基于权值重组的装备效能评价指标权重的确定

2015-05-06赵劲松张星辉康建设郑召才

军事交通学院学报 2015年4期

赵劲松，张星辉，康建设，郑召才

(1.军械工程学院装备指挥与管理系，石家庄050003;2.军事交通学院装备保障系，天津300161;3.南京军区空军装备部，上海200434)

装备系统效能评价工作是装备设计、研制、试验、使用及维护等各阶段都十分重视的问题［1］。只有对装备效能作出准确的判断，才能为其全寿命各阶段提供客观的、定量的决策支持，有效促进整体效能的提升。军事装备效能评价开展多年以来，已经形成了系统的分析、评估理论和方法。这些理论和方法多集中于算法和流程的研究，而对多种方法进行权值重组研究还较少见。本文以车载发配电系统为例，研究装备系统效能指标权重的确定方法。

1 车载发配电系统效能评价

车载发配电系统效能评价需要构建反映其主要特征的关键性指标体系。通过分析该系统保障作业任务与流程，找出与总体保障效能相关联的评价指标，同时要求评价指标对评价对象有相同的标准尺度。根据车载发配电系统的结构、功能、用途和应用环境，构建车载发配电系统的评价指标(见表 1)［2－3］。

表1 车载发配电系统效能评价指标(A)及量化方法

2 确定指标权重的原则与方法

2.1 确定指标权重的原则

权重是衡量被评估对象要素重要程度的量值，也表示指标对总体目标贡献的大小。权重值的改变可能引起被评价对象优劣顺序的改变，直接影响着评价结果。因此，合理确定权重是效能评价的关键所在。由于影响效能的因素众多，因素与总目标之间呈现复杂的非线性映射关系，各指标间的关系也错综复杂，为指标赋予准确的权值较困难。为合理确定指标体系中各指标的权重，应遵循以下原则:

(1)系统优化原则——以系统的整体最优化作为出发点和追求目标;

(2)主观与现实结合原则——权重要反映人的主观意愿和价值观念，同时必须通过客观现实来量化体现;

(3)群决策原则——集中专家群中每个人的权重方案，形成统一的方案。

2.2 确定指标权重的方法

目前，关于指标权重的确定方法较多，根据计算权重时原始数据的来源不同可以分为主观赋权法和客观赋权法。传统权值确定是选择经典算法、改进算法进行权重计算。本文对权重进行组合处理，形成新组合权重。这种方法不是从提高算法精度或消除算法缺陷出发，而是从结果融合的角度去分析探讨权重确定的合理性，其主要思路如图1所示。

图1 组合权重确定过程

3 权重的计算

3.1 层次权重

层次权重的确定需要先建立问题层次结构模型，构造判断矩阵AB、BC，计算判断矩阵特征向量wi及最大特征值 λmax，并进行一致性检验［4］。检验通过后，特征向量归一化处理后得到权向量。

(1)确定6项基本指标Bj对总目标A的排序aj，j=1，2，…，6。

(2)确定40项基础指标Ci对第j项基本指标Bj的排序 bij，i=1，2，…，40。

(3)计算基础指标Ci对总目标A的总排序，利用公式计算第i项基础指标Ci对总目标A的权重WAi。计算结果见表2。

图2 组合权值计算流程

3.2 模糊权重

模糊权重值的计算采用加权平均型模糊算子M(·，⊕)进行模糊合成，形成模糊合成矩阵。

(1)利用公式ti=(ai+4bi+ci)/6确定基础指标的模糊值。

3.3 熵权重

(1)构造被评对象基础指标决策矩阵。xij为决策矩阵中基本层的第j个指标下基础层的第i项指标，其指标值的比重为

(2)计算第j项指标熵值ej和差异性系数gi:

3.4 组合权重

权值重组是将层次权重值、模糊权重值、熵权重值，按照一定数学规则进行组合，充分融合各方法确定权值的优势，实现权重值确定的合理化。

(1)根据2.1—2.3计算结果，构造层次、模糊和熵的权值矩阵:

(2)将权值矩阵的行、列值按照Wi=WAi·WTi·WGi进行权值重组。

(3)对重组权值按式(1)进行归一化处理，得到组合权值矩阵WZ。计算流程如图2所示，计算结果见表2。

表2 评价指标权重值

4 结果分析

按表2所示数据，采用Matlab工具绘制所得权重值曲线(如图3所示)。

图 3 WZi与 WAi、WTi、WGi权值比较

层次权重曲线Ⅰ能非常直观清楚地反映出第i个指标重要程度的排序，且当某项指标很重要时，主观赋权会突出该指标的作用，给该项指标较大的权重，如指标 C1、C2、C4;反之，指标权重值较小，如指标 C15、C38、C39、C40。另外，由于权重值波动较大，最大差异△ =Wmax－ Wmin达到 0.095 6，体现出主观赋值的随意性。

模糊权重曲线Ⅱ和熵权曲线Ⅲ趋势相对平稳，波动较小。另外，从两种算法所得权重值差异矩阵WTGi=(WTi－WGi)T中可以看出，权重值最大差异△ =max{|WTi－ WGi|}为 0.7 ×10－3，结果差异非常小，说明了两种方法决策矩阵提供的评价指标信息基本相同，体现了客观性。但较小的权重差异，导致指标重要度排序不明显，给出的权重大小与实际不符，即最重要的指标不一定具有最大的权重，不重要的指标却可能具有较大的权重，致使计算结果不能充分体现指标的重要性，如作业能力需求满足度C1指标和单位时间作业量C2指标，这两指标是车载发配电系统中的关键性指标，但在客观赋值时，其权重值与其他非关键性指标区分不明显。

曲线Ⅳ走势与曲线I走势相同，这是因为，从Wi=WAi·WTi·WGi中可以看出，由于所有权重值均小于1，重组值也可被看作削减了各个权值的优势和劣势，但较大权值被削减程度小于较小权值被削弱的程度，这样将使得重组值趋向强势的权值。另外，曲线Ⅳ在峰值处出现了增益，如指标C1、C24、C10的权重发生了正向增益，指标 C5、C7、C12、C15、C18等权重值发生了反向增益，这是因为当该指标被认定为较大权重值时，指标权重加强，当该指标被认定为较小权重值，指标被削弱。指标C11、C14、C29、C33等权重值未发生明显改变，说明多种方法对该指标权重认识趋同，且这些指标的稳定性程度较高，可作为评价指标体系优化中的稳定性指标。组合权重值的大小和指标的稳定程度可以作为确定指标体系中关键指标的评定依据。

上述分析表明，权值重组肯定了主观判断指标重要度的排序优势，体现了决策人对评价指标的重视程度和各评价指标属性值的差异程度，同时也兼顾了客观判断中定量指标的实际数据，有效反映了指标的客观性。权值增益能够使评价指标体现主次有别，准确掌握评价的标准与重点，是提高客观信息可解释性的表现，规避了客观赋权难以给出明确解释的劣势，这样能够使主观赋值和客观赋值优势有效融合，达到主客观的统一。