浅析数学习题教学过程中综合素养的提升

马竞雄

[摘 要] 教育的真谛就是通过教学行为的不断开展来提升学生的综合素养，在数学教学的过程中，我们采用多元化的教学行为和科学评价方式来提升数学教学过程中的价值所在，最大限度地达成综合素养的渗透度，提升学生的智慧.

[关键词] 情境；变式；方法；反馈

在数学教学过程中，很多综合素养的提升不是靠记几个概念或一味的做题来达成的，而是需要我们利用好每节课每道题目潜移默化来提升、培养学生能力而获得的，基于此，笔者想通过本文谈谈如何在习题教学过程中培养学生的综合素养.

情境创设，学以致用

能力的培养是基于学生自主学习兴趣而产生的，因此，激发学生在习题训练过程中的兴趣和参与度是提升学生的综合素养的情感基础，从表象上分析，并没有促使学生综合素养的提升，而从本质上却激发了学生的主动思维，激发了学生思维方向和目标的无意转移. 而在情境创设下的习题教学可以达成两个明显的好处：

1. 激发兴趣. 比如教师为学生提供的习题并不是单纯的题目，而是基于相应题目设置的情境和问题，让学生首先被情境所描述的实用性、熟悉性、价值性给吸引. 在这个吸引的过程中，据科学家研究数据表明，人在兴趣强烈时的思维活跃度是平时的三到十倍，甚至更大，而这种活跃度下的思维训练能非常有效地提升学生的思维效果，促使学生智力发展.

2. 体现价值. 在应试教育的大环境下，很多学生认同“学习无用论”，在现实的利益影响下，很多学生认为学习就是为了考试和升学. 而情境创设下的习题训练会让学生感受到数学学科在实际生活中的价值，学生在经历发现问题、研究问题、解决问题、应用问题的过程中，慢慢体会到数学的学科价值和学科魅力，这种体会让学生参与学习的主动性和积极性得到更大的提升，有效服务于学生在学习过程中的能力提升.

有效变式，加深理解

在平时的教学过程中，我们会发现学生在解题的过程中缺少灵活性、变通性，同样的知识点换种形式呈现给学生，学生会出现手忙脚乱、束手无策的现象. 而在这种现状下，我们很多教师却总是责备学生，觉得学生学得太死了，不灵活，讲过多次的题目稍加变化就不会做了. 而现象的产生肯定是有其原因的，仔细分析，一方面是学生对知识与技能的应用缺少一定的变通性、灵活性，在应用的过程中不能站在更高的角度去分析题目本质，无法揣摩出题者的用意. 另一方面是教师在教学过程中仅注重知识的传授，而忽略知识建构的过程，在教学过程中忽略知识变通性的引导和训练，忽略学生数学思想的逐渐渗透和变通思维的有效引领、训练. 综合两方面原因，这种不尽如人意的现状就自然生成. 为此，在教学过程中开展有效变式、加深学生对知识与技能的理解深度是非常必要的. 比如教师可以在教学中，对易错易混淆的题目通过变换条件对题目进行改装和延伸，让学生思考、辨析，使学生的思维能力随问题的不断变换、不断解决而得到提高，从而活化了学生的思维，让学生能灵活利用所学的知识来解决相关的问题，培养学生的思维灵活性、广阔性和变通性，提升了学生的能力，也防止学生形成思维定式.

比如《反比例函数》人教版八（下）P40例1，已知函数是反比例函数，当x=2时，y=6，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=4时y的值，笔者对此做以下变化：

变式1，“y是x的反比例函数”改为“y与x成反比例”，其余不变；

变式2，“ y是x的反比例函数” 改为“y与2x成反比例”，其余不变（写出完整的解题过程）；

变式3，“ y是x的反比例函数” 改为“y与x-2成反比例”，其余不变（写出完整的解题过程）；

变式4，仿照上面自己编一题.

方法总结，提升高度

为了充分提升学生对知识与技能应用的熟练程度，很多教师在教学过程中经常采用题海战术，而这种行为虽然有一定的效果，但是花费了学生很多的时间和精力，其负面效应也有很多. 而与之相应的，我们就是采用方法总结的方法来总结学生在解题过程中的收获. 就初中数学学科而言，我们可以采用以下几种方法进行解题方法的总结：

1. 错误解剖. 在习题训练的过程中，我们需要重点关注的是数学的困惑之处，也就是学生在学习过程中错误之处. 我们不仅需要帮学生进行错题的解剖，还要引导学生学会自我解剖，先让学生提出自己在原先解题过程中困惑之处，再让学生结合自己的疑惑进行一定的交流和互助，最后，教师帮助学生解剖出错误的关键所在，引导学生解决问题.

2. 交流总结. 学生从建构数学知识与技能，到能应用数学知识与技能进行解题，再到会解题，这是一个螺旋上升的过程. 学生对所解的题目进行交流和总结，谈谈自己在解题过程中的思维步骤和方法，逐一总结出这些过程中的方法. 比如学生在学好一元一次方程以后，我们就要引导学生去归纳解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 而在整个交流的过程中，我们可以发现有些方程缺少其中的一个步骤，而不同的一元一次方程所缺少的步骤也是不一样的，但是学生通过一系列的过程分析出这些一般的步骤，并理解有些遗漏是正常的. 此时学生对相应知识与技能的理解深度也得到大大的提升.

因此，在我们的教学过程中，我们要充分挖掘每道题目的训练功能，在学生完成解题、得出答案以后，我们要善于引导学生回头思考一下问题是怎么解决的，有什么经验和教训可以吸取，解题过程运用的是什么数学方法，体现了什么数学思想，特别是数学思维含量高，方法通用性强，通过具有典型性的题目帮助学生进行总结，真正成为学生提升能力的载体.

有效反馈，发现问题

教学的效果到底如何，我们必须通过行之有效的反馈来了解学生的学习情况和能力提升情况. 为了充分展现习题教学的效果，我们也必须采取行之有效的反馈检测，如何达成有效，这就需要教师采用多种反馈形式，从不同层面、不同角度来了解学生的学习情况. 比如学生对某一问题的理解情况，我们就可以采用提问反馈的形式来进行，也可以采用变式再训练的形式，这种反馈见效快、发现问题及时，能对教师当时所进行的教学有较大的指导作用. 类似行之有效的反馈形式还有很多，就初中数学而言，我们可以采用以下几种反馈形式，通过反馈形式的达成发现我们教学中存在的问题，以最好的效果服务于后续教学行为的开展.endprint

1. 当堂检测. 当堂检测是基于当堂所教学的内容而进行的一种检测形式，这种检测必须有一定的分层性和明确的目标性，分层性的原则是确保班级每个层面的学生都得到相应的训练、巩固、提升. 目标性是为了反馈学生对当天所学内容的掌握情况，从而发现其中的问题，以便服务于后续的教学. 这种检测一般控制在十分钟左右，反馈快速、高效.

2. 变式训练. 变式训练是基于重点和难点而产生的，他的目标是考查学生对某些知识与技能是否真正理解，并能从不同的角度来达成对相应问题的分析. 变式训练反馈效果直接反馈学生对变式所涉及知识与技能的掌握情况，也反馈教师对相应知识与技能的达成突破情况. 比如函数图象中的存在性问题一直是中考的压轴题，也是考查学生综合函数和其他数学知识灵活应用能力的主要形式，教师通过对这类题目的变式就可以达到非常理想的效果.

3. 章节检测，就目前我国所用的初中数学教材来分析，大部分教材中的一个章节都是一个知识整体，因此，对学生进行章节性的反馈和训练是考查学生对某一知识整体把握的有效形式，教师可以通过对一个章节的教学和复习让知识形成框架，应用知识成为学生的一项基本技能，而知识与技能的灵活应用就是学生的能力达到目标，通过对整个一章内容进行精心的布局来命制相应的反馈检测，从而达成对相应知识和能力的考查，提升教师在习题教学过程中的效果.

4. 综合实践. 如果教师的习题教学是学生在数学学习过程中的理论研究的话，那么教师在课后设置一些综合实践活动，让学生所学的理论知识去服务于他们的生活和再学习，就是学生在数学学习过程中的实战训练. 在实战训练的过程中更能有效反馈学生对知识与技能的掌控情况，并服务了学生综合素养的提升. 比如学生学习好《轴对称》和《中心对称》这两个内容以后，为了进一步提升学生对轴对称和中心对称的理解与应用，我们不用进行笔纸化的习题训练，而是结合美术课程，进行剪纸的综合实践活动，这样的活动不仅丰富了学生的课余生活，还让学生在实践的过程中提升了对轴对称和中心对称的应用能力，还展现了我们数学学科所特有的数学之美.

习题教学是初中数学教学中不可缺少的一部分，但它绝对不是也不能是应试教育的“奴隶”，也不是题海战术的“刽子手”. 我们必须在习题教学过程中充分发挥数学学科的魅力和价值，通过多元化活动的开展来促使学生综合素养的提升，通过综合素养的提升服务于学生的升学和再提升.endprint