熵权法在教学评价中的量化分析与实证研究

刘 琼，史 诺

(杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100)



熵权法在教学评价中的量化分析与实证研究

刘 琼，史 诺

(杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100)

教学评价根据知识目标与能力目标，利用各种评价方法及技术手段对教学过程进行价值上的判断，能够促进教与学双方的成长。在研究各种教学评价方法的基础上，根据教学评价的实际作用与需求，利用熵权法设计了一套完整的评价体系。该方法实现了对传统教学评价结果的深度数据挖掘，可全面反映教学的综合效果，使教师获得针对性较强的反馈信息，具有一定的指导作用和应用价值。

熵权；教学评价；信息；反馈

教学评价根据知识目标与能力目标，利用各种评价方法及技术手段对教学过程进行价值上的判断。它不仅可以检验教学效果，而且从可持续性发展的角度而言，具有很重要的反馈作用，能够促进教与学双方的成长。教学过程是由教与学双方通过多种行为交互形成的，本质上是一种对理论知识、工作技能等信息进行处理和传递的过程，从信息论的观点出发进行教学评价，可以得到量化结果[1]。

1 利用信息论进行教学评价的研究现状

刘保卫选择VICS(VerbalInteractionCategorySystem)系统，将教学过程这一个连续信息集合转变为离散信息集合，利用信息熵进行教学案例的评价与分析[2]；谭建辉采用类似的方法对高职高专的《形变动画》课程进行了实例研究[3]；李万春等对Flandrs的课堂观察量表进行了改进，制定了教师课堂观察量表，通过信息熵的计算对教师的课堂教学过程进行总体评价，并对教师和学生行为的相关性与互动性进行分析[4]；史诺等根据高职教育的特点，设计了教学行为分类系统，分别对教师行为和学生行为信息熵进行计算与比较，根据评价结果对教学过程进行了优化[5]。

这些研究对教学过程进行了定量分析，但是其不足之处也是显而易见的。首先，这些研究都是将完整的教学划分为若干个周期，根据分类标准对每个周期进行采样，数据统计的任务量巨大，不易于在实际教学中推广。其次，不论何种分类系统，很多指标之间并没有细致的区分，这会对数据统计的准确性造成影响，特别是多种新技术在教学中的应用使得某一具体行为很难用分类系统中的指标去明确界定。最后，利用信息熵进行教学评价的研究只是关注了教学中的行为，并没有关注教学内容，可能会造成评价结果的失真。针对以上不足，应当设计一种简单、有效、科学的评价方法，使教师获得针对性较强的反馈信息，以优化教学活动，提高教学质量。

2 利用熵权法进行教学评价的分析

传统的教学评价是建立一个指标体系，学生对各指标进行赋分，最后得出总分，从而对教学效果进行检验。这种评价结果并不能直观的引导教师对整个教学过程中的行为、决策以及所产生的结果进行反思，应对传统的教学评价结果进行数据挖掘，这样不仅能够直接利用原有数据，而且可以获得有用的反馈信息[6，7]。

熵权法是一套以信息熵理论为基础，将多对象多指标的体系作为研究对象，对各指标的信息进行量化分析和计算的综合性方法。当各对象在某指标上的得分相同，即pi的值相等时，则该指标的信息熵最大，此时意味着该指标的变异程度最小，处于最“有序”状态，在整个体系当中没有任何作用，其权重最小，即熵权为零；反之，信息熵值越小，该指标的变异程度越大，在体系当中的作用越大，熵权就越大，这项指标应予重点考察。熵权是各指标在竞争意义上相对激烈程度的系数，根据熵权可以有效的解析信息传递和处理过程。

熵权法在大学生综合素质的评价、科学技术的评价、水质评价、工程建设项目的评价中已被广泛应用，借鉴于这些领域的成熟经验，结合教学评价的实际情况，本文设计出一套完整的方法，并将其应用于教学评价中[8-11]。

3 教学评价体系的建立

3.1 建立原始数据矩阵

确定评价指标与评价参与者，评价指标由教学过程中涉及的课程性质、培养对象及特点等因素综合确定，评价参与者是学生，为了减轻计算量，可随机抽取部分学生对教师进行打分。设有m个评价指标、n个评价参与者，以1个评价参与者对m个评价指标的打分作为列向量，将n个评价参与者的打分按列组合，形成原始数据矩阵X。

其中xij表示在第i个评价指标上第j个评价参与者的打分，i=1,2,L,m，j=1,2,L,n。

3.2 将原始数据矩阵X转化为概率矩阵P

3.3 计算各评价指标的信息熵

对概率矩阵P的每一行做处理，形成信息熵向量α=[h1,h2,L,hm]。

3.4 计算各评价指标的权系数

对信息熵向量α做处理，形成权系数向量β=[w1,w2,L,wm]。

权系数向量计算完成后，将各分量按照大小进行排序，即可直观的体现出该教师在教学过程中哪项指标需要改进。

4 应用实例

基于高等职业教育的特点和就业岗位的实际需求，我们对传统的教学内容进行整合与重构，形成了基础理论、基本操作、工程应用、创新与拓展四个教学模块，这四个模块需参照课程特点及实际教学条件进行有效组织，有序实施，才能构建出培养工程实践能力与创新意识的教学生态环境。所以，在传统的评价体系当中，我们将基础理论、基本操作、工程应用、创新与拓展、教学组织作为一级评价指标，每个评价指标下又具有若干个子指标，利用熵权法进行教学评价时，所用的评价指标可与传统方法相同，也可根据实际评价的侧重点重新进行设定。在本次实例研究中，为了进行对比，采用和传统评价体系完全相同的评价指标，测评表不进行改动。

选取《Java程序设计》课程为研究对象，任意抽取10名学生对授课教师进行测评，得分统计得分如表1所示，表中S1至S10代表打分的10名学生，为了精确测评，每项指标的得分精确到0.1。

表1 教学评价打分统计表

按照传统的教学评价方法，对每位学生的赋分进行统计，求和后平均，可以得到该教师的总分为87.56，可以直观得出该教师的教学效果总体良好，统计各指标的得分，分别为18.40、36.96、7.84、15.28、9.08，各指标的得分相对较均衡，从中可以看出，只需要在工程应用、创新与拓展这两个部分上稍加改进，所有指标均可达到全优。

按照上述基于熵权法的教学评价方法进行分析，首先建立原始数据矩阵。

然后将原始矩阵转化为概率矩阵。

紧接着计算各评价指标的信息熵，形成信息熵向量。

α=[0.9998 0.9997 0.9983 0.9972 0.9997]

最后计算各评价指标的权系数，形成权系数向量。

α=[β=0.0357 0.0518 0.3200 0.5304 0.0621]

对各个指标的权系数进行分析，可以得到以下结论：

第一，各指标的权系数由大到小依次为创新与拓展、工程应用、教学组织、基本操作、基础理论，且创新与拓展这个指标的权系数远远大于其余指标，达到了0.5304。说明在这个指标上，学生对教师评价的差异程度最大，从学生的整个群体来讲，这部分的教学效果最差，是必须要进行教学改革的部分。由于创新与拓展是教学中的难点，与学生的知识储备及教师的引导等因素有关，通过教学反思与调研，我们提出了积极推进TRIZ(TeoriyaResheniyaIzobretatelskikhZadatch)理论融入课程的措施，选取真实、典型的案例进行讲解，使学生掌握创新方法，从而培养学生的创新能力，通过一个学期的实施，并通过专业测试后发现，大部分学生初步具有了从新视野、新角度分析问题的能力，在这个指标的教学上已经在产生良好效果。

第二，在工程应用这个评价指标上，权系数达到了0.3200，说明这部分的教学也存在着严重问题，很多学生的认可度不高。分析后认为，教师虽然在授课过程中讲述一些工程实例，但是对于学生来讲由于没有在企业实习的经历，所以讲述的工程实例对于他们来说过于笼统，很多优秀案例对于他们只是产生了初步概念，没有发挥出应用的作用。因此，提出将生产第一线的最新技术经过解构与再加工，及时引入教学情境设计中，实现工程实际与教学内容的无缝对接的措施。这个措施对于教师来说提出了很大挑战，对于教学设计能力的要求很高，我们组织了相关团队，对优秀工程案例进行解析，并不断进行细化，在群策群力的作用下，这部分的教学质量在逐步提高当中。

第三，基本操作、基础理论的权系数很小，这说明学生对这两部分的掌握情况都较好，主要是因为这两部分最基础，且内容相对明确，在教材中进行了详细的阐述，建议在这两部分的教学中，可以适当减少教学时间。

第四，教学组织的权系数也较低，分析后认为主要是因为以学生的阅历及现有能力很难判断教学组织的好坏，因此在教学评价体系的设计上，这个指标的设置并不科学，可以剔除掉，也可根据课程的特点重新进行设置。

通过比较以上传统的教学评价方法与基于熵权法的教学评价方法，可以看出，前者只是进行了定性判断，虽然能够通过各指标的得分得出需要进行改进的部分，但是需要改进的部分要进行教学改革的亟需程度上并没有定量的判断，这在一定程度上掩盖了事实的严峻性，不能足够引起教师的重视。后者通过计算权系数得出需要进行改进的指标与前者的分析相同，说明了该方法的正确性，对于权系数进行分析可以得到有用的反馈信息。在本例中，只对一级指标进行了研究，如果希望得到更细致的结果，可对一级指标下的子指标利用同样的方法进行分析。基于熵权法的教学评价方法存在的不足之处是计算量较大，但是属于可以接受和推广的程度，采用计算机语言进行编程，生成可视化的界面，就可方便快捷的解决此问题。

5 结论

本文基于熵权法对教学过程的评价做了较为细致的探索和研究，通过对原始数据的处理，得出各项指标的熵权，教师能够根据数据对自己的教学过程进行反思，在相应的教学环节中有针对性的改进。本方法有较强的通用性，可根据教学类型对评测指标、对象等稍加变动，就可全面反映教学的综合评价结果，进而提高教学效果。

[1] 齐安鑫,齐茜,李鑫.信息熵对理论实践一体化教学过程的评价研究[J].职业教育研究,2013,(9).

[2] 刘保卫.关于运用信息熵方法进行教学案例分析的反思[J].内蒙古科技与经济,2004,(19).

[3] 谭建辉.用信息熵评价计算机课——课堂评价的信息化[J].锦州医学院学报,2005,(3).

[4] 李万春,朱云东,刘朝丽.基于信息熵的课堂教学过程量化评价模型[J].电化教育研究,2009,(1).

[5] 史诺,陈高锋,解建军.基于信息熵的高职教学过程研究[J].价值工程,2012,(4).

[6] 杨华生,吴璐,陈丽华，等.基于信息熵的试卷分析评价方法研究[J].江西中医学院学报,2012,(24).

[7] 张少艳.信息熵在教学质量分析中的应用[J].红河学院学报,2007,(15).

[8] 周薇,李筱菁.基于信息熵理论的综合评价方法[J].科学技术与工程,2010,(10).

[9] 章穗,张梅,迟国泰.基于熵权法的科学技术评价模型及其实证研究[J].管理学报,2010,(7).

[10] 邹志红,孙靖男,任广平,等.模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用[J].环境科学学报,2005,(25).

[11] 黄曼丽,朱凌,尹华,等.基于熵权的多目标综合评价方法在水利工程中的应用[J].中国农村水利水电,2008,(12).

[编校：杨 琴]

Quantitative Analysis and Empirical Study in Teaching Evaluation Using Entropy Weight Method

LIU Qiong, SHI Nuo

YanglingVocational&TechnicalCollege,YanglingShannxi712100)

According to knowledge and capability targets, teaching evaluation uses various kinds of evaluation methods and technical means to value teaching process, and it can promote the growth of both teaching and learning. On studying various teaching methods, according to the actual effect and the demand of teaching evaluation, a complete set of evaluation system is designed using entropy weight method. The method realizes deep data mining of traditional teaching evaluation results, and it can reflect the comprehensive effects of teaching and help teachers get highly targeted feedbacks. It has important guiding significance and application value.

entropy weight；teaching evaluation；information；feedback

2015-08-11

刘琼(1984- )，女，陕西西安人，讲师，工学硕士，研究方向为职业教育理论与实践、高职教育管理、图像处理、本体论。

本文为2014年杨凌职业技术学院院级人文社科类研究基金项目“基于熵权法的教学质量评价的改革与研究”(编号：GJ1436)阶段性研究成果。

F552

A

1671-9654(2015)03-021-04