VaR模型在不同银行理财产品风险管理中的应用——基于历史模拟法的VaR分析

舒 崴 王姝雅

（中央财经大学，北京 100081）

一、引言

金融体系中各类理财产品的“刚性兑付”问题早已成为业内和社会各界讨论的焦点，一方面利率市场化的浪潮已经不断压缩原有银行等金融机构的利润空间，银行的改革创新迫在眉睫，另一方面原有约定俗成的“高收益、低风险”的刚性兑付——收益风险不匹配问题，却迟迟得不到解决。我们发现，有一个重要的因素是购买银行理财产品的客户难以独立准确地评估产品的风险，银行为了维持良好声誉，只能够采取“刚性兑付”的方法来解决客户问题。因此，我们从理财产品购买者的角度，为刚性兑付问题提出相关解决思路，通过简单、易行的VaR模型在历史模拟法下的应用，估计自身购买的产品可能存在的风险，从而化解一部分银行的难题。

而银行理财产品分类较多，按照投资领域划分，基本上可以分为：债券型、挂钩型、信托型和QDII型理财产品。我们首先研究最为普遍的以股票和以票据（利率）为基础资产的银行理财产品，采取历史模拟法进行Var分析，给出各自的风险评价建议。今后，还可以继续研究信托型和QDII型理财产品，从而为基于历史模拟法下的VaR理财产品风险分析给出完整的结论。

二、文献综述

（一）对银行理财产品风险的认识

方瑞（2014）通过分析2013年银行理财产品的到期数量及平均到期收益率，计算出理财产品的收益实现率为99.6%。因此，绝大多数理财产品都能实现预期的收益率。但是也存在一些非固定收益类产品无法实现到期收益的现象，因此投资者在选择理财产品时要考虑到自身的风险承受能力，注意规避风险。杜云婷（2014）浅谈了银行理财产品的风险控制方法，提出要正确处理银信管理，均衡收益与风险，科学设计理财产品并加强监管，严守法律规定以控制操作风险。银行必须采取有效的控制措施，降低理财产品的投资风险，才能增加客户对理财产品的信心，推动理财业务发展。

（二）刚性兑付问题研究

刚性兑付问题日益突出。邹晓梅（2014）提到刚性兑付正在阻碍着我国金融市场的发展，刚性兑付导致投资者只关注投资收益而忽略了风险，即投资者对风险不敏感；发起人一旦遭受到系统性冲击时，如果无法继续维持刚性兑付又会使得投资者变为风险敏感者，引发金融恐慌。李将军，范文祥（2014）指出“刚性兑付”一定程度地推动了理财产品的发展。而其中的驱动因素主要是金融机构对资金需求方的风险水平的低估，而“刚性兑付”满足了投资者对资产保值增值的要求同时投资者对“高收益无风险”的偏好也是推动力之一。作者提出破解困局的关键在于做好基础工作，重塑金融功能资金链条。

（三）VaR模型

对于VaR模型的应用，孟之聿（2014）对时下热门的13种网络理财产品进行VaR风险分析，分别采用历史收益率模拟法计算出宝宝类产品的VaR数值。作者通过分析得出结论，投资者应较为关注产品的收益率波动范围及保本收益率，以这两个指标排名理财产品，排名靠前的较符合投资者的投资偏好。

因此，总的来看，VaR方法引入中国十几年，在国内的研究相对较多，但针对银行各类理财产品的实证和模型比较匮乏。VaR风险测量方法的优化和应用和测度在我国还有很大的提升空间，所以本文就以股票、票据型理财产品出发，研究了VaR模型的实际应用。

三、引用方法

（一）VaR模型与历史模拟法

风险价值VaR（Value at Risk）是指在未来的一个特定时期(一天、一周或一年等)内，当基础资产价格发生不利变化时在一定的置信度下，所持头寸可能产生的最大损失。其涉及的三个参数为：持有期、置信水平和历史观测期间，具体形式如下：

其中Δw为金融资产在持有期的损失，（1-α）为置信水平。

VaR的计算方法主要集中为三种，分别是蒙特卡洛法、历史模拟法、方差—协方差法。本文所采用的历史模拟法主要优点有：历史模拟法直观、简单、便于进行计算，过程容易被掌握；它是一种非参数估计方法，不需要对市场等变量建立数学模型，减少了参数估计模型的风险，只需要假定未来的收益率或市场因子与历史数据服从同一分布；另外，由于市场风险因子不需要服从正态分布等概率分布，所以这个方法可以处理一些金融数据所特有的问题如尖峰后尾等。

（二）变量选取与具体过程

我们将数据样本期划分为两段，其中第一段是作为基期，利用Eviews 6.0软件对两类理财产品分别对其相对应的市场影响因子进行OLS回归。在这里，股票类的理财产品的相关因素选择的是上证每月开盘指数，因为银行的理财产品做出开始销售的决定需要看上一月股市平均表现并预期一定未来的走势，因此这一月的开盘指数能较好的反应这样的权衡。具体的方程为：

而对票据类理财产品，因为其主要与市场利率挂钩，而SH IBOR利率作为公认的相对市场化的利率，所以在估计模型中采取的自变量是每月SH IBOR利率。

其次，采用两种不同历史模拟方法应用于两类理财产品第二段样本期间数据的未来预测估计，分别得出两组VaR值，并与实际数据测算的VaR值进行对比，从而决定选择哪种方法与实际情况更为一致。

四、数据处理与数据来源

首先，实际收益率未公布的银行理财产品接近40%，而且已公布的实际收益率与预期收益率在绝大多数情况下都是相等的，因此，本文在VaR模型中运用的实际到期收益均采用预期到期收益作为替代。其次，股票型理财产品本文选取的是全国各家银行2008年1月到2011年3月的理财产品的平均收益率，对应的自变量选取的则是对应每月的上证指数的开盘价格；而票据类型的理财产品本文选取的是国有商业银行2008年1月到2011年2月的理财产品的平均收益率，对应自变量选取的是1月期的Shibor报价利率的日算术平均值。

所有理财产品月度数据来源于Wind数据统计，并删除异常数据。软件采用Eviews6.0版本，时间区间为2008年1月到2011年2月，样本容量38*2=76个。

对于采集到的有限的数据容量，我们采用分段的方法来应用VaR模型，对2008-01到2010-05的数据进行回归，剔除自回归因素的干扰得出回归方程，用2010-06及之后的9组数据进行检验，分别得出市场因子模拟法与历史收益率模拟法下的VaR值与实际值对比。

五、实证结果与分析

下面将展示两类理财产品的实证回归结果，以及历史模拟法下的VaR分析。

（一）以股票为基础资产的理财产品实证分析

在第一段样本期内，我们的回归结果为：

由结果可知，两个系数均显著。但是对时间序列来说，可决系数并不是非常理想，原因主要有：采取的因变量本身难以完全解释银行理财产品收益率的变动，但是上证指数是最为简单的对股票市场的衡量；另外，D.W值为1.3可能存在一定程度的自相关问题。

为了避免出现时间序列“伪回归”的问题，我们对方程进行了协整分析。依次对X、Y序列进行单位根检验，结果显示它们都没有单位根，且均在5%水平下平稳，不存在为回归问题，具体检验结果如下：

表1 股票型模型中变量的ADF检验结果

接下来，我们采用历史模拟法对第二段样本期间的数据进行VaR分析。

1.市场因子模拟法。首先，我们先建立X的一阶差分序列ΔX(-t)=X(-t+1)-X(-t)，其中等式右端两个数据为从现在到过去T+1个连续交易日的历史数据，其中t=1,2，...，T。根据标准历史模拟法的假定，风险因子的未来变化完全等同于过去，于是可以用过去已经发生的T中的因子变化作为风险因子未来可能出现的T中的变化，从而市场因子X（t）未来可能的取值为：

其中，X（0）即为第一阶段OLS过程中的最后一个数值。

然后，将得到的新的时间序列X＇（t）带回到第一阶段模型中，求出未来可能出现的Rfuture，并将其从大到小排序，由于我们的样本期较小，我们选择较为居中的置信水平95%作为我们的目标置信水平。由于可能存在较大的误差，我们用线性插值法估计出一个较为合理的估计值。最后我们计算VaR值与原始数据中第二段里Yield的VaR值进行比对。

2.历史收益率模拟法。历史收益率模拟法本质上与市场因子模拟法近似，但是不同的是市场因子模拟法考虑了自变量与因变量的映射关系，从而对自变量的历史数据估计出市场因子未来可能出现的情况，再带回模型估计出收益率未来可能的情况；而历史收益率模拟法则更加直接，仅仅对收益率的历史数据估计未来理财产品收益率的分布情况。

因此，需要先建立起收益率在第一阶段的一阶差分ΔY(-t)=Y(-t+1)-Y(-t)，具体的解释与市场因子模拟法类似，在此不再赘述。同理可得，建立新的时间序列Yield＇（t）=Y(0)+ΔY（-t）。选定同样的5%显著性水平之后，求出VaR值，同样我们将计算出的值与真实的Var值进行对比。

表2 股票型理财产品VaR值比较

（二）以票据（利率）为基础资产的理财产品实证分析

由2008-01到2010-05的数据回归出来标准格式回归结果为：

从可决系数上来看，方程的可决系数是62.8%，拟合程度一般，观察方程的D.W.值，可知其接近于0，正自相关程度较大。通过LM的残差自相关检验发现确实存在一阶自相关，而基本不存在二阶自相关。因此，消除一阶自相关，引入一阶滞后项SH IBOR(-1)，再次进行OLS回归，结果如下：

再次进行LM自相关检验发现确实没有自相关情况出现，而且拟合程度得到了很大程度的改善，D.W.也基本在可以接受的范围之内。经过协整检验和长期均衡分析发现，三者之间存在长期均衡的关系。

改进之后的方程拟合图如下：

图1 票据型理财产品回归拟合图

因此，接受最终的方程形式。接下来进入第二阶段历史模拟法下的VaR分析。

与股票型理财产品方法类似，在市场因子模拟法下，建立SHIBOR的一阶差分序列为SHIBOR2=SHIBOR-SHIBOR(-1)，估计SHIBOR的未来可能发生情况，建立序列SHIBORF=SHIBOR*+SHIBOR2，再带入相应的模型中，求出YIELD的未来可能序列YIELD future。而在历史收益率模拟法下，建立YIELD的一阶差分序列YIELD=YIELD-YIELD(-1)，直接估计YIELD未来可能出现的情况，建立序列YIELD future2=YIELD*+YIELD1。选定同样的5%显著性水平之后，求出VaR值，同样我们将计算出的值与真实的Var值进行对比，如下图：

表3 股票型理财产品VaR值比较

六、结论与政策建议

通过两阶段（OLS回归、通过不同历史模拟法测算VaR）的计算，由股票型理财产品VaR值比较、票据型理财产品VaR值比较两张结果表可知，相比于第二阶段的真实VaR值，历史收益率模拟法相较市场因子模拟法更为接近真实的水平，但两者与真值都十分接近，有一定实践价值，可以供投资者、银行等金融机构作自身风险评估与风险管理之用。从数值大小来看，历史收益率模拟法的值均往下偏离，而市场因子模拟法均往上偏离，反应历史收益率法可能更加保守，而市场因子模拟法则可能高估了收益率的风险。

可以进一步优化之处在于：我们选择的OLS回归中只有单一的变量，难以真实的反应剩余市场因子对理财产品收益率的影响，因此需要进一步对银行理财产品收益率影响因素的鉴定。此外，标准历史模拟法是相对简单的方法，还可以运用matlab来采取蒙特卡洛法进行n趋于无穷次的模拟实验，从而进一步细分得出90%、95%、99%置信水平下的VaR值，供投资者和需要分析的各方来进一步研究。综上，历史收益率模拟法相对市场因子模拟法对股票类和票据类银行理财产品的风险衡量（VaR）有较高的准确性，而且与实际情况较接近，可以作为投资者自身测评风险的简易工具。

随着我国资产管理行业的监管逐步放松，银行、保险公司、信托公司、证券公司、期货公司、第三方资管公司的混业经营已成为新常态，银行要在新常态中捍卫自己在金融产品方面的地位，少不了同各金融机构打理财服务的“创新”之战。除此之外，随着我国市场化程度进一步加深，各方包括投资者的自我风险管理显得愈发重要。因此我们给出的建议是：

1.随着存款“脱媒”的显现，银行自身应当防范事前风险，尤其要控制业务人员的操作风险，加强审核力度防范道德风险。设计“风险可隔离、风险可计量、投资者可承受”的资管理财产品，有效平衡风险与收益。要以客户为中心，建立完善的客户风险承受等级评估体系，针对不同客户提供不同的理财投资服务。

2.加强信息公开透明度，金融市场的稳定发展重要前提之一便是信息的充分和对称，为了减少市场风险，银行应当加大理财产品收益、风险的透明度，建立关于金融产品的权威信息中心，让投资者能公平地获得信息。投资者获取较为充分的市场及产品信息，有利于不断弱化“刚性兑付”的思想。

3.采用VaR模型来分析理财产品的风险，在一定程度上适用于我国的金融市场，因此应当加大开发VaR模型的力度，构造适合我国银行理财产品风险的组合风险管理模型，设计简单的易推广的模型形式便于平民投资者学习和应用。

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