基于蚁群算法的无人机航路规划辅助决策研究

沈培志，张邦钰，聂奇刚，肖 明

(海军航空工程学院 a.指挥系; b.研究生管理大队，山东 烟台 264001)

【基础理论与应用研究】

基于蚁群算法的无人机航路规划辅助决策研究

沈培志a，张邦钰b，聂奇刚b，肖 明b

(海军航空工程学院 a.指挥系; b.研究生管理大队，山东 烟台 264001)

分析了影响无人机航路规划的几种因素，研究了目标价值权重和威胁源威胁系数两个制约因素对航路规划的影响，并重点建立了地形与威胁源模型以及决策模型。利用蚁群算法进行了仿真，得到了航路规划图以及最优路径长度两个评判标准。仿真结果显示在同时存在多个不同价值的目标以及多个威胁源的情况下，各目标的价值权重和威胁系数将会对航路产生综合影响，需要决策者根据无人机的任务意图在飞行安全和任务效果之间进行取舍和平衡，从而在一定程度上为决策者提供辅助。

无人机；航路规划；辅助决策；蚁群算法

航路规划的目的是在一定前提下保证无人机以最小的代价获取最大的作战效果，但实际中往往目标价值越大其防空力量也越强，这就为科学的航路规划带来难题。该问题涉及的方面较多，本研究通过蚁群算法从航路优化的方面进行研究，期望所得结果能够为决策者以及后续研究提供参考。

1 航路规划制约因素分析

1.1 无人机性能因素

对于担负不同任务的无人机其性能各有差异，对航路规划要求的侧重点也是不同的。如：无人攻击机由于携带一定数量的导弹而减少了燃油质量，因而滞空时间较短，从一定程度上限制了航路的总长度，另外，无人攻击机要满足一定的突防概率，就要求航路尽量隐蔽，并具有一定的灵活性；而对于侦察无人机而言，则要在尽量保证航路平稳的同时兼顾威胁和目标价值，因而对航路的稳定性要求较高，因而对于航路点之间的最小步长有所限制，从而为侦察平台提供稳定的飞行姿态，便于进行侦察。当然对于无人机的航路规划还有较多性能约束条件如最大偏航角、最大爬升和下滑角、飞行高度和速度等。

1.2 地形与防空威胁因素

无人机执行任务的区域一般具有较高的危险性，大部分情况下其作战环境是非常复杂的，可能同时面临来自于海陆空天电各个方面的威胁，如不进行科学合理的航路规划则会直接导致任务失败，因此将其作为重点研究的制约因素之一。目前防空武器种类较多，其中较为典型的是弹炮结合防空武器系统已经成为现代防空的主要拦截武器之一[1]，密集的防空火炮一般部署在重要目标附近，具有固定阵地，它对低空突防的飞行器的拦截往往较为有效。本研究为了便于计算将防空阵地威胁区域简化为山峰模型，并在后面的计算中将直接给出威胁半径和威胁系数。

1.3 决策者因素

对于不同价值、不同威胁程度的多个目标，决策者必须根据本次飞行的任务目的以及对任务的效果期望，在飞行安全和任务完成程度之间做出决策和取舍，或者给出完成任务的先后顺序。这就要进行航路规划，使得所选择的航路既能保证无人机的安全又能最大限度地完成任务。若决策者完成任务的期望较高，那么在航路规划的时候就会优先考虑完成任务的程度；如果决策者对无人机的安全性期望值较高，则会选择避开威胁的航路。在对两方面因素进行综合时往往难以选择，决策者的主观意图会对航路的选择产生较大影响。

2 制约因素条件建模

2.1 地形和火力威胁源模型

目前比较成熟的地形模拟方法种类很多，这里借鉴一种函数法[2]给出基本地形地物的模拟

z1(x,y)=sin(y+a)+b·sin(x)+

(1)

其中：x,y是水平投影面的点坐标；z1是对应水平面坐标点的地形高度；a，b，c，d，e，f，g是常系数。这里通过常系数的不同取值可以模拟各种崎岖地貌的实际地形，作为已知的任务区的地形地貌信息。

对防空火力威胁的建模可以采用通用的山峰地形模型。这里采用函数法来产生，它具有生成算法简单，计算速度快、便于控制地形的位置距离、坡度和幅值等特点。函数形式[3]为

(2)

其中：x，y是山峰曲面水平投影面的点坐标；z2是山峰曲面对应水平面坐标点的地形高度；Zi为第i个山峰的最高点的高度；x0i，y0i为第i个山峰最高点的坐标；xsi，ysi为第i个山峰沿x轴和y轴方向与坡度有关的量。其值越大，相应的山峰就越平坦，反之就越陡峭。

将式(1)和式(2)表示的模型相加就得到了已知的战场地形环境和敌方火力对侦察无人机的威胁源模型

z=z1+z2

(3)

本研究以威胁系数来描述每一个威胁源对飞行路线的威胁程度，威胁源对飞行路线的影响越大，促使蚁群算法寻找其他路线，避开威胁的迫切度越高。

这里给出威胁系数影响模型：目标点到威胁点的距离大于威胁点的影响范围时，目标点不受影响；小于威胁点的影响范围时，受到的影响与威胁源的影响范围成正比，与两者间距离成反比，模型计算式为

(4)

(5)

(6)

具体影响为，上述比值越大，在蚁群算法中目标增加的信息素越大，否则增加的信息素越小

Δτi,j=Δτi,j·k

(7)

其中将地形和火力威胁模型中的xsi，ysi，x0i，y0i作为本模型的影响输入；k为威胁系数；x，y是威胁源中心点坐标位置；zwi为计算出的威胁点的影响范围；dwi为计算出的每一个威胁点到目标点的距离。

2.2 决策加权模型

根据前文分析，首先对每一个侦察目标的价值设定一个权重值，这个值由决策者决定，可以体现充分决策者的意愿。则目标价值模型为

(8)

其中：kt为决策者对每一个目标价值的期望权重；Pt为每一个目标的价值；m为目标数目。

目标价值权重将会影响蚁群算法中蚂蚁转移的信息素，从而影响蚂蚁选择下一个目标的概率大小。通过这种方法为决策者选择侦察目标的顺序提供辅助决策，体现了决策者对飞行路线优化的主观性：决策者对某一处目标的期望越大，此目标权重越大，在蚁群算法中会得到更多的信息素，使得被选择的概率就越大。这里给出一个对信息素的影响公式

τi,j=ρj·τi,j(i,j∈1,2,…,n)

(9)

其中：τi,j为蚂蚁从目标到目标j的转移信息素；Δτi,j表示每一次迭代增加的信息素。

3 模型仿真与计算

3.1 仿真假设、原理及步骤

1) 仿真假设

根据前文分析可知，无人机航路规划研究内容较为广泛，影响因素较多，限于篇幅本文着重体现目标价值权重对无人机航路规划的辅助决策的影响，为决策者的决心提出建议，因此提出以下假设条件：

a)无人机的飞行高度一定，即在定高平面内选择航路，不利用地形跟随规避障碍。

b)由于本文没有限定无人机类型，因此所研究的地形范围为30×30，不作具体单位约束。

c)决策者主观意图以及威胁点威胁系数给出假设值便于模拟仿真。

2) 仿真原理和步骤

以待预定目标地理坐标为基本转航点，在无人机执行任务时将规避威胁源并选择飞临目标先后顺序。因而将一定数量的蚂蚁放在每一个目标上，让其根据概率选择下一个目标，并在走过的路线上，留下一定量的信息素，信息素的多少则由蚂蚁选择路线的优劣来决定。每一只蚂蚁完成侦察目标点的遍历后，就完成一次迭代，这时记录每一只蚂蚁遍历过的目标顺序，并进行比较，选出迭代最优侦察顺序保存起来，并根据规则更新目标信息素。然后进行循环迭代，每一次迭代都重复上述步骤，得出一个迭代最优侦察顺序，完成一定次数的迭代以后，将每一次迭代的结果进行比较，获得最佳顺序。

这种通过改进的蚁群算法用于无人机航路规划的模拟过程为：

a)设定需要进行预定目标坐标，设定已知威胁源的坐标；

b)根据决策者的主观意图和现有情报，给出目标点的价值权重和威胁点的威胁系数；

c)将一定数量的蚂蚁分布在每一个目标点上；

d)按照转移概率实现蚂蚁向下一个目标点的转移，直到飞临所有目标点；

e)记录蚂蚁的侦察顺序，选出迭代最优；

f)更新信息素，修改被制约因素影响后信息素值；

g)判断是否需要继续迭代，以得出更优侦察顺序，若需要继续则返回c)，否则结束循环，输出最优顺序和相关参数。流程图如图1所示。

图1 改进蚁群的航路规划实现流程

3.2 基于蚁群算法的最优路径仿真

1) 参数设定

假设在所研究的地形范围内有3个威胁源，其分布如图2所示，并设定25个目标点坐标如表1所示。

为方便数据更改和录入，现设计仿真界面如图3所示。界面中各参数含义如表2所示。

2) 仿真结果

根据仿真步骤进行仿真可得目标价值权重、威胁源分别对优化路径的影响，以及对优化路径的综合影响，并给出了最优路径长度，如图4～图7所示。

表1 目标位置及价值权重

表2 界面参数含义

图2 地形及威胁源

图3 仿真界面

图4 原始最优路线

图5 权重影响下的最优路径

图6 威胁系数影响下的优化路径

图7 同时影响下的优化路径

4 结论

1) 图4的原始参数设置找出了不受任何因素影响的最优航线，即路线最短。图5是在原始参数的基础上，单独加入目标价值权重后的航线图，通过对比可以看到其中所标示的价值权重较高的目标点，被优先选择，产生了不同的航线。图6是在原始参数的基础上，单独加入威胁源威胁系数后的航线图，可以发现，3个威胁源对目标点选择顺序的影响是明显的。与图4比较，产生的航线都不同程度的先选择了离威胁源较远的目标点，而离威胁源近的目标点的选择顺序相对滞后。这很好地符合了实际情况，即在遇到威胁前，尽可能多的飞临目标点，最大限度完成任务。图7是考虑2种因素后的综合路线图。可以看出程序在考虑2种因素的影响后，给出了不同的航线。

2) 决策者在制定各个目标点的价值权重时，必须根据已知情报，充分地考虑各威胁源的威胁系数，以保证达到最大效能。而决策者在设定权重的大小时，必须在对目标点的任务效果期望和无人机安全的保证之间寻求一个主观的平衡点。

3) 仿真和分析可为决策者提供了一种辅助决策方法，决策者的意志可以通过制定合理权重的方式在仿真中得到体现，并为计算机寻优提供原始数据，帮助决策者实现战略战术意图。

[1] 李执力，王静滨，吴三宝.弹炮结合防空武器系统作战仿真模型研究[J].飞航导弹，2005(10)：37-42.

[2] 尹晓峰,杜艳萍.车辆路径问题的蚁群算法研究[J].太原科技大学学报.2005,26(4)：279-283.

[3] 王襄平.中国的主要山脉和山峰[J].生物的多样性，2004，12(1)：206-212.

(责任编辑 唐定国)

Research About Decision Assistance of UAV Airway Planning Based On Ants Algorithm

SHEN Pei-zhia, ZHANG Bang-yub, NIE Qi-gangb, XIAO Mingb

(a.Department of Command; b.Postgraduate Management Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001,China)

Many factors was analyzed, especially the limited effects of value target weight and threat ratio on routeting. Then, threat model and planning model were founded. Airway planning figure and length of optimizing way were simulated by ants-algorithm. The results show that while there are many different targets and different threats, integrated influence will be found by target value weight and threat ratio. The decision maker must balance the mission effect and plane safety. Then it can provide decision assistance to the decision maker.

UAV; Airway planning; decision assistance; ants-algorithm

2015-03-02

沈培志(1972—)，男，副教授，主要从事海军兵种作战运用研究。

10.11809/scbgxb2015.08.036

沈培志，张邦钰，聂奇刚，等.基于蚁群算法的无人机航路规划辅助决策研究[J].四川兵工学报，2015(8):145-148.

format:SHEN Pei-zhi, ZHANG Bang-yu, NIE Qi-gang, et al.Research About Decision Assistance of UAV Airway Planning Based On Ants Algorithm [J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):145-148.

V279;TJ8

A

1006-0707(2015)08-0145-04