匹配滤波方法在场源分离上的应用

张 翔，常树帅，李兵海

（核工业航测遥感中心，石家庄 050002）

匹配滤波方法在场源分离上的应用

张 翔，常树帅，李兵海

（核工业航测遥感中心，石家庄 050002）

介绍了匹配滤波方法的原理、应用条件、实现过程。用该方法对内蒙古白云鄂博矿区的主矿段和西矿段航磁异常进行了垂向位场的分离，利用径向功率谱法对深、浅源场异常进行磁性体埋深反演，反演结果表明，该区在1 000m～1 300m之间可能还存在铁矿体。验证了匹配滤波方法在一定条件下，可以较为快速地进行位场分离，实现磁性体深度准确反演。

匹配滤波；功率谱法；白云鄂博矿区；场源分离；航磁异常

0 前言

匹配滤波方法是分离区域场和局部场的关键技术之一，对准确反演磁性体深度及异常解释有着重要意义。叠加的地质体其磁异常的频谱具有不同特点，①浅部地质体产生的异常比深部地质体产生的异常要强的多，具有高频的特点；②深部磁性体产生的异常宽缓，具有低频特点。这种差异使得从位场图中滤掉近地表的高频干扰得到深部的宽缓异常成为可能；反之也可以滤去深部低频部分，达到突出浅部高频异常的目的［1］。Spector［2］曾使用匹配滤波方法处理科迪雷拉山区的航磁数据，有效地消除了火山岩覆盖的干扰，从而得到与成矿有关的深部火成岩引起的异常。贺日政等［3］利用匹配滤波方法重新解释了青藏高原中西部航磁ΔT化极异常数据，推断青藏高原内的中、上地壳的分界深度为19km。该深度青藏高原中、上地壳间壳内脆韧性转换带，此外刘青松等［4］利用两次匹配滤波方法，对沙市实测布格重力异常进行处理，比较合理地分离出由基底起伏盐系地层引起的异常。

1 方法原理

重磁异常经从空间域到频率域的转化后，为全频段信号，它的功率谱和振幅谱为指数形式，因此它的径向平均对数功率谱或振幅谱，可被不同斜率的直线所拟合，直线的斜率与其等效层的深度相关，在这种以直线拟合位场对数谱（功率谱或振幅谱）的模型下，匹配滤波技术可用来分离垂向叠加场［5］。

设观测场频谱由深部和浅部地质体异常叠加之和即

式中：T深、T浅分别为深部和浅部磁性体引起的磁场值，与磁化强度与磁性体的水品尺度有关，而与径向频率r无关；H和t1为深部磁性体的埋深和厚度，相应的h和t2为浅部磁性体的埋深和厚度。对于深部磁性体不妨认为t1→∞，有A深≈T深e－Hr，那么有

公式（4）即为深、浅部磁性体叠加磁场的总能谱表达式。

当r较大（高频段）时，有

W1即为“滤波算子”，当要滤去浅部高频成分时，只需将ΔT（u，v）乘以W1就可达到目的，同理，也可将E（r）写成式（6）的形式：

这时当要滤去深部低频成分时，将ΔT（u，v）乘以W2构成“匹配滤波”即可。

因此构建匹配滤波器的关键在于求出W1和W2两个“滤波算子”，而W1和W2依赖于H、h、T深、T浅等参数。

由式（7）与式（8）采用图解法（直线拟合法）确定所需的H、h、T深、T浅等参数。径向频率对数谱可被不同斜率的直线拟合，直线的斜率即为相应的等效层的深度。

上述过程可以一次在计算机上实现：对于算出的功率谱，利用可视化技术显示对数功率谱曲线，并用鼠标画出深源场与浅源场的回归直线，计算其斜率和纵轴截距，即可构制出匹配滤波算子，进行垂向不同深度场源的分离。具体实现步骤如下：

1）利用傅立叶变换，由实测异常求频谱。

2）由傅立叶变换的实部与虚部求对数功率谱。

3）根据对数功率谱曲线LnE（r）—r，求H、h、T深、T浅等参数。

4）把实测异常频谱乘以相应滤波因子，得到浅源场或深源场的频谱。

5）反傅立叶变换得到分离的浅源场与深源场。

2 应用实例

2．1 地质背景及航磁特征

研究区为著名的内蒙古白云鄂博稀土、铌、铁矿区的主矿和西矿段（图1）。研究区地处内蒙古地轴北缘向内蒙古古生代地槽的过渡地带，区内主要分布有中元古代的下白云鄂博群地层，为浅变质碎屑岩夹碳酸盐岩及铁矿，该层在研究区内分四个岩组，①哈拉霍疙特组（Jxh）；②比鲁特组（Jxb）；③尖山组（Chj）；④都拉哈拉组（Chd）。其中尖山组（Chj）地层和都拉哈拉组（Chd）组地层为区内的含矿层位，岩性以板岩、石英岩、石英夹大理岩为主，局部见含铁石英岩及灰岩。区内的侵入岩以二叠纪、石炭纪花岗岩为主，分布于矿床南北，其次是辉长岩类、闪长岩类等。研究区内发育多条断裂，集中位于研究区东北部，走向主要为东西向、北西西向，地层产状受这些断裂构制的控制［6］。

由图1可见，研究区中东部有一条东西向展布的强磁异常带，长约14km，宽约5km，异常正负伴生，南正北负。异常幅值一般在5 000nT以上，最大值大于10 000nT。受地磁场斜磁化的影响，异常北侧伴生有－2 600nT的负异常。该异常带整体与白云鄂博稀土、铌、铁矿区主矿段和西矿段相对应。异常周围为平静的负背景场，场值在0nT～－200nT之间。

2．2 数据处理

分析的数据来源于核工业航测遥感中心承担的“内蒙古包头市－巴彦淖尔市一带1∶50 000航磁、航放测量项目”［7］。数据处理流程见图2。

图1 研究区航磁ΔT异常图及地质图Fig．1 The map of the study area'sΔTaeromagnetic anomalies and geology

图2 数据处理流程图Fig．2 The flowchart of data processing

航磁ΔT值是地磁场相对变化量，是磁场总强度（航磁仪实测值）与正常地磁场总强度的模差。它反映的是在一定深度范围内，地壳中沿水平和垂向分布的各种具磁性的地质体形成的磁异常的叠加场。

由于地磁场倾斜磁化的影响，可能造成正磁异常中心不是正好对应在磁性体地质体的正上方，而是沿倾斜磁化强度矢量水平投影的反方向上有不同程度的偏移错动［8］，为消除倾斜磁化的这种影响，做了化极处理（图3）。本区化极采用参数：磁倾角68°、磁偏角为－4．93°。

对比图3（a）和图3（b）发现，异常北侧伴生的强负磁异常在化极后消失，异常中心位置向北移动200m～500m不等，异常南北两侧伴生弱负磁异常，正异常圈闭范围与矿体边界对应较好，表明经化极后较为有效地消除了地磁场斜磁化的影响。

对化极后的数据进行了匹配滤波处理，最后进行磁性体场源深度反演。

2．3 结果分析

对化极后的△T磁场计算了径向平均对数功率谱并绘制了LnE（r）—r曲线图（图4）。从图4中可以看出，曲线明显地被分为5段，利用线性回归分析方法对不同段曲线进行拟合（表1）。

由表1发现，频率在0（1／m）～0．05× 10－2（1／m）（图4中频率小于f1）的低频段所对应拟合直线段AB的斜率KAB＝－2．9，频率在0．05× 10－2（1／m）～0．14×10－2（1／m）内（图4中频率在f1－f2之间）的中高频段所对应拟合直线段BC的斜率KBC＝－0．57，二者相差5．1倍。由此表明，利用匹配滤波方法可以较好地分离不同深度的场源体。此外受白云鄂博矿区采矿和地表人文干扰的影响，在构造匹配滤波因子进行滤波前，应先滤除频率范围在0．14×10－2（1／m）～0．29×10－2（1／m）（图4中频率在f2－f3之间）高频区段的频谱响应。

图3 航磁ΔT平面等值图和化极平面等值图Fig．3 The contour map ofΔTaeromagnetic anomalies and the pole contour map of ΔTaeromagnetic anomalies

表1 线性回归分析拟合功率谱曲线结果表Tab．1 The results of fitting power spectral curve by linear regression analysis

分离后的深、浅源场的磁场如图5所示，由图5（a）可以看出，深源场磁场面貌简单，幅值大幅降低，反映了基底的磁场特点，研究区中部有似“哑铃状”异常，推测为基底凸起区域；浅源场磁场图中（图5（b）），异常幅值变化不大，但在强磁异常南北两侧伴生－2 000nT～－1 000nT的强负磁异常，表明磁铁矿体向下延伸有限。对异常进行反演计算，深源场场源平均埋深为3 000m，浅源场场源平均埋深为1 300m，目前白云鄂博主矿和西矿段探明的铁矿体最大埋深分别为1 030m和855m［9］，推测在1 000m～1 300m仍存在铁矿体，值得深入研究。

3 结论

采用匹配滤波方法对白云鄂博西矿段和东矿段进行垂向位场分离，取得了较好效果，对分离的浅源场，反演计算场源体的平均埋深，并与目前该矿区铁矿最大埋深进行对比，推测在1 000m～1 300m还可能有铁矿体。

应用匹配滤波方法的物理前提是位场信号各频段成分不相关，这可以从异常的径向对数功率谱来判断，不同频率段拟合直线段斜率相差越大，滤波效果越好。

图4 研究区航磁异常径向平均对数振幅谱曲线图Fig．4 The map of the study area's aeromagnetic anomalies average radial logarithmic amplitude spectrum curve

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图5 经匹配滤波处理后的磁场图Fig．5 The map of magnetic field after matched filtering process

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The application of match filtering method in source separation

ZHANG Xiang，CHANG Shu-shuai，LI Bing-hai
（Airborne Survey and Remote Sensing Center of Nuclear Industry，Shijiazhuang 050002，China）

The principle，application condition，implementation process of match filtering method was introduced in this paper，which was used in separating the vertical field of aeromagnetic anomalies in Inner Mongolia Baiyunebo mine＇s main ore section and west ore section．The radial logarithmic power spectrum method was used in magnetic anomaly depth inversion of deep－shallow source．The inversion results show that the area in 1 000to 1 300meters and possibly iron ore body．Under certain conditions，the matched filter can separate the magnetic field much quickly，and achieve the accurate depth of magnetic body inversion．

matched filter；power spectrum；Baiyunebo area；field source separation；aeromagnetic anomaly

P 631．2

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2015．03．10

1001-1749（2015）03-0325-05

2014-08-15 改回日期：2014-11-12

内蒙古自治区项目（08－2－HK01）

张翔（1986－），男，工程师，主要从事航空物探数据处理和地球物理资料解释工作，E-mail：zhangxiang19860626＠163．com。