Trent700发动机基线建模

龙 江，吴 瑞，尚泽译，赵 鹏

(中国民用航空飞行学院 航空工程学院，四川 广汉 618307)

Trent700发动机基线建模

龙 江，吴 瑞，尚泽译，赵 鹏

(中国民用航空飞行学院 航空工程学院，四川 广汉 618307)

以Rolls-Royce公司的Trent700发动机为研究对象，采用基于航空发动机状态数据及其偏差量反推的方法来建立航空发动机基线求解模型。以经过标准化修正后的发动机状态数据的测量值以及测量值对应的厂家提供的偏差值作为已知量，利用已知量与基线值的函数关系反推出发动机状态参量基线值点序列，再利用回归分析方法对点序列进行拟合得到最终的基线方程。通过对比由挖掘得到的基线方程解算的偏差值与厂家系统解算的偏差值可知，建立的基线方程精度能够满足实际运用要求。

基线；回归分析；偏差值；航空发动机；健康监控

0 引言

从“定时维修”向“视情维修”转变是航空发动机维修方式革新的必然趋势，因为发动机实现视情维修是在保证飞行安全与可靠性的前提下使航空公司降低运营成本提高经济效益的最有效的途径[1]。而发动机视情维修的前提便是对发动机进行健康状态监测与分析。

基线是指处于理想状态下的某个型号的发动机在标准大气环境下，状态参量与发动机控制量之间的函数关系[2]。发动机的每一个状态参量对应一条基线，这些基线的总和就构成了这个型号发动机的基线库。对发动机健康状态监测时，将采集获得的发动机控制量的实时数据代入基线库方程中，就能获得正常发动机运行时状态参量在此飞行状态下的标准值，通过对比状态参量实际值与标准值的偏差就能对发动机当前状态做出评估。因此，建立准确的发动机基线方程是对发动机进行健康管理从而实现视情维修的前提。

目前，发动机基线方程都掌握在制造商手中，用户必须依赖厂家提供的监测软件才能开展发动机健康状态监测。而厂家在将来向客户提供有偿性发动机状态监测服务是一个必然趋势，若用户始终没有自主建立发动机基线库，势必会增加发动机维护成本。因此航空公司自主开发并掌握发动机基线库是十分必要的。

1 发动机基线方程建模过程

本文对Rolls-Royce公司的Trent700型发动机基线的求解方法进行挖掘研究。首先对采集得到的发动机状态变量原始数据进行误差处理和标准化，并以标准化之后的发动机状态测量值、相应的厂家系统反馈的偏差值与基线值之间的函数关系为切入点，通过反向推导获得基线值点序列，再利用回归分析实现对厂家基线方程的拟合，最后用求得的基线求解状态偏差值，并在平滑处理之后与厂家系统计算得到的偏差值进行对比，从而验证本文挖掘的基线的精确度。图1展示了发动机基线方程建模的流程。

发动机的基线方程是状态量与控制量之间的一定的函数关系。Rolls-Royce公司的发动机采用发动机压力比EPR作为发动机的控制量，关键的五个状态量，涡轮燃气温度TGT、燃油流量FF、低压转子N1、中压转子N2、高压转子N3分别与EPR的方程就构成了发动机的基线库。

图1 基线方程建模与精度检验流程图

1.1 原始数据预处理

航空发动机的原始状态数据由机载传感器负责测量，由于传感器失常等客观因素的存在，从机载数据链获得的发动机正常状态的原始数据可能存在粗大误差。因此需要对原始数据进行预处理，以提高数据质量。

由于数据数目较多，选择统计判别法中的3σ法则(拉依达法则)对数据进行预处理。首先对状态量样本数据进行粗大误差的判断，以第k个数据为例：

计算前N个数据的平均值

(1)

其中x表示样本数据。之后依据贝塞尔公式计算这N个数据的标准差

(2)

1.2 标准化

由于从发动机上获得的状态数据是空中实时运行的状态下采集的，这些不同飞行条件下的数据是无法用于计算它与相应基线值的偏差量的，因此无法直接利用这样的数据建立基线方程，必须把原始数据处理为在一个统一的标准飞行状况下的修正值才能使用。这个标准飞行状况通常指的是在标准大气条件下的飞行。国际标准化组织对标准大气条件定义如下：

以海平面作为起点计算高度，且在海平面处有[3]:

T0=288.16K(15°C)

p0=1.0133×105Pa=14.696psia

ρ0=1.255kg/m3

c0=340.3m/s

飞机传感器测量得到的状态数据只受到温度和压力的影响，以流体力学知识、飞行员航空知识手册内容以及相关文献为依据，各型号发动机的标准化模型结构相同，但模型相关参数根据型号的不同有所差异，Trent700发动机在受外界温度和压力环境影响下各状态变量的标准化修正模型如下[1,4,5]：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中AIT表示飞行环境温度，P2表示飞行环境压力，下标为original的量代表原始数据，下标为correct的量代表修正后的数据。

1.3 基线值求取

在发动机健康监测的过程中，对原始数据标准化修正之后，便可以将它与对应的基线进行比较，求解偏差值。偏差值的大小反映了发动机实际状态与理想状态有多大程度的偏离，这能为发动机健康状态的评估提供依据。发动机厂家提供的监测软件中隐藏有基线方程，其计算偏差值的原理公式如下[2]：

ΔTGT=TGTcorrect-TGTbasic

(8)

(9)

ΔN1=N1correct-N1basic

(10)

ΔN2=N2correct-N2basic

(11)

ΔN3=N3correct-N3basic

(12)

其中下标为basic的量表示基线值，Δ值表示偏差量。

将上面的公式变形如下：

TGTbasic=TGTcorrect-ΔTGT

(13)

(14)

N1basic=N1correct-ΔN1

(15)

N2basic=N2correct-ΔN2

(16)

N3basic=N3correct-ΔN3

(17)

采集的发动机实际状态数据已知，通过标准化修正模型就能转化为标准值，由上面的公式可知，只要能够从发动机厂家的监测软件中获取对应的偏差值就能利用公式反推出基线值。

1.4 基线数据回归分析

通过前面的步骤得到了基线值，这些离散的点需要通过多项式回归分析才能拟合成基线方程。通过到航空公司实际调研，依据工程师的经验和发动机台架试验的数据可知，对于罗-罗公司的发动机基线而言，控制量EPR一般在1.0到1.6的范围内变化，一元二次多项式能够较为精确地描述基线方程[1]。因此建立Trent700型发动机的基线方程回归模型如下：

y(EPR)=a0+a1EPR+a2EPR2

(18)

其中y代表各状态量的基线值，是EPR的函数。由于EPR和对应的状态量的基线值y已知，因此能够求解出待定系数a0、a1和a2，从而拟合出基线方程。

2 应用实例

本文以罗-罗公司的Trent700型发动机的涡轮排气温度TGT的基线建模为例，介绍该型号发动机基线库挖掘的方法并对求得的基线进行误差分析。

根据前面模型建立的思路编写程序，以某航空公司现役的一台Trent700型发动机从2014年3月2日至2014年4月16日采集的158个TGT状态数据样本及其对应的从发动机厂家监测系统中获取的偏差值为输入量，通过数据预处理、标准化修正、基线值求解和回归分析后得到的基线方程如下：

TGTbasic=382.8167-177.9427EPR

+145.8625EPR2

(19)

为检验所建立的挖掘基线方程的模型精确度，本文使用从同一台发动机上采集的34个原始TGT状态数据作为测试样本，利用求解得到的基线方程计算这些TGT状态值样本的偏差值，并通过平滑处理之后与厂家系统解算的平滑后的TGT偏差值进行对比与误差分析。

图2 TGT偏差量的理论值与计算值点序列的分布情况

图2中空心点和实心点分别展示了由所求基线方程解算得到的34组TGT偏差量计算值与厂家系统提供的理论值点序列的分布情况。可以直观地看出计算值与理论值的整体分布范围大致接近。表1列出了基线方程测试结果精确度的检验指标。从测试的结果来看，厂家系统输出的34个理论值的平均值为9.5529度，通过基线方程求解得到的计算值的平均值为9.8723度，两者较为接近。而从匹配度来看，求解得到计算值与理论值之间平均相对误差(MRE)为8.44%，误差平均值仅为0.8063度，通过统计发现，两者间误差在1度之内的比例为76.47%，而误差在2度之内的比例为91.81%，误差在2度以外的比例不到10%。对于罗罗公司发动机的TGT偏差值的计算，误差在5度内可认为发动机处于同一水平状态[1]。因此，可以说明本文挖掘的Trent700型发动机的TGT基线方程的结果是较为准确的，与厂家提供的对应发动机基线方程接近。

表1 基线方程测试结果准确度的检验指标

3 结语

本文以Rolls-Royce公司的Trent700发动机为研究对象，以从发动机采集获得的原始状态值、厂家监测系统分析计算获得的发动机状态量的偏差值与基线值存在的固定关系式为线索，对该型号发动机基线的求解方法进行研究讨论，建立了基线求解模型，并以求解涡轮燃气温度TGT的基线为应用实例对该模型的实用性进行了检验。通过分析使用建模得到的基线方程计算并平滑处理后的TGT偏差量与厂家监测系统提供的TGT偏差量之间的误差发现，由基线计算得到的偏差量具有足够高的精度。说明本文建立的基线模型与厂家提供的对应的基线接近，由基线方程求解得到的状态数据的偏差量能够在监测系统中为航空发动机状态性能的分析管理提供准确的依据。即说明本文所描述的航空发动机基线建模的方法、步骤是合理科学的。

[1] 钟诗胜，崔智全，付旭云.Rolls-Royce发动机基线方程挖掘方法[J].计算机集成制造系统,2010,16(10):2265-2270.

[2] 彭云飞.航空发动机状态参数处理技术及其应用研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009.

[3] 钟诗胜，崔智全，王体春，等.基于偏差的航空发动机参数标准化修正模型[J].航空动力学报,2012,27(11):2592-2598.

[4] 钟诗胜，周志波，张永，等.基于三次回归分析的试车台基线库的建立[J].计算机集成制造系统,2005,11(2):270-274.

[5] 林兆福，范作明.发动机基线方程的建立和应用[J].中国民航学院学报,1992,10(4):20-32.

[责任编辑、校对：张朋毅]

Baseline Modeling of Engine Trent 700

LONGJiang,WURui,SHANGZe-yi,ZHAOPeng

(Aviation Engineering Institute, Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, China)

With Rolls-Royce's Trent 700 engine as the research object, the working backward method based on the aero engine's condition data and condition data's deviations is used to establish the model to calculate this engine's baseline.The engine condition data's measured value that has been standardized and their deviations that are provided by the engine manufacturer are treated as known quantities.The functional relationship between the known quantities and baseline data is used to work backward the baseline value's consequence of points.Then it employs regression analysis to process this consequence of points to fit the final baseline equation.Through the comparison between the deviations calculated by the baseline equation and the deviation calculated by the manufacturer's system, it can be concluded that the accuracy of the baseline established here is high enough to meet the requirement of practical applications.

baseline; regression analysis; deviation; aero-engine; health monitoring

2015-01-08

中国民用航空飞行学院研究生创新项目(X2012-10)

龙江(1973-)，男，四川安岳人，教授，主要从事航空维修工程方面的研究。

V235.13

A

1008-9233(2015)03-0007-04