计算课应该关注什么

黄俊

[摘 要] 小学数学的学习是以后更深层次数学的基础，计算课更是对培养小学生逻辑能力有着重要作用. 本文讲述了小学数学计算课的教学方法，以“小数加减法”为研究案例.

[关键词] 计算课程；小数加减法；教学

《数学课程标准》（2011版）中提出：“数学教育作为促进学生全面发展教育的组成，一方面要使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能，另一方面，要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用. ”从中不难看出，数学学习不仅仅是为了促进学生知识的积累，更重要的是促进学生思维与能力的发展. 因此，我们在教学时不仅要关注学生学会了什么，更要关注学生是怎样学会的，所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，说的也是这个道理. 具体到“小数加减法”的教学，让我明白了计算课应该关注以下几个方面.

关注“学生的需要”比“教师的

需要”更重要

课堂上我们不能以教师的需要来提问，而应从学生的需要出发来激发孩子想思考、爱思考、会思考. 如教学“小数加减法”这一课时，

A教师——

师：同学们，我们经常去商店买一些学习用品，请看大屏幕！（出示情境图1）

师：现在你能求出“小明和小丽一共用了多少元”吗？怎么列式？你会用竖式计算吗？

B教师——创设情境，初步感悟算法的需要.

课始，出示情境图1.

师：从图中，你获得了哪些信息？你能根据图中的信息提出一个用加法计算的问题和一个用减法计算的问题吗？并试着在作业纸上算算看.

从上面可以看出，A教师没有放手让学生自主提出问题，而是由教师直接抛出. B教师则在创设情境时，先让学生看图，说说从图中学生自己知道了哪些信息，接着让学生看图提一个用加法计算和用减法计算的数学问题，并试着算算，算好后要求学生回味、思考自己是怎么想的，即为什么这样算，并比一比，看谁的想法最独特. 这一系列的提问充分让学生经历了自主提出问题并思考算法的过程，从而主动地思考小数加减法到底怎么算，发挥了学生的主体作用. 因此，这种观察、提出问题、思考问题及解决问题的过程，教师是不能包办代替的. A教师在设计问题时关心的不是学生看到了什么、想到了什么、会说什么，而是想怎么提问才能让学生说出想要的答案，于是出现了“你会用竖式计算吗？”这样的问题，希望学生回答“会”. B教师则显得高明一些，放手让学生提出问题、解决问题，其实学生并不一定非得用“竖式”来解决此问题，完全可以用自己的语言来表述或口算等. 总之，教学的对象是学生，应以学生的需要作为教学的根本，而不是教师自己的需要，不应只满足于完成任务.

关注“学生掌握计算的本质”比

“现象”更重要

小数加减法的计算到底是让学生学会用竖式计算还是让学生理解算理，很多教师在教学时往往浮于前者. 原因很简单，学生会算就可以用于解决问题了. 学生知道只要小数点对齐就可计算了，虽然一时之间学生似乎都会解决相关问题了，但这只是一种表面现象，实际上他们的数学思维与能力并没有得到发展，而只是一种简单的机械记忆与模仿. 因此，教师应将学生的思维提升和能力发展放在教学目标的首位，引导学生积极探究算法背后的原理. 如教师要求学生小组内交流各自提出的问题及算法后，分层展示各种有代表性的做法，并请学生交流各自独特的想法，学生提出各自的疑问. 比较学生们各自的做法，寻找共同点. 从学生的作业展示来看，小数加减法的方法探究分两种，一种是直接用竖式计算，只要把小数点对齐即可，另一种是用拆分的方法，先把整数部分相加减，再把小数部分相加减，最后把两部分结果合起来. 这两种不能算是两种方法，只能算是两种不同的书写形式，教师这时应着重引导孩子分析两种不同算法背后的本质是一致的，即把“相同计数单位相加减”，接着采用多媒体的手段用图形来解释此算理，渗透数形结合思想，这样能较好地帮助学生深化对“相同计数单位才可直接相加减”的算理. 由此看来，不管是竖式还是学生写的分步列式，都是一种计算形式，重要的是它们的本质是统一的.

只有真正理解了“小数点对齐”就是“相同数位对齐”“相同计数单位相加减”一一对应思想的应用，学生在遇到问题时才会从数学思想的高度出发去分析问题的本质——谁和谁对齐即一一对应、对应的结果是什么，从而应用相关知识解决问题，这样的思考才能真正内化为学生的数学能力.

关注“学生经历探究的过程”比

“结果”更重要

平常的教学中很多教师习惯于将这节课的主要教学目标设定为学生会用竖式的方法计算小数加减法，初步运用发现的方法解决一些简单的实际问题. 从表面看，这样的教学目标并没有什么错，其实深入思考就可以发现，这样忽略了“对算法的探索和理解”这一重要目标，即没经历算法探索、深化理解的过程. 经历过程，学生可以观察、分析、比较、归纳，可以合作、交流、汇报、评价，数学思维与学习能力可以逐步提高；结果是学生可以完成知识积累，可以解决实际问题. 尽管过程与结果的作用各不相同，但实际上二者并不是非此即彼的关系，而是和谐统一在数学教学过程之中. 数学教学应既关注结果，又重视探究过程. 对于“小数加减法”的教学，学生只有经历探索算法的过程，才能促进数学思维的发展，加深对算理本质的体验，积累探索算法的数学活动经验，感悟数学思想方法，也就是说，经历才会获得好的结果. 可以这样说，数学教学只重“结果”赢得的是短效，兼顾“过程”与“结果”赢得的将是长远.

关注“学生实现整体的建构”比

“简单的罗列”更重要

这一节课学完后，小数、分数、整数加减法已在学生头脑中罗列出来，如果就这样停手，似乎有浅尝辄止的功效. 显然，整体建构、沟通联系是深化学生认识、渗透数学思想方法的最佳途径. 实际上，如果从感悟“相同数位对齐”一一对应数学思想方法的角度来看，本节课的内容既是低中年级“相同数位对齐”一一对应的发展，也是后面学习小数乘除法等知识的重要基础. 由此，数学教师还要能够“跳出一节课”，看这节课的教学内容在整个数学教材中所处的地位、前后联系，以此明确这节课的“战略地位”. 具有高远目光的教师，才能成就更具长久发展力的数学教学.

关注“学生会学”比“学会”更

重要

法国哲学家笛卡儿说：“最有价值的知识是关于方法的知识. ”真探究必定引领学生探得研究方法. 研究方法实际属于数学活动经验. 新课标重视过程和方法，把帮助学生获得数学基本活动经验作为重要的课程目标提出来. 的确，探究过程具有丰富的教育价值. 为此，我们还要让学生通过回顾和反思，探寻研究数学问题的方法，积累数学活动经验，以便其今后能自主地研究问题，独立地解决问题，不断地自我发展. 如教学“小数加减法”时，得到列竖式时要把小数点对齐结论后，引导学生反思：我们是怎么得到这一结论的？学生或说根据小数的组成，整数与整数部分相加，小数与小数部分相加，最后合并；或说根据小数的意义想到相同计数单位相加的图形；或说根据生活经验用事理来解释算理，即小数点对齐就是把元与元、角与角、分与分相加；或说把小数转化成整数相加再转化的方法等. 为了帮助学生获得探究经验，形成“经验链”，又问：以前我们用过这些研究方法吗？这样，学生就获得了探究的一些方法，就知道要根据知识之间的联系或知识与生活的联系进行探究，要学会联想和类比等.

关注“学生创新”比“模仿”更

重要

数学的本质不是知识而是思想，数学学习的价值不在模仿而在创新. 创新是探究的最高境界. 真探究必定放手让学生自主创新. 新课标特别注重发展学生的创新意识，将其作为“十大核心概念”之一而明确提出来，指出：创新意识的培养应从义务教育阶段做起，贯穿数学教育始终. 为此，我们应以教学的数学知识为载体，积极鼓励学生自主创新、标新立异，充分经历“再创造”的过程，并加强合作和引导，促使其创新思维得以迸发，创新潜能得以释放. 在教学实践中，只有教师敢于放手和会放手，学生才会创新.

总而言之，小学数学计算课的教学是当前教育者需要关注的. 众所周知，虽然小数加减法不难，只要将小数点对齐就可以，计算方法与整数加减法相同，但是计算课的学习对于培养小学生逻辑思维以及速算能力有着十分重要的意义，因此，在进行小学数学计算课的教学时，教师在设计课前练习时更需留意.endprint