数形结合思想在小数教学中的运用

陈英红

【关键词】 数学教学；数形结合；运用

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015）06—0103—01

数形结合思想是数学的本质之一，是数学教学的精髓。因为我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。因此，在小学数学教学中，要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。

一、数形结合，化抽象为直观

建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非指学生对教师所授予的知识被动接受，而是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。

比如，教学“有余数的除法”时，上课伊始，笔者就创设了下面的问题情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。

生1：用9除以4，就可以得出结果.

师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？

生2：可以搭两个正方形，搭完后还有多出1根小棒。

（教师板书：9÷4=2……1，讲解算理。）

……

通过搭建正方形，学生的头脑中对“有余数的除法”已经有了初步的印象。这时，教师及时进行引导，抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象的支撑，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解也比较透彻。

二、数形结合，理清解题思路

合理运用数形结合，可以使数量之间的内在联系变得直观、清晰，有利于学生理清解题思路，帮助学生找到解答问题的突破口。

如，教学完“一个数的几倍是多少”和“一个数是另一个数的几倍”的知识后，有这样一道练习题：

这道题的意思是：一个数减少几，另一个数减少到几才能使剩下的量是第一个量的几倍。如果没有图形只给出数量关系，二年级的学生很难理解。但是将图形与数量结合呈现，就大大降低了理解的难度，学生可以一边借助图形一边思考，进而获得解题思路。

三、数形结合，打好函数基础

小学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢地开始渗透函数的思想，为初中数学学习打好基础。如，“确定位置”中，用数对表示平面图形上的点，让学生明白：点的平移引起了数对的变化，而数对变化也对应了不同的点。此外，教学六年级第二册“比例”一节中，让学生通过描点连线来表示正比例函数的图象，发现只要成正比例关系的式子，画在坐标图中就是一条直线，从而体会到图形与函数之间密不可分的关系。

四、数形结合，防止死搬硬套

运用数形结合不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，而且还有助于培养学生的创新思维和创新意识。

例如，教学完“三角形的面积公式”之后，有这样一道题：医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？有些学生列出了算式：72×18÷（9×9÷2），但有些学生根据题意画出了示意图，列出72÷9×2×（18÷9）等几种算式。

在上面这个教学案例中，数形结合很好地促使学生联系生活实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生生搬硬套，培养了学生思维的灵活性。

总之，在小学数学教学中，数形结合可以将抽象的数量关系具体化、形象化，不仅有利于学生顺利、高效率地学好数学知识，还有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。编辑：谢颖丽