基于MATLAB/Simulink的交流电机建模与仿真

2015-05-07王赞王红平

机械工程师 2015年2期

王赞，王红平

（长春理工大学机电工程学院，长春 130022）

0 引言

计算机仿真技术是现代产品开发和科学实验的新方法，特别是采用电力半导体件对电机进行交流调速的过程中，计算机仿真技术优势巨大。MATLAB具有快速的数据处理能力和强大的图像绘制能力。利用MATLAB中的Simulink的模型可以建立系统的仿真模型，从而可大大提高仿真的速度和准确度。本文利用MATLAB/Simulink构造一个交流电机模型，并根据得出的仿真结果，判断其可靠性。

1 异步电机模型搭建

本文先求解了异步电机在两相静止α、β坐标系上的数学模型，如图1所示，根据数学模型进行了建模和仿真。

图1 电机的建模与仿真

写成状态方程X′=AX+BU的形式：

式中：Lr为转子自感；Ls为定子的自感；Lm为定子和转子的互感；R1为转子的电阻；Pn为电机的极对数；R2为定子的电阻；J为电机的转动惯量；ω 为电动机的角速度；iα1、iβ1表示转子在 α、β 两相静止坐标系下的电流；iα2、iβ2表示定子在α、β两相静止坐标系下的电流。

MATLAB中异步电机的仿真模型可以利用式（2）、式（3）、式（4）进行搭建，因为在矩阵（1）含有变量，所以构建的是非定常系统。在此可以利用Simulink中模块将矩阵（1）分解为时变和定常两个矩阵，其形式如：A=A1×ω+A2，A1和A2表示两个定常矩阵，然后根据公式得到向量化的矩阵和，最终搭建了如图1所示的异步电机的仿真模型。

图2 模块的封装

2 模型的封装

所谓模型的封装，为了简化图形，简化功能模块的个数，可以重复使用子系统，有利于建立多层次的模型，方便对模块的选择和利用，把模块连接起来，最终就构成了子系统。模块的封装主要包括以下两种形式：一是通过添加Subsystem模块创建子系统；二是通过组合以后的模块创建子系统。本文建立的交流异步电机的仿真模块的封装采用了第二种方式。模块封装图如图2所示。

3 异步电机的仿真与验证

为了验证搭建的模型是否正确，将电压为380 V、频率为50 Hz的三相正弦电压通入电机中。在初始适合时，加负载T=8.00N·m的恒定转矩，电机参数设定为：R1=4.03Ω，R2=3.05Ω，Ls=0.666 mH，Lr=0.670 mH，Lm=0.666 mH，J=0.01 kg/m2，Pn=2。然后将 iα2、iβ2进行坐标变换，获得定子的三相电流ia、ib和ic，仿真出定子、转矩和转速的时间响应图，如图3～图5所示。根据仿真波形可以知道，所搭建的仿真模型和异步电机的运行特性基本一致，因此所建立的电机的仿真模型正确。