浅谈抓好初中数学基本概念的教学

连世翔

【摘 要】概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，一切思维活动都是以概念为基础，并凭借概念而展开。概念知识是初中数学的重要组成部分，这些概念的有效教学对学生的数学学习有着重要意义。

【关键词】初中；数学；概念；教学

初中数学教学活动长期以来一直是以解题教学为中心展开，对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。

还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。学生在开始学习数学概念时，对概念的理解不是十分深刻，也不可能一次性到位，经常知道某些概念，也记住了，但是不会灵活运用，这就是对概念还没有真正地理解与掌握，学生要真正地理解与掌握概念，学好数学，教师对概念教学的质量直接影响着学生学习数学的质量。

双基教学中应加强数学基本概念的教学，让学生真正理解有关的概念，对基本概念的理解应做到“正确、深入、灵活”。正确是指对每一个概念是什么，学生应该明确、无歧义。教学中细化研究基本概念的关键词，就是引导学生正确理解概念的一种做法；深入是指这些概念反映的数学本质是什么，学生应了解；灵活是指在不同地方、不同变式的情况下仍然能正确地使用基本概念。

学生对概念的理解是逐步加深、逐步形成的。只有通过多次练习运用，在解决数学问题的过程中才能对概念有深入的理解。例如：

（1）绝对值 这一概念是整个中学数学的重点内容，也是难点内容。学生对绝对值的理解也是在整个中学的学习过程中多层次接触，反复应用、不断加深的。在初中，学生首先了解绝对值的定义：“零和正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数。”在进行简单应用之后，进一步了解绝对值的几何意义是指“在数轴上表示这个数的点到原点的距离”，这里把数与形结合起来了。随后学习了平方根的概念，学生应明确，这里把绝对值和算术平方根相联系。在高中学习解析几何之后，学生知道A、B两点之间的距离和绝对值相关；学习了向量后，又会知道向量的绝对值就是向量的模。这样经过多次反复认识，学生才会对绝对值相关的概念的理解做到深入。要求学生在初中阶段就完全理解清楚绝对值的有关概念，是不容易做到的。但是学生在初中阶段能形成绝对值的正确概念，对今后的学习又是十分重要的。

（2）函数 这是中学数学中的重要的基本概念。按新课标的要求，在初中，让学生从生活的实例中发现变量之间的关系，从而认识函数，使学生感悟函数是大量存在于生活、生产、科学研究等活动中的数量关系，然后学习一些简单的初等函数：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。通过对函数简单的应用，理解函数的价值。在高中阶段，将进一步提升对函数概念的理解，用集合语言来描述函数，加强函数概念的符号化和形式化的表示，学习指数函数、对数函数、简单的幂函数、三角函数之后进一步感悟函数概念的本质。在高三学习“导数及其应用”后，用导数方法去研究函数的单调性、最值、图象，再次提升对函数概念的认识和理解。

初中阶段学生对函数的认识是放在一个比较直观、具体的状态下进行的（连函数的定义域、值域的概念都不提出）。但这些内容中所蕴涵的函数思想又是十分深刻的。例如教师应明确函数这一概念与方程、不等式实质上是密切相联系的，教师应从更高的层次看待函数这一基本概念。

（3）概率统计。概率统计是新引入初中教材的重要内容，其相应的概念也是十分重要的基本概念，对概率统计的学习必须强调对基本数学思想方法的认识和理解，不能把概率统计当作简单的算术问题来计算。

在初中概率统计学习中会涉及到不少概念，对这些概率，并不要求学生去死记这些概念的数学形式化的定义，而是通过具体实例，让学生了解统计思想方法的特点，建立对数据的直观感觉和处理意识：了解随机现象与概率的意义，通过实验，了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，初步形成用随机观念去观察、分析问题的意识。

概率统计的教学是目前初中新课标新教材教学的一个难点，由于对一些相关的概念不是要求教师通过形式化的条文去给学生讲解，而是在大量实验中引导学生去感悟这些概念的实质，这是比较难的。

总之，基本概念的教学是初中数学教学的一个难点，也是新课改中的热点问题，同时也是我们时刻面临的具体而又深入的问题，它有较深入的理论层次问题，也有很实际的可操作的问题。在新课标这个平台上有待于我们进一步学习研究。endprint