电容式气固两相流的参数测量系统

李 鹏，杨道业，史华莹，袁 全，黄 峰

(1.南京工业大学自动化与电气工程学院，江苏南京，211816;2.91423部队，辽宁大连，116043)

0 引言

气固两相流检测的方法有很多，比如层析成像法、高速摄像法和静电法等等。高速摄像法可以准确直观地获得流体的动态流动情况，但受到流体透明度的制约，只能应用于稀相流动中，应用范围有限;静电方法利用固体颗粒流动过程中感应的静电获得流体的流动参数，具有检测速度快和结构简单等优点，但在检测气固两相流的浓度，需要针对输送系统做大量的标定工作。本文设计了一种基于直流充放电原理的双螺旋电容式气固两相流参数测量系统，解决了固相浓度、速度和质量流量等参数的准确测量。系统通过互相关算法求得的速度与自由落体算得的速度进行了对比，具有较好的一致性。重力传感器得到的质量流量与用互相关算法间接得到的质量流量具有较好的一致性。综合以上，本系统具有较高的准确性。

1 气固两相流参数的测量原理

固相浓度、速度与流量是气固两相流中非常重要的3个参数［2］。在理想条件下，气固两相流体通过电极检测区域时，流体的浓度发生变化将引起等效介电常数的变化，从而使传感器输出的电容值发生变化。流体的固相浓度βsolid和传感器输出的电容值呈现线性关系，因此电容值可以作为衡量固相浓度大小的标准。两相流体经过上游传感器时产生的随机信号的调制作用Sx(t)必定在下游传感器重复出现，会产生一个与相似的、在时间上滞后τ0的随机信号。所以可以认为流体在流过上、下游传感器时，两个传感器的输出是相似的，只是在时间上相差一段时间间隔τ0，其输出公式表示为:

式中τ0为渡越时间，它反映了流体从上游传感器截面流动到下游传感器截面所需要的时间，而时间的延迟是由上下游传感器的距离和流动速度决定的，所以延迟的时间是提取固相速度最关键的因素。

上、下游传感器输出信号x(t)和y(t)的互相关函数Rxy(τ)表示为:

互相关函数对应曲线的峰值点时间为流体流过上下游传感器的时间延迟。而上下游传感器的几何中心距离L确定，则流体的流动速度就由式(3)计算:

本设计同时测量固相颗粒的浓度和速度，进而获得固相质量流量。在气固两相流中，固相介质的瞬时质量流量M(t)可由式(4)表示:

式中:k为比例系数;S为管道内的横截面积;ρ为固相介质的密度;veq为流体的运动速度;βsolid为固相介质的浓度。

其中S和ρ均为已知量，可与k合并为常量K，则

K可通过实验结果标定后确定，由式(5)可知，固相介质的瞬时质量流量可由流体的速度和浓度确定，而这两者的测量都可通过电容式传感器实现。

2 基于直流充放电原理的双螺旋电容式测量电路

2.1 硬件系统总体设计

图1 直流充放电电容检测系统硬件结构图

直流充放电法［4］是一种基于电荷转移原理的电容测量法。该电路比较简单，成本低并具备抗杂散电容的能力，其测量精度可达到fF级别。基于直流充放电原理的微弱电容测量系统［5］如图1所示。传感器上对应的激励极板和检测极板连接到端子形成双通道的电容检测电路ch1和ch2，其中两个通道共用一个激励极板，两个检测极板与对应的通道相连。系统控制器采用ARM Cortex－M4内核的STM32F407处理器，由此来产生占空比为50%的方波激励信号，再通过电子开关进行高速地切换，使其对被测电容Cx不断地充放电，从而完成对微电容的测量，其电路原理图如下图1所示。

2.2 双螺旋传感器

双螺旋传感器如图2所示，整个传感器由保护极板、激励极板、检测极板构成，最外侧是管道的屏蔽罩。其中R1为管道内径，R3为管道外径，R2为管道屏蔽罩的半径，a为极板张角，激励极板和检测极板是对称的。

图2 双螺旋电容式传感器结构图

2.3 C/V转换电路

图3 C/V转换电路

如图3所示，一个完整的充放电过程［6］包括两个方面:当S1、S2 闭合，S3、S4 断开时，Vc通过 S1、S2 对 CX充电;当 S3、S4闭合，S1、S2断开时，CX上的电荷通过S3、S4放电。电子开关在方波的控制下，以固定频率重复对CX进行充放电时，A1端输出电压为V1，A2端输出电压为V2分别为:

输出的电压和电容的变化是成一个单值的线性关系，可以用输出的电压值来衡量被测的电容，而被测电容是求得气固两相流其他的参数的前提，所以准确的得出输出电压是关键。

3 气固两相流实验

3.1 电路性能

为了验证本系统的可行性，本文做了相关实验，首先要验证被测电容CX与输出电压的关系。如图4所示。

图4 线性度曲线

在底部密封的玻璃管外围贴上两片对称的薄铜片，分别连接到电路板上的激励端子和检测端子，每次注入1 ml的油，等量注入16次，并记录每次相应的电压值，由图4可以看出，测量值非常的接近直线，利用最小二乘法［7］可以计算出上面数据的线性度［8］为:0.998 98，可见电路有很好的线性度。如图5、图6、图7所示，输出电压与频率f、充放电电压Vc和反馈电阻Rf的关系如下。

图5 输出电压随频率的变化曲线

图6 输出电压随充电电压的变化曲线

图7 输出电压随反馈电阻的变化曲线

计算表明，电路的灵敏度［9］为1.64 V/pF，测量值与拟合直线的标准差为0.048 5 fF，偏差来源包括:每次注入油的体积，电极片的几何形状，电场边缘效应;电路的稳定性也进行了测试，经过2 h之后，偏差的均方是0.084 fF。

3.2 实验分析

在理想条件下，固相流体通过检测区域时，流体浓度发生变化引起等效介电常数发生变化，从而使传感器输出的电容值发生变化。由于传感器的输出电容值与固相浓度呈线性关系，因此电容值可以作为衡量固相浓度大小的标准。对传感器进行标定，再根据采集到的电压值反推浓度，绘制出各参数随时间的变化如图8所示

图8为玻璃珠的浓度曲线，传感器的采样频率为12.5 kHz，将上下游传感器各取1 024个点做互相关运算，互相关函数［10］峰值点的时间为流体流过上下游传感器的时间，由于上下游传感器的距离是已知的，便可算的玻璃珠的速度如图9所示。

图8 玻璃珠浓度

图9 玻璃珠速度

根据测得的玻璃珠的浓度和速度，可以间接地算出玻璃珠的质量流量。

实验用的是典型的核心流型［11］，即管道内的玻璃珠做自由落体运动。根据公式(9):

算得玻璃珠的速度为4.115 0 m/s，经过互相关算法求得的平均速度为3.925 3 m/s，由此可见，两者很接近。由于颗粒与颗粒之间存在摩擦、碰撞，且还有不可忽略的空气阻力，下落距离短等因素限制，所以测量值比理论值偏小，证明了相关算法的可行性和系统的准确性。

4 重力传感器质量流量验证

经过重力传感器的测量，对装有玻璃颗粒的料斗质量随时间变化曲线求导可以得到玻璃颗粒在管道内的质量流量变化曲线，以此为基准来与测量系统计算得到的质量流量进行对比验证。

图10是通过对重力传感器的重力变化曲线求导算得的质量流量曲线，平均值为1.082 kg/s;图11是通过互相关算法先求得固相介质速度，然后再结合浓度间接求得玻璃珠质量流量曲线，平均值为1.013 kg/s。将图10和图11对比可以发现，发现重力传感器得到的质量流量曲线与用互相关算法间接得到的质量流量曲线具有一致的变化趋势，经计算误差为6.38%。至此，可以充分说明本文设计的气固两相流参数测量系统在固相质量流量参数的测量上具有较高的准确性。

图10 重力传感器测得的质量流量

图11 系统算得的质量流量

5 结论

本文通过基于直流充放电原理的电容测量电路，结合双螺旋传感器设计了一套针对气固两相流参数的测量系统，该系统具有极高的线性度0.998 98、高灵敏度1.64 V/pF的特点。系统通过互相关算法求得的速度与自由落体算得的速度进行了对比，具有较好的一致性。重力传感器得到的质量流量与用互相关算法间接得到的质量流量具有较好的一致性。综合以上，本系统具有较高的准确性。

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