旋磁激励式圆形压电振子发电机

阚君武，于丽，王淑云，杨振宇，李洋，金贤芳

(浙江师范大学精密机械研究所，浙江金华 321004)

旋磁激励式圆形压电振子发电机

阚君武，于丽，王淑云，杨振宇，李洋，金贤芳

(浙江师范大学精密机械研究所，浙江金华 321004)

为满足旋转机构监测系统自供电需求，设计旋磁激励式圆形压电振子发电机，并着重研究磁铁尺寸、磁铁间距、压电振子厚度等对压电振子一次受激产生的最大输出电压及总能量的影响规律。结果表明，其它条件确定时，增加磁铁尺度或减小磁铁间距均可有效提高发电机输出电压及有效速带宽度。试验获得输出电压大于12 V的转速范围为100～2 850 r/min。压电振子厚度对输出电压及总发电量均有较大影响，低转速时采用薄压电振子、高转速时采用厚压电振子有助于提高发、供电能力。0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm厚压电振子最佳转速分别为707.5 r/min、1 301.8 r/min、2 490.4 r/min，0.2 mm厚压电振子一次受激产生的电能/功率分别为0.4 mm、0.6 mm压电振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍。以输出5 V供电电压为例，912 r/min时0.4 mm厚压电振子输出电能为0.6 mm厚压电振子的5倍，1710 r/min时0.6 mm厚压电振子的输出电能为0.4 mm压电振子的1.7倍。

压电;发电;旋转激励;磁力耦合

为满足便携式微功率电子产品及远程传感监测系统实时供电需求、减少废弃电池所致环境污染，微小型压电发电机研究已成研究热点［1－3］。利用压电原理构造的微小型发电机已成功回收多类环境能发电，如振动能量［1－5］、旋转体动能［6－8］及流体能［9－10］等。每种类型发电机均有自身特点及应用领域。旋转式压电发电机主要用于构造各类轴/轴承、汽车轮胎、螺旋桨/风力发电机叶片等旋转体自供电监测系统或微小型风力发电机。旋转式压电发电机主要分三大类:①惯性激励式［6］，利用压电振子转动过程中受力方向变化使其弯曲变形，该方法结构简单，仅适用低速(高速、尤其匀高速转动时，因离心力过大而无法产生交替双向变形)、且转动状态骤变会使压电振子因变形过大而损毁;②拨动式［7］，利用旋转机构拨动压电振子，高速时产生较大冲击噪音;③撞击式［8］，利用旋转坠落的钢球撞击压电振子，该方法仅适用转速较低场合、且存在较大冲击、噪音及可能的撞击损毁。显然，沿旋转体回转方向激励压电振子发电机在结构及原理上均存在某些难以克服的弊端，严重制约其推广应用，尤其不适用高速、匀速及使用空间受限等场合。

针对现有旋转式压电发电机存在的问题及高速、匀速旋转体健康监测系统自供电需求，本文提出旋磁激励式圆形压电振子发电机，并从理论、试验两方面进行研究，获得压电振子厚度、磁铁尺寸(磁力大小)及旋转磁铁转速等相关要素对发电机动态响应特性及发电能力影响规律。

1 发电机结构及工作原理

本文提出的旋磁激励式压电发电机使用时与旋转机构集成，可行方案之一见图1。由金属基板及压电晶片粘接成的压电振子固定于轴承盖、且中心处安装“定磁铁”，安装“动磁铁”的转盘固定于旋转轴端部并随轴转动。工作时动/定磁铁交替重叠与分离，迫使压电振子产生往复轴向弯曲变形并将机械能转换成电能。因该发电机为非接触激励，具有无接触冲击及噪音、结构简单、可靠性高、轴向尺寸小、激振力易通过磁力调整等诸多优势，理论上可在各种转速状态下发电，尤其适用于匀速、高速及匀－高速等场合。

图1 压电发电机结构原理图Fig.1 Schematic diagram of the piezoelectric generator

不同于传统压电能量回收技术，本文提出的旋磁激励式压电发电机能量来源及原动力充足，发电机需满足高强度、可靠性及宽频带、速带，故不宜采用变形量大、刚度/固有频率较低的悬臂梁压电振子，而应采用强度较高、变形量较小的圆形压电振子，以避免在转速域内出现明显共振、降低发电机有效带宽及实时供电能力。图1中，当定磁铁与压电振子接触部位直径远小于压电振子直径时，可将压电振子所受磁力视为中心载荷(F)［9］，此时压电振子一次弯曲变形产生的开路电压、电能、及平均功率［9，11］分别为

Cf=χ2a2π/(ββh)为压电晶片自由电容;R为负载电阻;ω为激励圆频率;ξ=Em/Ep为弹性模量比;Em、Ep、Ec分别为基板、压电陶瓷及复合层杨氏模量;β=hp/h为厚度比，h=hp+hm为压电振子总厚度，hm、hp为基板及压电晶片厚度;χ=b/a为半径比，a、b为基板、压电晶片半径;υm、υp、υc为基板、陶瓷及复合层泊松比;g31为压电电压常数;β=1/ε为介电隔离率，ε= 1 300 ε0为压电振子厚度方向介电常数。式(3)表明，存在最佳负载R*=1/(ωCf)使发电机输出功率最大，即

式(1)给出压电振子生成电压与所受外力间关系，但动态工作时压电振子所受外力取决于响应特性，即受力大小与等效弯曲刚度(k)及中心点变形量(x)成正比(F=kx)，故先需建立压电振子的动态分析模型，以便获得发电能力影响因素。

2 发电机动力学模型及影响因素分析

根据振动分析理论，压电发电机性能及发电能力主要由压电振子结构尺寸、激振强度及动态响应决定。简谐激励式纵振发电机已有较多理论及试验成果借鉴，而本文的旋磁激励式压电发电机由非连续冲击载荷激励，有关动态响应及发电特性鲜有报道，故需从理论上研究压电振子响应特性。

本文中压电振子所受轴向激振力是由动定磁铁间相对转动形成，其大小与磁铁间重叠面积成正比。据图2，激励函数可表示为

图2 压电振子的激励过程与原理简图Fig.2 Excitation process and principle of the piezodisc

式中:μ0为真空磁导率;l为动定磁铁相邻磁极间初始间距;x为定磁极轴向偏移量;m1，m2分别为动定磁铁磁矩。

根据振动分析理论，压电振子振动微分方程［14］为

式中:c为阻尼系数;M为等效质量。

上述公式表明，影响发电机性能的主要因素有压电振子结构及材料参数、磁铁(尺度及场强)与磁极间距、转盘转速等;此外，压电振子/定磁铁所受外力与轴向位移间存在非线性耦合关系，难以通过简单计算获得相关要素对发电机性能影响规律。故本文主要通过试验方法研究压电振子厚度、动定磁铁尺寸及磁极间距对发电机性能影响规律，从而说明旋磁激励式圆形压电振子发电机原理的可行性。

3 试验测试与分析

为验证发电机的输出性能，设计制作试验样机、搭建测试系统见图3。其中变频器调频范围0～50 Hz、调频步长0.2 Hz，驱动转盘电机转速0～2 850 r/min。试验所用压电振子与磁铁尺寸、及磁铁间距见表1。其中压电振子由PZT－4与黄铜基板粘接而成，厚度比为β =0.5。单因素试验所用固定器件为振子2及磁铁2，动、定磁铁间距为l2，转盘圆周方向对称安装两个动磁铁。

表1 试验用器件参数(单位:mm)Tab.1 The device parameters for experiment(mm)

不同磁铁间距、磁铁尺寸时Vg－n特性曲线见图4、图5。图中曲线表明，转速相同时输出电压随磁铁间距减小或磁铁尺寸增加而增加，与理论分析结论吻合;其它条件确定时，输出电压先随转速增加线性递增，此后(n＞1132 r/min)随转速增加上下波动、且波动幅度随磁铁间距减小或磁铁尺寸增加而增加。其原因在于压电振子受周期性冲击载荷作用，当激励频率(f=nn0/ 60)为压电振子基频及其整数倍时均发生共振，且电压波动幅值与激振力(式(6))成正比［14］。故旋磁激励式压电发电机具有较简谐激励式纵振发电机更宽的有效频带/速带。当磁铁间距较小或磁铁尺寸较大时，发电机在100～2 850 r/min(3.3～95 Hz)范围内的输出电压均大于12 V，可满足大多微功率产品的供电需求。

图3 压电发电机及其测试系统Fig.3 The piezoelectric generator and test system

图4 不同磁铁间距时输出电压与转盘转速关系Fig.4 Output voltage vs rotating speed under different separated distance between the magnetic dipoles

图5 激励磁铁不同时电压与转速关系Fig.5 Output voltage vs rotating speed under different types of the magnets

图6为不同厚度压电振子的Vg－n特性曲线。图中曲线表明，在其它条件相同时压电振子厚度对发电机输出特性也有较大影响，0.2 mm厚度压电振子在低速区(750 r/min附近)输出电压较高，而0.6 mm厚度压电振子在高速区(2 250 r/min附近)输出电压较高，因压电振子厚度增加使其基频增加(压电振子谐振时振幅及输出电压最高)。故需根据转速确定合适的压电振子厚度，以提高发电机性能。

从应用角度，发电机应同时满足输出电压、电能及输出功率要求。为对比不同厚度压电振子能量及功率输出特性，将式(2)改写成其中η， γ分别为表征能量及功率大小系数，均可通过输出电压计算获得。

不同厚度压电振子能量及功率系数与转速关系曲线见图7、图8。图中曲线表明，各压电振子均对应一个较佳转速使发电量及输出功率最大，且随压电振子厚度降低最佳转速降低、电能及功率增加;在n＜2 433 r/min时，0.2 mm厚压电振子产生的电能及输出功率均较大;当n=2 433～2 850 r/min时，各压电振子产生的能量较接近，但0.2 mm厚压电振子输出功率相对较大。试验所得0.2/0.4/0.6 mm厚压电振子对应的电能最大的最佳转速约为707.5/1 301.8/2 490.4 r/min; 0.2 mm厚压电振子最大能量/功率系数分别为0.4 mm及0.6 mm厚压电振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍。此外，降低压电振子厚度亦有助于提高电能及功率有效带宽。

图6 不同厚度压电振子电压－转速特性曲线Fig.6 Output voltage of different－thickness piezodiscs vs rotating speed

图7 不同厚度压电振子电能系数－转速特性曲线Fig.7 Energycoefficient of different－thickness piezodiscs vs rotating speed

图8 不同厚度压电振子功率系数－转速特性曲线Fig.8 Powercoefficient of differentthickness piezodiscs vs rotating speed

图9 不同转速下电压波形Fig.9 Voltage waveform of the piezoelectric generator at different rotating speeds

因本文中压电振子受周期性冲击载荷、且载荷作用时间(Tm)远低于激励周期(T)，故外力消失后压电振子还将产生自由振动。0.4 mm及0.6 mm厚压电振子在不同转速下的电压波形见图9。图9表明，压电振子受激后自由振动次数及幅值由厚度及转速共同决定，低速(912 r/min)时0.4 mm厚压电振子有4个幅值大于5 V电压波形，高转速(1 710 r/min)时两压电振子均存在多个较大自由振动波形，但0.4 mm厚压电振子自由振动次数较少(2个大于5 V电压波形)、0.6 mm厚压电振子自由振动次数较多(5个大于5 V电压波形)。如输出5 V电压，912 r/min时薄压电振子输出电能为厚压电振子的5倍，1 710 r/min时厚压电振子输出电能为薄压电振子的1.7倍。故低速时应采用薄压电振子、高转速时应采用厚压电振子。

4 结论

本文提出的旋磁式圆形压电振子发电机，通过试验研究获得动定磁铁尺度、磁铁间距、压电振子厚度及转速对输出性能影响规律。试验结果表明，其它条件确定时，增加磁铁尺寸或减小磁铁间距均可有效提高压电振子发供电能力及有效速带宽度。结论如下:

(1)当磁铁尺寸及间距分别为(Ø10×4 mm3，5 mm)及(Ø20×10 mm3，12 mm)时，发电机在100～ 2 850 r/min(频率3.3～95 Hz)转速范围内输出电压均大于12 V，可满足微功率产品的供电电压需求。

(2)压电振子厚度对发供电能力及最佳转速范围均影响较大。低转速时减小压电振子厚度、高转速时增加压电振子厚度有助于提高发、供电能力。试验所得0.2/0.4/0.6 mm厚压电振子对应的最佳转速分别为707.5 r/min、1 301.8 r/min及2 490.4 r/min;0.2 mm厚压电振子一次受激所获电能/功率分别为0.4 mm、0.6 mm厚压电振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍;输出5 V电压、912 r/min时0.4 mm厚压电振子输出电能为0.6 mm厚压电振子的5倍，而1 710 r/min时0.6 mm厚压电振子的输出电能为0.4 mm厚压电振子的1.7倍。

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Piezodisc energy generator excited by rotary magnets

KAN Jun－wu，YU Li，WANG Shu－yun，YANG Zhen－yu，LI Yang，JIN Xian－fang
(Institute of Precision Machinery，Zhe Jiang Normal University，Jinhua 321004，China)

To meet the demands of self－powered monitoring system for rotating machine，a novel piezodisc generator excited by the coupling effect between rotating magnets and those fixed on piezodisc was presented.The influence of system factors on the maximal voltage and total energy generated from the piezodisc under one excitation was investigated. The research results show that both the output voltage and effective speed－band can be enhanced with increasing magnet size or decreasing the distance between magnets.In this way，output voltage beyond 12 V can be obtained at rotating speed range of 100～2850 r/min.Besides，the thickness of the piezodisc exerts also great influence on the generated voltage and electric energy.Both the maximal voltage and total electric energy can be enhanced by using a thin piezodisc at low speed or a thick piezodisc at high speed.The optimal speeds for the piezodiscs of 0.2/0.4/0.6 mm thickness to obtain maximal energy are 707.5 r/min，1301.8 r/min and 2490.4 r/min respectively.At the optimal speed and under one excitation，the obtained energy/power by the 0.2mm thickness piezodisc are 3.1/1.7 and 6.4/2.0 times those by the 0.4 mm and 0.6 mm thickness piezodiscs.Taking 5 V output voltage for example，the usable energy generated by the 0.4 mm thickness piezodisc is 5 times that by the 0.6 mm thickness piezodisc at 912 r/min.While，the usable energy by the 0.6 mm thickness piezodisc is 1.7 times that by the 0.4 mm thickness piezodisc at 1710 r/min.

piezoelectricity;energy generation;rotating excitation;magnetic coupling

TN384;TM619

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.020

国家自然基金资助项目(51277166，51075371，51377147);浙江省新苗人才计划项目(2013R404071，2013R404066，2013R404011)

2013－06－26修改稿收到日期:2014－01－28

阚君武男，博士，教授，博士生导师，1965年9月生

邮箱:jutkjw@163.com