铁路集装箱运输时间可靠性分析

张 戎， 简文良， 诸立超

(同济大学 交通运输工程学院 道路与交通工程教育部重点实验室， 上海 201804)

可靠性指产品或系统在寿命周期内的特定时间段执行预期功能的能力。在交通领域，道路网络的可靠性评价包括连通可靠性、行程时间可靠性、路网容量可靠性。近几年，客运可靠性研究日渐升温，并取得丰富成果，包括路径选择[1]、出行方式选择[2]、道路收费[3]和运输系统管理[4]等方面的应用。随着产业结构调整，零库存、JIT生产等先进理念应用于企业管理中，货运可靠性也日益受到重视。目前，国外货运可靠性研究主要集中在效用函数、库存理论和成本函数3个方面。效用函数以随机效用最大化理论模拟决策者选择行为，可靠性作为重要的运输属性变量纳入效用函数中分析其影响程度，这种方法多用于货运需求分析[5]和政策评价[6]；库存理论[7]以经典库存理论为基础，分析运输可靠性对订货提前期的影响，进而对企业安全库存产生约束，用于分析可靠性与安全库存成本之间的关系。然而，立足于库存成本并未考虑可靠性带来的其他成本影响，获得的可靠性价值偏低；成本函数[8]不仅考虑可靠性对安全库存的影响，同时分析可靠性对生产成本函数的影响。因此，更加全面地描述企业的运输决策过程。国内研究中，张戎等[9]通过托运人定性打分的方式评价公路和铁路运输链的可靠性并分析其重要性;谢如鹤[10]指出货物运输可靠性是铁路运输的重要服务属性，并建议改善运输组织以保证货物及时送达；李夏苗和胡思继等[11]用β函数描述直达列车全程旅行时间的特征，并得到直达货物运输按时送达的可靠性水平。

可靠性价值是可靠性研究的重要组成部分。以往时间价值是基础设施建设评估中重要的指标，现在可靠性价值在交通设施评价中逐渐受到关注。客运领域，时间价值和可靠性价值的研究成果丰富；货运领域，Kurri等[12]通过对瑞典货物运输的研究，得到公路可靠性价值为47.47美元/(t·h)，铁路为0.5美元/(t·h)；De Jong等[6]研究得到可靠性价值与时间价值的比值(RR，reliability ratio)为1.24。

本文选取蚌埠—上海集装箱运输链为研究对象，分析铁路运输链的可靠性及对铁路运输竞争力的影响，主要创新点体现在以下3方面：

(1) 根据货运特征定义可靠性，建立不同的可靠性度量指标，定量描述铁路运输链的可靠性；

(2) 采用离散选择模型研究可靠性对货运方式选择的影响程度，计算蚌埠—上海集装箱运输的时间价值和可靠性价值；

(3) 通过模型精度比较2种可靠性指标在货运方式选择中的优劣，并为铁路运输链的改善提出建议。

1 可靠性度量

1.1 预期运输时间

货运可靠性指货物实际运输时间与托运人预期运输时间的差异，是描述多次货物运输时间波动的指标。其中对托运人预期运输时间的假定是可靠性研究的重要内容。在既有研究中，De Palma和Picard[13]采用样本均值作为出行者的预期时间；Brownstone和Small[3]以运输时间分布的90%和50%分位数作为出行者可接受出行时间的上下限；Tilahun和Levinson[1]则提出样本众数(即抽样样本中出现次数最多的数值)可较好表征出行者预期运输时间。

假设托运人对运输时间的预期是基于以往的运输经验，那么预期运输时间应该是托运人在托运过程中出现频数最高的运输时间。运输时间的波动是随机的，对随机变量的预测应采用1个区间而非具体数值，所以托运人预期运输时间采用某个时间段更加合理。综上所述，本文选取运输时间直方图中频数最高的时间段(见图1)作为托运人预期运输时间。

1.2 可靠性度量指标

确定可靠性度量指标是研究可靠性的另一个重要内容。De Jong等[6]采用样本方差作为度量指标研究荷兰国内货运的可靠性价值；Noland和Small[14]定义平均提前到达时间和平均延误时间2个量作为出行者度量行程时间可靠性的指标；Tilahun和Levinson[1]则以延误概率为指标研究出行者路径选择问题。

以上3项可靠性指标是目前研究中最常见的度量指标。样本方差作为可靠性度量指标不能区分提前到达和延误到达的影响。货物运输中，提前到达使得库存成本增加，而延误到达则造成错过船期等重大损失，因此对两者分别考虑更加合理。将平均提前到达时间和平均延误时间作为衡量指标的研究中，提前到达时间量对决策者的影响并不显著，各度量指标的优劣尚未有统一定论，应根据具体案例建模后进行比较。

本文采用2种度量指标对铁路集装箱运输可靠性进行研究。首先，定义平均提前到达时间和平均延误时间作为第1种衡量指标，计算式为

( 1 )

( 2 )

式中：E为平均提前到达时间；L为平均延误时间；ti为实际运输时间；T为预期运输时间；pi为运输时间ti的出现概率；δi为虚拟变量，t1、t2为运输时间直方图中频数最高的时间段端点，t1

其次，采用及时送达概率作为第2种衡量指标，计算式为

( 3 )

式中：P为及时送达的概率。

2 构建模型

2.1 蚌埠—上海集装箱运输链

根据实地调研，由于蚌埠市政府对海铁联运的集装箱给予每TEU (twenty-feet equivalent unit，国际标准箱单位)870元补贴，使铁路运输竞争力大于公路，水路则以低廉的运费在集装箱运输市场占有很大份额。因此，蚌埠—上海的集装箱运输主要为铁路和水路2种方式。在这2种运输方式中，水路运输链是通过公路短驳由蚌埠运至南京，再转水运到达上海外高桥港区或者洋山港区；铁路运输链则先由公路短驳至铁路蚌埠东站，然后经货运班列运至上海南翔编组站，经解编后发送至芦潮港或杨浦站，最后通过公路短驳运达港区。本文选取铁路和水路运输链作为货运方式选择模型的2个备选方案，为研究可靠性对货运方式选择的影响程度，选取运输链费用、时间和可靠性作为货运方式选择的主要影响因素。

论文获取的数据分为3类，第1类为蚌埠—上海的铁路和水路集装箱运输链费用、时间及可靠性经验值，来源于蚌埠铁路货运站工作人员以及当地货代企业代表的访谈，作为SP(stated preference，意向调查)调查提供情景设置依据，保证SP问卷中运输方式的属性值更加贴近实际；第2类为蚌埠—上海铁路集装箱运输链时间数据，来源于蚌埠铁路货运站数据库，共收集2014-04-01～2014-04-30由蚌埠东站发送至上海杨浦站的运输时间，共159条用于分析铁路集装箱运输时间的可靠性；第3类为SP数据，SP调查中，每份问卷设置4个假设情景，每个情景包含水路和铁路2种备选运输方式，每种运输方式包含时间、费用、可靠性3种运输属性。以第1类数据为基础，分别对费用、时间设置3个变化水平，对可靠性设置3个变化水平，采用正交设计共生成16组方案。考虑到每位受访者完成16组情景选择任务量过大，因此每份问卷仅设置4组场景，每4份问卷构成1套完整方案。调查对象为蚌埠市16家货主货代企业代表，共获取520条有效SP数据，用于模型参数估计。

根据采集的数据，铁路运输链费用包含铁路运费、短驳运费、装卸费用以及政策补贴，蚌埠—上海的铁路集装箱运输链费用组成，见表1。其中，870元/TEU是蚌埠市政府对一次办理达到200TUE的托运人进行补贴，以此提高铁路集装箱运输量，中小企业为获取补贴更愿意选择通过货代办理铁路运输。经企业访谈，蚌埠—上海水路集装箱运输链费用低于铁路，约为2 500元/TEU，水路运输链时间则比铁路运输链时间长，为120 h。

表1 铁路集装箱运输链费用 元·TEU-1

铁路集装箱运输链时间包括首末端短驳运输时间、铁路运输时间和铁路堆存时间，本文主要对获取的159条铁路运输时间进行分析，得到蚌埠—上海铁路集装箱运输平均时间为98 h，运输时间直方图见图2，进一步根据可靠性定义得出铁路运输可靠性，见表2。

表2 铁路运输时间的可靠性

衡量指标E/hL/hP/%可靠性值1．292．2676．00

2.2 MNL (Multinomial Logit) 模型

根据随机效用最大化理论，当且仅当式( 4 )成立时，决策者选择第i个备选方案。

Uin>Ujni,j∈Cj≠i

( 4 )

式中：i、j为备选方案；C为备选方案集合；Uin为决策者选择第i个备选方案的效用;Ujn为决策者选择第j个备选方案的效用。

备选方案效用是1个随机变量，由确定性的效用项和随机的效用误差组成。固定项是属性变量(通常包括备选方案属性变量和决策者特征变量)的函数，效用误差描述研究者无法观察到的因素对方案效用的影响。

Uin=Vin+εin

( 5 )

式中：Vin为决策者n选择第i个备选方案的确定性效用项；εin为决策者n选择第i个备选方案的随机效用项。

考虑到结果分析和参数标定的方便性，通常采用线性函数描述固定项，即

( 6 )

式中：Xinl为决策者n选择第i个备选方案中的第l个变量；L为第i个备选方案的变量个数；θl为第l个变量的待定系数。

假定每个备选方案的效用随机误差项均服从二重指数分布，根据备选方案的联合累积分布函数可知各备选方案的选择概率为

( 7 )

式中：Pin为决策者n选择备选方案i的概率;jn为备选方案集合。

根据前面确定的选择枝和影响因素，建立铁路和水路运输链效用函数。

选取平均提前到达时间和平均延误时间作为可靠性衡量指标的效用函数为

Urail=Vrail+εrail=

ASC+θ1Crail+θ2Trail+θ3Erail+θ4Lrail+εrail

Uwater=Vwater+εwater=

θ1Cwater+θ2Twater+θ3Ewater+θ4Lwater+εwater

式中：Urail、Uwater分别为选择铁路和水路运输的效用；Vrail、Vwater分别为选择铁路和水路运输的效用固定项；εrail、εwater分别为选择铁路和水路运输的效用随机项，均服从参数为(0,1)的二重指数分布；Crail、Trail、Erail、Lrail分别为铁路运输的费用、时间、平均提前到达时间、平均延误时间；Cwater、Twater、Ewater、Lwater分别为水路运输的费用、时间、平均提前到达时间、平均延误时间；θ1、θ2、θ3、θ4均为待定参数；ASC为常数项。

选取及时送达概率作为可靠性衡量指标的效用函数为

Urail=Vrail+εrail=

ASC1+θ1Crail+θ2Trail+θ5Prail+εrail

Uwater=Vwater+εwater=

θ1Cwater+θ2Twater+θ5Pwater+εwater

式中：Prail、Pwater分别为铁路和水路运输的及时送达概率；θ5为待定参数；ASC1为常数项。

3 参数估计与分析

3.1 参数标定

根据获取的SP数据，通过NLOGIT软件，对MNL模型进行参数估计和检验，结果见表3。

表3 模型参数估计结果

注：*** 为显著水平在99%以上；** 为显著水平在95%～99%之间；* 为显著水平在90%～95%之间。

从表3可看出运输链费用和时间的参数估计值显著性高，并且在不同可靠性指标的模型中，参数估计值相差不多，符合预期结果。2种可靠性指标的参数估计值显著性较高，其中E指标的参数值显著性与其他变量相比较低，说明提早到达对托运人的方式选择影响较小，与文献[15]的研究结论一致。

从表3的对比可看出P模型在优度比上优于另一模型，即该模型更好地拟合托运人的选择结果。因此在对分担率的预测中选取拟合精度更高的及时送达概率为可靠性指标。利用模型参数估计结果，分别以θ2、θ3、θ4、θ5和θ1之比得到蚌埠—上海集装箱运输的时间价值和可靠性价值，结果见表4。

表4 货运时间价值与可靠性价值

根据表4测算结果可知两类模型的货运时间价值相差无几，约为40元/h，而货运可靠性价值明显高于时间价值。由E&L模型得到的提前到达可靠性价值比时间价值高24%，而延误到达可靠性价值比时间价值高136%，说明与提前到达相比，托运人更在意是否造成延误，提前到达虽然增加部分库存成本，但延误到达造成的损失更大。而P模型得到的货运可靠性价值更高，但由于单位不同不能直接进行比较。如果利用铁路运输链平均时间98 h和平均可靠性76%做换算，得到货运可靠性价值为79.82元/h，介于E&L模型得到的提早到达和延误到达的可靠性价值之间。总之，使用E&L模型测算可靠性价值更加合理，但就模型精度而言，P模型更优。

3.2 弹性分析

弹性是衡量选择概率对某影响因素变动的反应程度，计算如下

( 8 )

式中：Pi为选择概率；xj为影响因素；∂pi为pi的变化值；∂xj为影响因素xj的变化值。

根据参数估计结果计算运输链选择概率的影响因素弹性，见表5。

表5 影响因素弹性

由表5可知，选择概率的可靠性弹性高于时间和费用弹性，说明可靠性对货运方式选择的重要影响；水路运输链的影响因素弹性高于铁路，说明水路运输对这些影响因素的变化更为敏感。

3.3 敏感性分析

蚌埠—上海集装箱铁路和水路运输链属性值见表6。当地政府对铁路集装箱运输的补贴高达870元/TEU，增强铁路集装箱运输的竞争力，是蚌埠铁路无水港投入使用初期为增加铁路集装箱运量采取的鼓励措施，但政策性补贴不是长久之计，未来势必减少甚至取消，有必要对减少补贴下的铁路运输链竞争力进行评估。根据表3中P模型的参数估计值和表6中铁路与水路运输链的属性值，计算得到政策补贴减少为600元/TEU、400元/TEU、200元/TEU以及取消后铁路分担率的变化，见表7。

表6 铁路与水路运输属性值对比

表7 不同政策补贴下铁路分担率预测

根据表7预测结果可知蚌埠市政府减少补贴费用后，铁路运输分担率将迅速下降。此时，铁路部门如何优化运输费用、时间、可靠性等运输链属性值是增强铁路竞争力的关键问题。目前，铁路集装箱运输业务办理流程复杂，作业效率较低，集装箱运量季节性波动大、两端短驳衔接不畅等是影响铁路集装箱运输时间及可靠性的主要因素。通过优化集装箱业务办理流程、推广“接取送达”服务以及依据集装箱需求及时增开集装箱班列等措施能够有效降低铁路运输时间和提高可靠性。据调研，如采取以上措施，预计铁路运输链时间可缩短2 h～4 h，可靠性可增加至85%左右。

表8给出补贴费用取消后，铁路运输链时间分别为98 h、96 h、94 h和可靠性分别为76%、80%、85%时的铁路运输链分担率。可以看出:当可靠性不变时，运输时间的减少对铁路分担率影响较小；而运输时间不变时，可靠性的提高使得铁路分担率急剧增长，即铁路分担率对可靠性变化的灵敏度高于运输时间的变化。水路运输相比于铁路运输，在运输费用上具有比较明显的优势，而铁路运输在运输时间及其可靠性等属性上优于水路运输。从表7预测结果说明，补贴政策对铁路运输的竞争力影响大；从表8预测结果说明，铁路分担率对于可靠性变化的敏感度要高于运输时间变化。因此，提高运输时间可靠性是增强铁路集装箱运输竞争力的重要途径。

表8 不同时间及可靠性的铁路分担率

4 结语

本文针对铁路集装箱运输可靠性进行定量研究，以蚌埠—上海集装箱运输链为研究对象，选取运输链费用、时间及可靠性为货运方式选择影响因素，采用E&L和P为可靠性指标，建立2类不同的MNL模型，通过模型参数标定和弹性分析揭示可靠性比时间和费用更为敏感，并根据实地调查确定改善可靠性对提高铁路竞争力的影响。但文中仅给出铁路运输链可靠性、时间和费用的改善空间，如何改进可靠性、时间和费用等服务属性有待进一步研究；今后可以逐步将货物批量、货物价值等因素纳入影响运输方式选择的模型中。

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