跳跃能否改变地球的轨道

任飞

住在英国的德裔艺术家托斯顿·劳希曼曾发起过“跳地球日”活动，号召西半球的民众在格林尼治某一特定的时间同时跳跃，以此推动地球变轨，距离太阳远一点，让世界凉爽起来。那么，这一目的能否实现呢？

根据万有引力测定结果，地球的质量为5.98×1024千克。而根据联合国人口发展委员会公布的数据，截至2014年，全世界总人口为72亿。世界卫生组织统计表明，全球人口的平均体重为62千克。因此，我们假设处于白天的人口为36亿，其总质量为2.232×1011千克，这仅仅相当于地球总质量的27万亿分之一。

人垂直起跳的高度一般不超过0.5米，重力加速度为9.8米/秒2。根据能量守恒定律可以算出，单人落地的速度约为3米/秒。

为简化计算，我们将这36亿人集中在赤道上的近日点，按人均占地面积1平方米来计算，可组成一个3600平方千米的方阵。现在这个方阵以3米/秒的速度撞上地球，根据动量定理，可算出地球受到的瞬间冲量为6.69×1011牛·秒，使地球速度变化1.15×10-13米/秒。而据天文学研究表明，地球的公转速度约为29790米/秒。通过对比我们发现，这对地球公转速度的影响仅为26亿亿分之一，就像一个细菌在你头上摇晃，试图改变你的行动方向一样，完全可以忽略不计。

从能量角度看，36亿人同时起跳产生的动能，约为1.1万亿焦耳，仅相当于1颗小型原子弹爆炸产生的能量。而这些能量，只能让地球移动一个氢原子半径（0.53×10-10米）那么远。