三孔中心圆直径测量方法

2015-05-09广东省佛山市南海诚志齿轮厂528222许一帆

金属加工(冷加工) 2015年4期

广东省佛山市南海诚志齿轮厂（528222）许一帆

带有圆心落在同一个圆上的三孔孔组结构零件（见图1）如法兰、端盖和行星架等，由于中心圆是个虚拟圆，不能直接测量，通常要使用三坐标测量机或投影仪，但这些测量设备不适于生产现场做快速检测，且有点儿大材小用。为此，笔者研究出一种更简单有效的检测方法。

1. 测量原理

用直线将三个孔的中心连接起来，就构成一个三角形，而中心圆正是这个三角形的外接圆（见图2）。只要量出孔与孔的中心距a、b和c，就能求出中心圆的直径D。这样一来，测量中心圆直径的问题，就简化为测量孔间中心距的问题。而孔间中心距用简单的量具就可以轻易测出。

2. 中心圆直径求解

测得三个孔间中心距后，可以通过下面两种方法求出中心圆的直径。

（1）作图法：使用制图软件，以三个中心距a、b和c为边作三角形，然后通过三个顶点作出三角形的外接圆，便可以通过标注这个圆的直径尺寸，求得中心圆的直径。

（2）计算法：根据三角形余弦定理和正弦定理，先用余弦定理求得其中一角α，然后用正弦定理算出外接圆即中心圆的直径D=a/sinα。

第一种方法简单直接，但需要使用制图软件；第二种方法只要用科学型计算器就可以求得答案，但操作步骤多，容易发生错误。另外，这两种方法均要求检验人员有一定的数学知识，而且求解步骤仍然较多，不够快速方便。为了解决上述弊端，根据第二种方法的算法，编写了一个小程序（见图3），只需将三个中心距输入相应的文本框，点击按钮，即可得出中心圆的直径。