基于AMESim与Simulink的线控液压转向系统控制策略研究

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(内蒙古科技大学 机械工程学院, 内蒙古 包头 014010)

引言

随着科学技术的发展，线控液压转向系统以其稳定性好、控制精度高等优点，逐渐取代了传统的全液压和电控液压助力转向系统，成为汽车与液压领域研究的焦点。如于蕾艳等人[1]分析了线控转向系统路感反馈的多种控制算法和控制方法；周聪等人[2]研究汽车转向稳定性控制问题；B.Zheng等人[3]研究了车辆线控转向系统前轮横摆稳定性的控制策略。本研究在前人研究的基础上利用仿真软件AMESim建立液压转向系统模型，用MATLAB中的Simulink分别建立PID控制和模糊控制模型，进行联合仿真，分析不同控制策略对汽车线控液压转向系统响应速度的影响，为汽车线控液压转向系统的研究提供理论依据。

1 线控液压转向系统的工作原理

线控液压转向系统的工作原理为：当方向盘转动时，转角传感器检测出相应的转角信号，传送给电子控制单元(ECU)， 而ECU进行相关运算和处理， 把转角信号转换成电压信号，传送给液压系统中电液比例换向阀的电磁铁，电磁铁通电时会产生推力或拉力，使阀芯运动产生相应位移，从而控制比例阀输出流量，供给液压缸，使液压缸产生相应位移，液压缸推动着连杆机构，实现车轮转向[4]，如图1所示。本研究采用闭环控制，即通过传感器把液压缸的真实位移传回到ECU，在ECU中比较反馈位移与理论位移，得到偏差，从而发出电信号控制电液比例换向阀，使之输出相应的流量，进一步控制液压缸的位移使之达到理论位移值。

图1 线控液压转向系统的控制原理

2 非线性液压转向系统的数学模型

对于电液比例换向阀，把线圈产生的推力简化为输入电压u的线性函数，即F=Btu,假设由阀芯运动产生的库伦摩擦力Ff为常数，其传递函数为:

(1)

式中：x—— 阀芯位移

m—— 阀芯质量

c—— 黏性摩擦阻尼系数

k—— 弹簧刚度

Bt—— 滑阀结构系数

电液比例换向阀的流量为：

(2)

假设d=cost将式(2)线性化后拉氏变换得：

(3)

对于比例放大器，可简化为比例环节，其数学模型为：

(4)

式中：I(s) —— 比例放大器输出电流，A

U(s) —— 为数字控制器输出经D/A转换成的模拟电压信号，V

Ka—— 为比例放大器增益

综上所述，输入为电控单元的控制电压U，输出为液压缸的位移y，则以电压U为输入、缸活塞位移y为输出的三位四通电液比例阀控缸动力机构的传递函数为[5]：

(5)

式中：Kuv—— 阀的输入电压-缸运动速度增益(m·s-1V-1)

TR—— 电控器斜坡发生器的时间常数(s)，响应比较快的阀一般取0

Txv—— 阀芯运动的时间常数(s)

ωn—— 固有频率(rad/s)

ξ—— 无因次阻尼比

若去掉式中的积分环节，即可得到以缸活塞速度v为输出的动力机构传递函数。

3 线控液压转向系统的控制策略

3.1 PID控制仿真模型

PID控制器是一种线性控制器，它将给定值U(0)与实际输出值U(t)偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。PID控制由于算法简单、鲁棒性好，在汽车转向系统控制中得到广泛应用，其中，最重要的是确定系统内部3个参数，即比例系数Kp积分时间常数Ki和微分时间常数Kd[6]。本研究使用试凑法通过大量仿真实验，确定PID一组参数为：Kp=1.5，Ki=0.055，Kd=0.01。 本研究根据线控液压转向系统的原理，利用MATLAB/Simulink建立系统仿真模型，如图2所示。

图2 PID控制

图4 模糊控制

2.2 模糊控制的仿真模型

在本液压转向系统中，可知偏差e的基本论域为[-90，90]，偏差变化ec的基本论域为[-10，10]，取输出量的基本论域均为[-6，6]。根据大量仿真得出：Ke=0.52，Kec=0.001；控制器的输入和输出的模糊论域均为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，模糊子集为：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。为保证转向系统的快速性和平稳性，隶属函数采用三角型隶属函数。根据液压转向系统要求，确定模糊控制规则如表1所示，模糊控制器如图3所示。

表1 模糊控制规则表

图3 模糊控制器

模糊控制是建立在模糊推理基础上的一种非线性控制策略，可以控制那些不需要精确数学模型的系统，当系统负载参数变化较大时或者受到非线性因素影响时，也能取得很好的控制效果[7]。本研究根据线控液压转向系统的原理，利用MATLAB/Simulink建立模糊控制的仿真模型，如图4所示。

3 线控液压转向系统的仿真模型

AMESim为用户提供了一个系统工程设计的完整平台，可以建立复杂的多学科领域系统的数学模型，并在此基础上进行仿真计算和深入的分析[8-9]。本研究根据线控液压转向系统的原理，用AMESim仿真软件建立液压模型，如图5所示。根据实际车辆参数设置模型仿真参数，如表2所示。

图5 液压系统模型

4 仿真及对比分析

4.1 阶跃信号下的仿真对比分析

阶跃信号模拟汽车突然转弯的工况。不同工况下，方向盘转过的角度不同，其转角具有不确定性，所以本研究任意选取方向盘输入信号的幅值为0.05 m和0.09 m，模拟任意工况下液压缸的动态特性。仿真时间为3 s，得出油缸位移曲线。仿真结果如图6和图7所示。

图6 幅值为0.05 m的仿真曲线对比

图7 幅值为0.09 m的仿真曲线对比

由图6和图7可知，模糊控制使液压缸到达指定位置的时间比PID控制快0.2 s，比无控制快0.9 s。

4.2 正弦信号下的仿真对比分析

正弦信号模拟汽车行驶蛇形路的工况。不同工况下，方向盘转过的角度不同，转动方向盘的频率也不同，所以本研究任意选取输入信号的幅值为0.05 m、频率为0.1 Hz和幅值为0.09 m、频率为0.1 Hz，模拟任意工况下液压缸的动态特性。仿真时间为10 s，仿真结果如图8和图9所示。

图8 幅值0.05 m、频率0.1 Hz的仿真曲线对比

图9 幅值0.09 m、频率0.1 Hz的仿真曲线对比

本系统采用的是双向对称液压缸，当车辆直线行走时，液压缸处于中间位置，液压缸的最右端位移为0，其最大行程为0.4 m，因此以0.2 m为平衡位置。

由图8和图9可知，模糊控制使液压缸到达指定位置的时间比PID控制快0.15 s，而无控制情况使油缸不能达到指定位置，距离指定位置还差5 mm。

4.3 方波信号下的仿真对比分析

方波信号模拟汽车紧急情况下左右急转工况。不同工况下方向盘转过的角度不同，转动方向盘的频率也不同，所以本研究任意选取输入信号的幅值为0.05 m、 频率为0.1 Hz和幅值为0.09 m、频率为0.05 Hz，模拟任意工况下液压缸的动态特性。仿真时间分别为22 s和35 s，仿真结果如图10和图11所示。

图10 幅值0.05 m、频率0.1 Hz的仿真曲线对比

图11 幅值0.09 m、频率0.05 Hz的仿真曲线对比

由图10和图11可知，模糊控制使液压缸到达指定位置的时间比PID控制快0.25 s，比无控制快1 s。

5 结论

(1) 模糊控制与PID控制相比，其响应速度提高了0.2 s；模糊适应PID控制与无控制相比，其响应速度提高了0.9 s左右。模糊控制与PID控制均无振荡。

(2) 控制的响应速度由高到低依次为模糊控制、PID控制、无控制策略。这为汽车线控液压转向系统的研究提供理论依据。

参考文献：

[1] 于蕾艳,伊剑波,鲍长勇.汽车线控转向系统的路感反馈技术综述[J].山东理工大学学报,2013,27(4):5-11.

[2] 周聪,肖建,张桂香.汽车线控转向系统的建模与仿真研究[J].计算机仿真,2012,29(3):355-358.

[3] B ZHENG,S ANWAR.Yaw Stability Control of a Steer-by-wire Equipped Vehicle Via Active Front Wheel Steering[J]. Mechatronics, 2009, 19(6):799-804.

[4] 陆垚忠.基于模糊控制的线控液压转向系统的研究与实现[D].南京：南京农业大学,2010.

[5] 肖体兵,肖世耀,廖辉,吴百海.三位四通电液比例阀控缸动力机构的数学建模[J].机床与液压,2008,36(8):80-82.

[6] 邱绪云,唐绍丰,曹亢子.线控转向系统路感PID控制仿真研究[J].山东交通学院学报,2008,16(2):7.

[7] 张传红,陆静平,徐亚茹.电动助力转向系统模糊控制算法研究[J].装备制造技术,2014,(2):33.

[8] HUI Cao, HUI Guo.Optimization of PID Parameters of Hydraulic System of Elevating Wheelchair Based on AMESim[J]. Procedia Engineering, 2011, 15:3710-3714.

[9] 江玲玲,张俊俊.基于AMESim与MATLAB/Simulink联合仿真技术的接口与应用研究[J].机床与液压，2008,36(1):148-149.