东籍，硕士研究生，从事电力电子技术应用的研究;王春芳(1964-)，男，山西籍，副教授，博士，从事电能变换及其先进控制技术方面的研究。