船舶合拢管参数化设计研究

张亚运，胡 勇

(1. 武汉理工大学 高性能船舶技术教育部重点实验室， 湖北 武汉 430063； 2. 武汉理工大学 交通学院， 湖北 武汉430063)

船舶合拢管参数化设计研究

张亚运1,2，胡 勇1,2

(1. 武汉理工大学 高性能船舶技术教育部重点实验室， 湖北 武汉 430063； 2. 武汉理工大学 交通学院， 湖北 武汉430063)

利用三拉绳测量法建立了测量两个空间法兰相对位置的数学模型，分析并讨论了船舶合拢管路径的范围。基于 AutoCAD 平台，利用 VB 编程语言，对合拢管进行了参数化设计，使得其可以重现两个空间法兰，并按需生成各种合拢管管路，以指导合拢管加工生产。

合拢管 数学模型 管路设计 AutoCAD VB编程语言

1 引言

通常情况下，船舶是按分段建造的。在合拢分 段时，分段间的管线需要用管路来合拢连接，这中间的管路被称为合拢管。

目前，大多数船厂的合拢管制造都采用传统制造工艺，即由有经验的师傅在现场取样，定制样板，并依此在内场进行弯管加工， 然后将加工的弯管运到现场试装、改样，最终完成装配。然而传统制造工艺存在如取样用角钢与法兰等物资的搬运、管路涂装的破坏、材料浪费、制造精度低等诸多问题。

测量并确定合拢管两端法兰的相对位置是制造合拢管的前提。至于具体的测量方法，除了传统制造工艺的现场取样法外，其他的测量设备或方法有：管形测定器[1]、触点式激光测量仪[2]、球面坐标测量机[3]、三拉绳测量法[4]等。前两者均因不能较好地适应船厂复杂的生产环境而未得到推广，球面坐标测量机还未有实际应用，三拉绳测量法则在船厂的实际应用中受复杂生产环境的影响较小。

在上述背景下，本文先借鉴三拉绳测量法，建立了测量合拢管两端法兰相对位置的数学模型。然后，依据法兰的相对位置建立了合拢管路径范围的数学模型。最后，利用VB语言在AutoCAD中实现了对船舶合拢管的参数化设计。

2 测量法兰相对位置的数学模型

两端法兰的位置决定了管路的起始，并对管路路径有重要影响。本文选用三拉绳测量法，按图1构建测量的数学模型，步骤如下：

图1 测量的数学模型

(1) 有两端法兰A和B，A的端面M1面向B，B的端面M2面向A。建立空间直角坐标系O-XYZ，其原点O在端面M1圆心位置，坐标面XOY与M1重合，且要求X轴与对称的两个螺栓孔中心线相交，如此要求可使坐标系适用于不同型号不同螺栓孔数的法兰。

(2) 在XOY面上设三个基点J1、J2、J3，三点坐标关系如图1所示，构成一等腰三角形。

(3) 在法兰B上，取一个螺栓孔中心线与M2的交点P，作为待测点。作基点和P的连线L1、L2、L3，测得长度值 |L1|、|L2|、|L3|。

(4) 分别以三个基点为球心，以对应长度值为半径，建立球面方程组，解出Z值为正的一组坐标，即为P点坐标(负值已舍去)，结果如下。

在法兰B上，任取三个螺栓孔的中心线与端面M2的交点，作为待测点，参照步骤(3)与(4)求得三组坐标，并参照步骤(1) 在端面M2上建立另一个空间直角坐标系。

由三个待测点的坐标可得到端面M2上坐标系在端面M2上坐标系O-XYZ中的转换矩阵。由于法兰A和B型号相同，故只需将在原位复制法兰A得到的法兰按转换矩阵转移，便可得到相应位置下的法兰B。按上述方法即可重现合拢管两端的法兰。

3 管路路径的数学模型

空间管路数学模型的基础是有精确数学定义的矢量线[5]。一般情况下，用三段矢量线段即可大致确定合拢管的路径。

如图 2 所示，确定了两段法兰的位置即确定了路径的端点K1和K4。从实际生产中弯管加工和节约管材的角度考虑，K2和K3点的位置不能随意选取，故下文着重讨论两点可选的范围。

图2 管路路径数学模型

3.1 初步确定K2、K3的范围上限点

因为两点间距离以直线段为最短，异面直线的连线以公垂线段为最短，所以当线段K2K3为公垂线段Lc时，有：

|K1-K2′-K3′-K4|<|K1-K2-K3-K4|

<|K1-K2″-K3″-K4|

其中，当|K1K2|和|K3K4|同时增大时，|K1-K2-K3-K4|变大；|K1K2|和|K3K4|同时减小，|K1-K2-K3-K4|变小，并以线段|K1K4|为最小。从弯管生产的实际出发，K2″、K3″点的位置使得弯管弯曲角度大于90°，不易加大，且浪费管材，不可取。

故初步选定公垂线段Lc的两个垂足点作为K2、K3点的选择范围上限点，其坐标值可用“两点式”[6]解法求得，以求解K2点坐标为例作出以下说明：

(1) 三向量共面的充分必要条件是三者的混合积[abc]=0[7]。

(2) 由三待测点坐标可求得其三角形外接圆圆心点(K4点)坐标、轴心线La和Lb的方向向量Ea、Eb，再用向量积求公垂线Lc的方向向量Ec=Ea×Eb。

求解K3点坐标时，只需用一个参数统一表达其坐标，步骤同上。

3.2K2、K3范围上限点的变动

在K2和K3点处生成弯管时，若管子外径大于弯管段曲率半径，就会发生干涉， 不能安装弯管。

故，弯管段曲率半径不能小于管子外径R1。

由图 3 可知，须有：

|K2K3|<|K2K3|min=R1/tan(α)

+R1tan(β)=2R1

图3 弯管段数学模型

当|K2K3|<|K2K3|min则需将K2点沿La向K1点移动，或K3点沿Lb向K4点移动，可增大|K2K3| 。以仅移动K2点为例，移动距离X的确定方法有如下两种。

(1) 简化的方法。K2点移动后，α与β均大于 45°，此时有：

|K2K3| min=R1/ tan(α) +R1/ tan(β)≤2R1

直接将|K2K3| min 固定为2R1，则X只需满足条件：

X2+|K2K3|2≥(2R1)2

(2) 复杂准确的方法。理论计算移动距离X的难度很大，而在程序中采用循环“递推算法”，过程简单，精度亦有保证，程序框图如图 4所示 。

图4 递推算法流程

仅移动K3点、或同时移动K2、K3点时， 移动距离的计算方法均与上述相同。

3.3 确定K2、K3的范围下限点

K2、K3的上限点对应|K1K2|max和|K3K4| max，下限点对应|K1K2|min和|K3K4|min。如图3所示，为了安装弯管，|K1K2|必须满足条件：

|K1K2|≥|K1K2|min=R1/tan(α)

如|K1K2|不满足要求，便需增加|K1K2| ，即上移K2点，其同样可用上述的“递推算法”求得一个精度很高的近似解。

由于α≥45°，R1/tan(α)始终不小于R1。因此也可直接取|K1K2|min和|K3K4|min为管子外径R1。

上述两种方法可任选一种。

3.4 曲率半径范围的确定

设K2、K3处的曲率半径为R2、R3，两者的范围下限均为管子外径R1，其上限值的表达式如下，其中|K2K3| 和|K3K4|为在可选范围内选定的值：

确定上限的方法有两种：

(1) 简化式(2)为

(2) 先由公式

确定R2的上限，于其中选定一值R2′后，再由下述公式确定R3的范围：

3.5 其他情况

图 2 所示为公垂线段位置较好的情况， 但也存在位置不利的情况，如公垂线段距离法兰端面过近，或处于法兰背面的一侧，此时的管路路径均背离实际生产要求。可用以下方法解决上述问题：

延长轴心线Lb至与XOY面相交，取交点与K4点的线段中点作为K3，在Z轴上取与中点的Z坐标值相等的点，作为K2。

如此初步确定了K2和K3的范围上限点，而后续K2和K3的范围上下限、曲率半径范围的讨论模型，则与上文3.2～3.4的模型大致相同，区别在于α、β角一开始不再是 45°。

4 程序实现

4.1 程序流程

根据上文的分析，利用VB在AutoCAD中对船舶合拢管作参数化设计的程序流程如图 5所示。

图5 程序流程框图

4.2 程序设计

在AutoCAD平台上，主要利用对框设计用户界面，界面设计遵循实用、方便、美观和良好的人机对话环境的原则。在VisualBasic6.0中对CAD作库连接的程序[8]如下：

OnErrorResumeNext

SetAcadApp=GetObject("AutoCAD.Application")IfErrThen

Err.Clear

SetAcadApp=CreateObject("AutoCAD.Application")IfErrThen

MsgBox("不能运行AutoCAD，请检查是否安装了AutoCAD")

ExitSub

Endif

Endif

AcadApp.Visible=True

计算程序依据上文的数学模型进行编写，绘图的调用程序亦参考文献[8]。

4.3 实例演示

选择某型号的船用搭接钢法兰(见表1)，在AutoCAD模型空间里模拟两法兰位置，测得 9 个长度值数据。三拉绳测量法在实用中所用的拉绳测量仪的分别率多在毫米的百分位，故长度值数据也精确到毫米的百分位。

表 1 所选法兰型号 单位：mm

运行程序，打开CAD，依次点击各命令，即可在CAD中实现重现法兰、按需设计管路等功能。其中，在数控冷弯机上弯制管子时，所设计管路的弯管段曲率半径即弯模半径 。图 6～图9 展示的即是一组测量数据下设计管路的过程。

5 结束语

用三拉绳测量法建立的测量模型可较为准确地重现合拢管两端法兰，对合拢管路径范围的分析使得按需设计管路有一定的依据可循。在上述基础上，利用 VB 在 AutoCAD 中所做的二次开发，实现了按需设计合拢管管路的功能，可为合拢管制造提供参考指导。

图6 重现法兰

图7 设计管路

图8 管路侧视图 图9 管路俯视图

[1] 胡勇，王呈方，程敬云等.管形测定器的研制与应用[J]. 造船技术，1998，5:13-16.

[2] 董爱国，熊崇富，邓小兵等.嵌补管数字化设计与制造研究[J]. 舰船科学技术，2008，5：143-146.

[3] 邹家生，严锵，高飞等.一种用于合拢管测量球面坐标测量机[S]. 2012.

[4] 邹家生，严锵，高飞等.一种用于合拢管测量的三拉绳测量法[S]. 2012.

[5] 王永昌，林建荣. 管子设计的一种简易方法[J].燕山大学学报，2000，2：103-105.

[6] 许孟. 空间两异面直线的公垂线方程的求法[J]. 高等数学研究，2007，2：6-7.

[7] 同济大学数学系. 高等数学[M]. 北京：高等教育出版社，2007.

[8] 张晋西. Visual Basic 与 AutoCAD 二次开发[M]. 北京：清华大学出版社，2002.

Parametric Design of Ship Inserting Pipe

ZHANG Ya-yun1,2， HU Yong1,2

(1. Wuhan University of Technology Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education， Wuhan Hubei 430063, China； 2.School of Transportation, Wuhan University of Technology， WuhanHubei 430063, China)

A mathematical model of two spatial flanges is established in the three strings method, and the range of the suitable pipeline route is analyzed and discussed. On the AutoCAD platform, using the VB programming language, the inserting pipe is designed parametrically to reappear the two spatial flanges and meets the need of manufacture to guide the production of the Inserting pipe.

Inserting pipe Mathematical Model Pipeline design AutoCAD VB shipbuilding

国家自然科学基金项目资助(编号：51379167)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(编号：2013-II-009)。

张亚运(1991-)，男，硕士研究生。

U662

A