建构问题意识，提升有效教学

沈祥

[摘 要] 数学课堂就是一个问题场，通过学生和学生、学生和教师的问题碰撞，学生和学生能够有效合作，使思维逐渐活跃，从而激发学习热情，展开课堂探究. 有效的数学课堂，正是立足有效的问题，教师以此为基础，有效引导学生对问题进行有效分析，最终实现问题的有效解决，这正是数学课堂的动力所在. 本文从问题意识的建构这一课题入手，根据教学实践例举了加强问题引导，让学生发现问题、分析问题、解决问题，由此提出了小学数学课堂问题意识的建构策略.

[关键词] 问题意识；建构；课堂

俗语说：“发明千千万，起点在一问.”问题是数学的心脏.没有问题的课堂，就成了无源之水，学生的思维将无从发展. 在小学数学教学中，教师要发展学生的思维，就要从建构问题意识入手. 何谓问题意识？主要指学生自主思考，有疑而问的一种心理活动. 这是学生思维发展的重要心理要素，也是学生参与学习活动的动力和起点. 教师要利用好课堂这个平台，带领学生去发现问题，提出问题，然后解决问题，由此培养学生的数学能力，提升课堂教学的有效性.

创设问题情境，鼓励学生提出有效问题

设置有效的问题情境，是营造思维磁场的良好途径. 教师要结合小学生的认知习惯，以小学生数学的生活为背景，将教材内容与已有实践经验有机结合起来，立足课堂教学目标，设置有效认知冲突，让学生在好奇心的动力指引下，进入课堂探究.

如在教学苏教版四年级上册“四则混合运算”这一内容时，笔者设置了学生都非常熟悉的场景，让学生据此提出问题：小明马上就要生日了，妈妈给了小明一些钱，让小明在文具店里买文具，当作生日礼物. 请提出你的问题？学生根据自己的喜好，提出了两步计算的数学问题：小明想要3个笔记本和一支钢笔，总共需要多少钱？也有学生提出了更复杂的问题：妈妈给了多少钱？这些钱够用吗？笔者提供了价格信息：一支钢笔30元，一个笔记本5元，然后让学生继续设问. 学生提出：妈妈给了100元，够用吗？还剩多少？剩下的钱，还可以买几个笔记本？

学生根据这些问题，进行思考和探究，最后理清解题思路：要先算出小明买文具需要多少钱，然后用100元减去买文具的钱得到剩下的钱，再用剩下的钱去除以笔记本的钱.

在这样的情境设计下，学生原有的活动经验被激活，对所学内容也就不再有畏惧心理，由此能够自主提出问题，培养学习技能，获得创新思维的发展，实现课堂教学的有效性.

巧用变式策略，引导学生有效分析问题

问题是思维的源泉.在小学数学教学中，学生思维发展的关键，是要让学生能够分析问题，从问题中汲取思考的力量，最终找到问题解决的办法，实现问题解决. 笔者认为，教师可以巧妙运用变式策略，一方面帮助学生打通新旧知识的联系，另一方面引导学生分析判断，建构新知体系，培养学生有效分析问题的能力.

如在教学工程问题的应用题时，为了让学生有效把握数量关系，笔者采用了两次变式：

变式1 （1）要将150吨土豆运往上海，甲车单独运需要15小时，乙车单独运需要10小时，如果两部车同时运送，共需要多少小时？

（2）要将75吨土豆运往上海，甲车单独运需要15小时，乙车单独运需要10小时，如果两部车同时运送，需要多少小时？

（3）要将一批土豆运送到上海，甲车单独运需要15小时，乙车单独运需要10小时，如果两部车同时运送，需要多少小时？

在以上变式1的三个题目中，题目（1）数量关系非常简单，学生根据工作时间=工程总量÷工程效率，列出算式150÷（150÷10+150÷15）=6（小时）；但题目（2）因为将工程总量缩小了一半，学生认为时间也自然会缩小一半，因而不假思索得到3小时. 那么，到底是否正确呢？学生列式计算后发现，总量的变化并没有影响到工作时间；题目（3）将工程总量变为未知，学生由此提出了疑问：可以将工程总量当做“1”来计算吗？结果会相同吗？由此，学生列出算式：1÷（1÷15+1÷10）=6（小时）. 通过这个变式练习，学生经过分析和对比，发现只要找准总量和效率，就能够得到时间. 那么到底在何种情况下，时间不变呢？学生将思维集中在总量和效率上面，探寻其中的规律，由此找到了问题的关键.

变式2 （1）工厂要加工一批产品，王师傅完成需要10小时，李师傅完成需要15小时，如果两人合作完成，需要多少小时？

（2）工程队修一段马路，甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两车分别从两头同时开工，多久可以完工？

（3）班级要购买一批文具，如果只买英雄钢笔能买10支，如果只买凯乐威笔记本能买15本，如果两者都买一样多，可以买多少件？

在变式2中，学生分析发现三道题目中的工程迥然不同，有的是加工产品，有的是修理马路，有的是购买文具，但总量却是相同的，都可以被看做整体“1”，三道题目的效率也是一样的，因而工作时间也是相同的.

通过以上变式策略的运用，学生对工程应用问题有了系统的理解，初步建构了工程问题的思维模型，由浅入深发现了规律所在，既锻炼了思维的缜密性，又培养了分析能力，增加了数学课堂的有效性.

加强思想渗透，教会学生有效解决问题

数学教学的根本目标，是要培养学生的问题能力——即提出问题、分析问题和解决问题的能力. 要让学生顺利解决问题，就要加强数学思想方法的渗透，教会学生从错综复杂的信息中找到突破口，多角度思考，从根本上有效解决数学问题.

如在教学“梯形面积的推导”这一内容时，笔者让学生从旧知平行四边形、三角形的面积入手，思考是如何推导的面积公式. 学生巩固旧知，发现当时的面积推导是将平行四边形转化为长方形，三角形转化为平行四边形，由此，学生提出了猜想：能够将梯形转化为已经学过的图形吗？接下来学生展开小组合作，每组都通过一组梯形进行动手实践，摆一摆、拼一拼、画一画. 学生通过这种转化引导，将两个一模一样的梯形拼摆成了平行四边形，也有的将梯形分割成了一个三角形和一个平行四边形，还有的分割成两个三角形. 由此，笔者带领学生思考：转化后的图形和原来的梯形面积有什么变化？平行四边形的底和梯形的上底和下底有什么关系？学生发现：两个一模一样的梯形变成了平行四边形，梯形的面积就等于平行四边形的一半；一个梯形分割成了两个三角形，梯形的面积就等于两个三角形面积的和. 根据不同的思路，学生自己开始推导梯形的面积公式.

通过以上教学，学生将有待解决的数学问题，转化为已经掌握的能够解决的问题，大大降低了问题的难度，使得抽象的问题具体化，从而实现了最终解决.

注重操作实践，培养学生有效问题策略

俗话说：“要想知道梨子的滋味，就要自己尝一尝.” 数学教学中，操作是思维的花朵. 教师要充分利用教材因素，给学生设计多种活动，让学生积极参与实践操作，在动手操作中发现数学问题，提出数学问题，进而寻找解决问题的方法，有效建构问题策略，实现数学课堂的有效性.

如在教学“圆锥体体积”推导这一内容时，学生运用转化的数学思想，提出要将圆锥体体积转化为已知的圆柱体体积，由此进行圆锥体体积的推导，从而提出猜想“圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一”. 如何验证这一猜想呢？学生提出，可以在圆锥体容器中装满沙子，向圆柱体容器中倒，看需要几次倒满. 学生为此展开实验，记录实验数据，通过动手实践，学生发现，等底等高的圆锥体容器装满沙子，倒进圆柱体容器需要3次. 由此学生提出：为什么一定要是等底等高呢？如果不是，结果将会怎么样？于是进行动手操作，学生发现，如果没有“等底等高”这个条件，圆柱体的体积有可能是圆锥体的3倍，也可能是4倍、5倍，甚至更多，也就是说，没有这个“等底等高”的条件，圆柱体和圆锥体的体积之间没有了数学关系，将无从比较. 所以，“等底等高”这个条件是必备的要素.

通过动手实践操作，学生能够一步步深入问题进行分析，并且由此找到问题解决的关键要素，从而使问题获得有效解决，大大提升了课堂教学的有效性.

总之，在小学数学教学中，建构有效的问题意识至关重要. 教师要充分发挥学生的主体作用，创设数学情境，鼓励学生敢于发问；妙用变式策略，从思维的多个角度引导学生分析问题；让学生获得数学思想的渗透，建构问题解决策略，由此发展数学思维，提升课堂教学的有效性.endprint