基于VAR模型的“20日指数”构建——以东营市为例

中国人民银行东营市中心支行课题组

（中国人民银行东营市中心支行，山东 东营 257091）

一、引言

金融是随着经济运行中信用的产生而逐步发展起来的，在经济与金融相互影响的同时，金融又具有一定的独立性。经验现象表明：既存在金融系统脱离实体经济无限扩展引发的金融危机、经济危机，又存在金融交易费用过高导致的无法促进市场资源有效配置的金融抑制现象。两者的关系如果用数量来衡量的话就是金融指标与经济指标的契合与悖离，两者的相互影响使得经济指标与金融指标可以相互作为先行指标来观测、预判彼此。

本文从金融视角出发，探索创新一项金融指数来预判、透视经济运行趋势，以反映商业银行运营行为的贷款收息率、存款增速、贷款增速、贷款利率、银行成本利润率和逾期贷款增速等六项指标为基础构建一项综合指数来反映经济运行情况。目前各银行普遍将每月的20日作为结息日。从边际转化的角度看，每月20日及以后的收息情况（收息数额及时间分布结构）一方面可以判断商业银行信贷质量及业务运行情况；另一方面也可以判断实体经济的运行情况，能否正常履约不仅影响后期银行的金融行为还会反映企业的经营行为。本文认为结息后的贷款收息情况，最能真实、准确反映经济主体的实际运行状况，故将该金融指数命名为“20日指数（Twentieth Day Index，简称TDI）”，以此作为经济发展状况的先行指标，预测未来区域经济发展情况。其中，对于区域经济发展状况的衡量，选取工业增加值替代地区生产总值（GDP），因为GDP是季度数据，月度TDI无法与之校验。

由于各个地区的经济金融运行情况存在差异性，本文选择东营市作为研究样本，通过构建向量自回归（VAR）模型确定指数的权重，测算东营市的月度TDI，在此基础上实证检验TDI对宏观经济指标（工业增加值）的预测能力。该方法具有以下优势：一是基于VAR模型对时间序列进行数据处理，能够避开对所有内生变量滞后值分别建模问题，较好地揭示变量间的动态关系；二是VAR模型的脉冲响应分析能模拟TDI对工业增加值的独立影响，有助于我们更好地观测工业增加值增长率受到的扰动，预测时的准确度较高，具有建模实用性。

二、基于VAR模型的TDI成分比例测算

（一）指标选择与数据处理

在对构建TDI指标的选择时，遵循两个原则：一是指标能准确、有效反映银行的运行状况；二是指标包含可以预测宏观经济发展情况的信息。为了使指数能够综合银行的各影响因素，客观地反映经济基本情况、预测未来经济走势，本文选取了贷款收息率、各项存款增速、各项贷款增速、银行成本利润率、逾期贷款增速以及贷款加权平均利率等六项指标。

1.贷款收息率。实收贷款利息与应收贷款利息之比，反映银行的收息水平。贷款收息率的高低，体现贷款质量的好坏，同时，也能间接反映出实体经济经营状况。为提高该指标反映经济运行的准确性，本指标选择每月20日银行结息后的收息率。

2.各项存款增速。各项存款是金融机构资金主要来源，各项存款增长率反映银行吸收存款的能力，存款增速变化，说明银行吸收资金和放贷能力的强弱，同时也反映出实体经济的自有资金充裕度、归行速度和资金周转的快慢。

3.各项贷款增速。反映金融对实体经济的资金支持及与经济关系的指标。当贷款增加时，金融对实体经济信贷支持增加，各经济主体投资热情趋于高涨，区域经济增长后劲更足；反之，亦然。

4.银行成本利润率。该指标是利润总额与营业支出的比值，反映银行的盈利能力。该指标值的大小，不仅代表盈利能力的强弱，而且也表明银行为取得利润而付出的代价。同时，也折射出银行作为服务业对地方经济的贡献度。

5.逾期贷款增速。逾期贷款是指借款合同约定到期（含展期后到期）未归还的贷款，其增速反映了金融机构信贷资产质量的变化趋势。一定程度上也透视出经济实体的营运状况。

6.贷款加权平均利率。选取一般贷款（不含贴现）加权平均利率来反映实体经济的融资成本。贷款利率是经济主体融资的价格，高的贷款利率会抑制企业的融资需求，进而对实体经济产生不利影响。

7.工业增加值增长率。由于月度GDP不可获得，本文选择工业增加值增长率作为反映区域经济发展状况的替代指标。一是东营市有关部门按月公布工业增加值增长情况，月度工业增加值增长率数据具有可得性；二是工业增加值能够有效替代地区生产总值。2015年上半年，东营市第二产业实现增加值1111.9亿元，占全市地区生产总值的64.6%，从第二产业内部看，工业在第二产业的比重为98.7%，工业增加值代替地区生产总值作为衡量地区经济发展情况的指标，具有合理性。

本文选取2012年1月到2015年6月共42个时点的样本数据。为去除掩盖经济发展变化的季节变动要素和不规则要素，对42个时点数据进行分解和季节性调整，剔除有关因素的干扰，通过常用的X-11方法对基础数据序列进行季节调整。

（二）模型构建与权重估计

1.模型的构建。结合指数构建理论，并借鉴相关文献，构建模型如下：

其中，TDI表示“ 20日指数”，该指数包括 lir（ 贷款收息率）、dep（ 各项存款增速）、lrr（ 贷款加权平均利率） 、loa（ 各项贷款增速） 、cpr（银行成本利润率）和ovl（逾期贷款增速），wit表示指标的权重，反映各变量对“20日指数”的贡献率，对它的估计决定了指数的质量。本文利用VAR脉冲响应函数来测算TDI中各个指标的权重。

2.平稳性检验。本文用ADF检验判断各指标的平稳性。如表1显示，在5%显著水平下，七个序列均具有平稳性，具备构建平稳VAR模型的条件。

表1 变量单位根检验结果

3.模型滞后阶数的确定。根据似然比检验（LR）、最终预测误差（FPE）、信息准则AIC、SC和HQ五个准则判定VAR模型的最优滞后阶数。0～4阶VAR模型滞后阶数的判断结果如表2所示，SC准则判定滞后阶数为1，LR准则判定滞后阶数为3，FPE、AIC和HQ准则判定滞后阶数为4，鉴于超过一半准则选择滞后阶数为4，本文将VAR模型的滞后阶数确定为4。

表2 TDI最优滞后阶数的确定

4.权重估计。通过检验发现，该模型所有特征根均位于单位圆内，即VAR系统满足平稳性要求。根据方差分析可知，各因素的影响在第20期附近达到最大值，因此计算TDI各变量的权重时，用各变量第20期的累计广义脉冲效应所占的比重作为各因素在TDI中所占的比重。公式如下：

其中，是wi变量的权重系数，zi是变量值i的单位冲击在其后20个月内对工业增加值增长率的累积影响。构建结果如下：

根据样本数据及各指标权重的估计，TDI走势图如图1，其中2015年6月份TDI达到最低值0.3005。

图1 东营市TDI走势图

三、TDI有效性检验

图2 AR根检验图

TDI模型的构建在技术上是可行的，为了检验TDI能否成为区域经济发展的先行指标，本文通过系统稳定性检验、Granger因果关系检验以及脉冲响应分析来考察TDI有效性，即经验验证。

1.VAR系统稳定性检验。根据A IC和SC最小原则，选取TDI与工业增加值增长率的VAR模型滞后期为6，AR根图显示所有参数矩阵特征根都在单位圆内（如图2所示），这表明构造的TDI与工业增加值增长率的VAR（6）模型是稳定的。

2.Granger因果关系检验。从表3的因果关系检验结果看，TDI是工业增加值增长率的格兰杰原因(TDI的变化能够引起工业增加值的变化)，并且两者有较高的显著性，TDI可以用于预测工业增加值增长情况，而工业增加值增长率不是TDI的格兰杰原因。

表3 Granger因果检验结果

3.脉冲响应分析。检验显示，TDI的冲击滞后6个月对工业增加值增长率产生正向影响（如图3所示），即TDI提前6个月预测工业增加值变化情况，能够作为宏观经济的先行指标。

图3 TDI对工业增加值增长率的脉冲响应图

四、结论

本文选取贷款收息率、存贷款增速、银行成本利润率、逾期贷款增速以及贷款加权平均利率等指标，通过建立向量自回归（VAR）模型确定权重，构建了旨在预测经济运行情况的先行指标TDI，实证分析得到以下结论：一是TDI能够较好地拟合2012年1月到2015年6月的工业增加值增长率趋势，有效地预测经济发展状况。二是在TDI指标中，贷款收息率贡献度最高权重为46.79%，各项存款增速权重为22.07%、贷款加权平均利率权重为12.06%、各项贷款增速权重为9.54%、银行的成本利润率权重为5.15%，逾期贷款增速权重最小为4.39%。三是样本期间，TDI是工业增加值增长率的格兰杰原因，工业增加值增长率不是TDI的格兰杰原因。即TDI的提高可以有效预判未来6个月经济形势的向好，但反之不成立。四是TDI大致可预测未来6期工业增加值增长率情况，间接反映未来6个月经济发展水平。

通过分析发现TDI能够较好地反映经济运行状况，向上运行的TDI揭示银行运行稳健，经济发展向好。反之，下行的TDI表明银行运行面临较大压力，经济下行风险较大，这为决策者制定政策提供可观测依据。

一是关注每月20日贷款收息率水平。贷款收息率在TDI中权重最大为46.97%，远高于其他指标，说明贷款收息率不但可以作为反映金融机构贷款质量的指标，同样也反映了经济运行情况，对经济走势的预判起关键作用。

二是关注各项存款增长问题。在选择的各项指标中，各项存款增速对TDI贡献度五分之一左右，仅次于贷款收息率。各项存款过少时，反映出银行资金紧张，总体资金状况收紧。在目前存款增势高位回落形势下，应关注这一变化对经济发展情况的影响。

三是关注贷款利率水平。比较而言，降低贷款加权平均利率（权重12.06%），即降低实体经济运行的融资成本要比提高贷款增速（权重9.54%）更能促进经济复苏。同时结合各项存款增速指标（权重22.07%）说明：提高存款增速、适度降低贷款平均利率要比单纯的提高贷款增速更能促进经济向好。当前资本市场分流存款较多，利率市场化程度越来越高的趋势下，金融机构应通过发行理财产品、银行间市场等多渠道融入资金。

四是关注四季度经济运行情况。通过模型计算，2015年以来东营市TDI下降趋势明显，6月末达到最低值，据此预测四季度经济企稳向好存在较大的难度，应予以高度关注。

五是TDI中各个指标的构成及其权重是一个动态均衡概念。目前本文采用的数据样本处于经济下行状态，随着经济走势变化及期间推移要时刻作出调整：一是通过期间迭代不断修正权重系数，即每过一个月都要将最新数据纳入，同时把第一期数据剔除；二是随着经济形势向好发展，可能有些指标的权重过小需要被更具解释力的指标替换。

六是TDI具有一定的地域适用性。因为不同地区经济发展水平、产业结构、金融生态环境等都不尽相同，所以TDI在推广应用中必须因地制宜，根据地区的差异性对指标及权重作出调整。

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