离心泵机组中惯性飞轮装置的设计

汪永海

（辰阔机电科技（上海）有限公司，上海201199）

0 引言

离心泵主要由叶轮、泵体、泵轴、轴承、密封环、填料函等部件组成［1］。一般离心泵启动前，泵体内要灌满液体，当原动机带动泵轴和叶轮旋转时，液体一方面随叶轮作圆周运动，一方面在离心力的作用下自叶轮中心向外周抛出，液体从叶轮获得了压力能和速度能，从而实现液体的输送。离心泵具有性能范围广泛、流量均匀、结构简单、运转简单和维修方便的优点，因此离心泵在工业生产中应用极为广泛。

在很多设备的冷却系统中，也经常使用离心泵作为传输冷却液体的供液泵，而对于一些特殊的冷却系统，在突然断电导致原动机失去动力的情况下，需要离心泵可以延时运转一段时间，并继续保持有一定的冷却液体输出，从而让被冷却设备可以得到延时冷却。常规的离心泵由于叶轮惯性相对较小，一旦原动机失去动力，离心泵会在液体的阻力作用下迅速停止，因而要实现延时运转功能，必须增加储能装置，在原动机断电时，储能装置为离心泵提供动力，以实现延时运转功能。惯性飞轮作为一种机械储能装置，可以安装在离心泵机组中，作为能量储存装置，增加离心泵机组的转动惯量，满足断电延时运转的需求。

1 离心泵性能参数方程［2］

对于同一台离心泵，当叶轮直径不变时，改变转速，其性能参数符合以下的比例定律：

式中：Q1、H1为转速 N1时的流量和扬程；Q2、H2为转速 N2时的流量和扬程。

在离心泵作为冷却系统的供液泵的情况下，当电机突然断电时，往往需要离心泵继续有流量输出，并且要保持一定的时间t，即从电机断电到t时刻，离心泵仍有流量Qt或扬程Ht，因此对应的离心泵主轴转速必须要达到Nq或 Nh。

根据离心泵比例定律，可以进一步推导出新的关系式，即电机断电后，仍需保持流量Qt或扬程Ht时所对应的转速Nq或Nh需要满足如下关系：

2 离心泵的惯性方程［3-4］

离心泵机组在稳定运行工况下，转速在主轴上的主动力矩与阻力矩的共同作用下固定不变，主动力矩即电机主轴的输出力矩，阻力矩包括流体的阻力矩与机组的机械摩擦阻力矩。当电机断电后，机组转子在阻力矩的作用下做减速转动，其转速的变化取决于阻力矩的大小以及机组的转动惯量的大小。

根据理论力学的知识可得出离心泵机组的转子绕主轴转动时的力学的微分平衡方程：

式（3）即为离心泵机组的惯性方程式。式中：M主为离心泵机组主轴上的主动力矩；M反为离心泵机组主轴上的阻力矩；w为离心泵机组的回转角速度，1/s为离心泵机组的回转角加速度，1/s2；J为离心泵机组的转动惯量，被称为动态转矩。

当电机断电后，主动力矩消失，即M主=0，从而可得-，将代入，可得方程：

为了便于简化运算，引入离心泵机组加速时间Ts的概念，可表示为

式中，w0、N0、M0分别为离心泵机组的额定角速度、额定转速和额定转矩。将上式改写成：

若离心泵的静扬程为0，即离心泵的扬程全部用来克服管路中的阻力，则但实际工程中离心泵的静扬程往往不为0，故用下式进行修正，其中a′为常数，与离心泵机组的特性及离心泵机组和管道联合工作条件有关。

根据列·夫·莫斯宁分析的结论，在没有水锤产生的工况下，可以认为系数a′约为1，则可得电机断电后，离心泵机组主轴转速在持续变化中，断电前的转速通常为额定转速N0，断电后t时刻转速为Nt，将上式沿断电后t时刻积分：

对于未加飞轮的离心泵而言，断电后离心泵会迅速降低转速直至停止转动，因此无法满足延时停止的工况需求，为了保证断电后，离心泵可以延时停车，并且持续保持一段时间扬程和流量，可以在离心泵机组中增加飞轮以储存能量，当电机因断电而没有输出转矩时，飞轮储备的能量可以驱动离心泵机组继续转动，实现延时停车并保持离心泵继续输出液体的功能。对应增加飞轮的离心泵机组，上式中的J=JF+JP，其中JF为飞轮的转动惯量，JP为飞轮之外的其他机组部件的转动惯量。

对于新增加的飞轮机组系统，同样需要增加电机功率，以满足飞轮储能的需求，增加飞轮所需的功率为：PF=，则增加飞轮后的电机总功率需求为 P=PP+PF，PP为未增加飞轮之前的离心泵机组的电机功率；增加飞轮后的电机功率可以选取大于总功率P的标准功率电机P0，相应的电机输出转矩为M0=9550P0/N0。

将相关参数代入，即可得下式：

式中：P、t、N0、Nt、JP均为已知量，因而可求得所需飞轮的转动惯量JF；对于需要保持流量Qt的工况Nt取值为Nq=N0×Qt/Q0，需要保持流量 Ht的工况 Nt取值为 Nh=N0×

3 飞轮的设计

根据上面求得的飞轮的转动惯量对飞轮进行设计。

3.1 轮辐式飞轮［6］

计算转动惯量时，可以假设飞轮质量分布在平均直径圆周D上，平均直径D=（D1+D2）/2，设飞轮轮缘宽度为b，厚度为 H，材料密度为 ρ，则可得 M=πDHbρ=4J/D2。

如果选定了H/b及飞轮的材料，则飞轮的H和b即可求出。

一般取H/b=1.5～1，对于较小的飞轮，H/b取较大值；对于较大的飞轮，H/b取较小值。

3.2 圆盘式飞轮

对于圆盘式飞轮，D为飞轮的直径，b为飞轮的宽度，则 J=MD2/8，M=πD2bρ/4=8J/D2。

在选定了材料和飞轮直径后，即可计算出飞轮的宽度b。

3.3 增加飞轮后的典型机组布置图（如图1）

图1 机组布置图

4 结论

对于离心泵应用在冷却系统中需要断电延时输出流量的工况，可以通过惯性飞轮作为储能装置，增加整个离心泵机组的转动惯量，当原动机停止工作时，飞轮可以作为储能装置，继续向离心泵机组提供能量，实现延时停机保持流量输出的功能。飞轮的大小可以根据离心泵固有性能参数、需求的延时时间t以及需要保持的流量Qt或扬程Ht来设计计算。

［1］ 全国化工设备设计技术中心站机泵技术委员会.工业泵选用手册［M］.北京：化学工业出版社，1999：75.

［2］ 张文钢，黄刘琦.水泵的节能技术［M］.上海：上海交通大学出版社，2010：92-96.

［3］ Augus R W.Waterhammer Pressure in Compound and Branded Pipes［J］//Proc.Amer.Soc.Mech.Engrs.，1938：340-401.

［4］ Kalkwijk J P,Kranenburg C，Cavitations in Horizontal Pipelines due to Water hammer［J］.ASCE Journal of the Hydraulic Division，1973，99（3）：529-530.

［5］ 清华大学理论力学教研室.理论力学（下）［M］.北京：高等教育出版社，1994：82-86.

［6］ 李笑天，鞠红惠，何树延，等.主循环泵惯性飞轮完整性分析［J］.原子能科学技术，2007，41（4）：463-467.