高中数学教学中培养学生发散性思维的策略

汪希涛

【摘 要】教育体现的不是学会，而是学精、学以致用，也不是局限于课本。在教学中应重点培养学生的学习能力、动手能力和分析问题、解决问题的能力。培养学生思维的发散性，本文从数学的题型设计和教师的角度分析了如何在高中培养学生的发散性思维。

【关键词】高中数学；发散性思维；方法

思维是引导人类寻求解决问题的途径，缜密和开阔的思维使人类的文明和经济发生翻天覆地的变化，更是人类能够领导世界的重要因素。发散性思维的培养无疑能够开拓人类的认知，强化人类的主导作用。然而越来越多的人们意识到孩子从小禁锢在学校里，与外界的隔阂也阻碍了孩子发散性思维的培养。发散性思维的本质是创新精神，高中生的思维培养直接影响到大学里的思维方式，最终影响步入社会的观念。因此本文从高中数学的角度研究培养学生发散性思维的策略。教师在授课过程中应多方位的提点来开阔学生的思维领域，使得学生思维的独特性发挥出来。

一、发散性思维定义

发散性思维不会局限于当前的认知，是根据自己消化的知识进行交叉并多方位的考虑，从而得出新的问题，对新问题加以探索得出新的结论，或者对已有的问题从其他方面进行新方向的解读。许多学者对该概念进行的深入的探讨，并结合多学科的特点得出不一致的结论。研究发现：经过不同学科的学习，接受的知识和思维的理解方向也会发生改变，文科学生依靠大量的记忆中的信息来寻找问题的解决方案；理科生更多的是凭借自己形成的逻辑思维和亲自动手能力来解决问题。发散性思维与收敛性思维相对应，发散性思维体现了创新思维，它是能够凭借想象、直觉和灵感，使人们不再墨守成规、千篇一律，而是改变原来的思维方式，寻求新方案。同时，它也体现了独特性、多向性和综合性等特征。

二、培养发散性思维的策略

（一）设计开放式问题

开放性问题的设计重在培养学生多角度思考，数学题的解法并非死板，开放性的问题使得数学的结果也突破了唯一性、思维方式的固定化。即一题多解或可有多种方法得出结论。这样可以激发数学的学习兴趣，降低学生学习的单调性，不再为了正确而一味的追求解法的一致性而禁锢了思维的发散。

第一，可以设计开放性的问题，引导学生多角度思考问题，运用不同的解题思路来回答问题，更好的使学生开动脑筋活跃思路，而非一人解出就结束。这样在学习的过程中能使学生真正的体会到数学的无边海洋，而不是枯燥的只是公式罗列，在练习中，学生可以积极的快速的提炼出头脑中的知识展示自己的才学，而不只是别人做出就与自己无关的感觉，这样也能体会到成功的喜悦。

第二，使其结论多样性，多样性的结论是问题答案的不唯一性，不是单纯的得出一种结论。这种类型的题能够根据自己所设定的假设沿着自己的思路得出更深的见解。巩固自己的知识，此题并未有唯一答案，因此学生可以大胆的想象，不拘泥于别人的看法，可以说出自己的想法，这样学生答案正确与否都是与自己的假设和题干相关，不用担心自己错误，只要自己的道理能说通即可，这样学生可以活跃气氛，带动其他学生一起积极动脑思考问题的其他答案，从而想象的空间更加充分，无形中培养了学生的发散性思维。

第三，恰当运用“一题多变”的思维方式，针对一题进行多种变形，从特殊到普遍的延伸或相似性的变形，在几何中常见的例子是从线延伸到平面再到空间中，在代数中为自变量的个数增加及维数的递增等。在练习中也常遇到举一反三，即同一道题可以得出相似的结论，在运用的时候能够不再刻意的去记忆，而是理解由来及相似的结论推导出来。但在重视发散性思维的同时不能否认集中，所有的知识不是毫无边际的任意发散，发散也是根据一个知识点展开，最终也是将所学的知识能够连贯起来、集中起来，得到综合运用。

（二）注重发散思维意识的培养

首先，教师应该以身作则，在出题时应注意发散性的问题，同样在讲解时并不是把答案工工整整的完全板书出来，注重解题思路，鼓励学生大胆自主的寻找各自的解题思路，也不能一味的追求正确而放弃其他解决方案出现的答案。同时老师也应该拓宽教学思路，将所学知识融会贯通，不要狭隘的针对某一道题。当然学生在高中阶段所学的知识较为深入，但有些题型可以鼓励学生运用简单的思路求解，将复杂问题简单化，提高学生的理解能力。

其次，现代科技的进步，使教学方式多样化，多媒体在教学中已普遍使用，多媒体的使用丰富了学生的学习的生活，从单调的老师板书学生做笔记到现在多媒体的声音、图片和视频等方式生动的展示出来，促进学生表面问题和抽象思维能够更好的、更迅速地互补切换，更好的理解题的涵义和应用，将数学灵活运用到现实中，刺激学生的感官器官，能够启示学生在现实中恰当的运用所学的数学问题解决问题，更进一步使思维开阔、变通。并对该思维方式赋予了科学性和时效性。

总结

综上所述，可以看出数学的解题思路不是一成不变的，如果换一种思路能开阔我们的思维和视野，不再局限与前人的解题方法，同样的我们也能积极将自己的知识运用的数学中，提高我们的求新意识，激发想象力和创新能力。

参考文献：

[1]王海龙.高中学生数学发散性思维的培养策略[J].科技视界.2013（29）

[2]杨春茹.高中数学教学中培养学生发散思维的研究与实践[D].东北师范大学2008.5

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