薄膜型LNG 液货舱内部压力计算分析研究

付喜华

(中国船级社规范与技术中心，上海200135)

0 引言

液化天然气(LNG)因其绿色、环保及高效的特点正以每年约12%的速度增长，成为全球发展最快的能源行业之一［1］。我国能源中长期发展规划明确指出:“十二五”期间，大力发展天然气，2030年天然气将占到一次能源的10%，成为我国能源发展战略中的一个亮点和绿色能源支柱之一［2］。随着国内沿海LNG项目布局的逐步完善，LNG进口将进入高速增长阶段［1］。作为LNG进口的海上运输工具，我国液化天然气船(LNG船)的设计与建造势必也将迎来一个快速的发展时期。

由于LNG超低温运输的特点，LNG船具有特别高的相关设计要求，是目前世界上建造难度最高、要求最高的货物运输船舶之一［3］。LNG船的设计过程中的液货舱内部压力计算(不含液货晃荡的影响)是以国际海事组织(IMO)制定的《国际散装运输液化气体船舶构造和设备规则》［4］(简称IGC规则)为指导的。LR［5］、DNV［6］、CCS［7］和 ABS［8］等船级社均以IGC规则为基础编制液化气船相应的建造规范或指南。

很多研究人员试图通过对液货舱内部压力的研究与探索来改良与优化液化气船液货舱结构的设计。钟小晶等［9］介绍了IGC规则中内部压力的力学原理，探讨了内部压力压头的计算方法，针对A型独立舱式LNG船，比较了二维加速度椭圆法与三维加速度椭球法对液货舱内部压力计算结果的差异。吴嘉蒙等［10］针对某220 000 m3薄膜型 LNG船，比较了二维加速度椭圆法与三维加速度椭球法导致的货舱内部压力的差异，讨论了船舶横稳心高对货舱内部压力的影响。刘文华［11］根据IGC规则，针对某10 000 m3C型LNG船，推导了最大液柱高度计算公式，比较了单圆筒和双圆筒2种液货舱分别采用二维加速度椭圆合成法和三维加速度椭球合成法导致的结果差异。

基于IGC规则，本文对薄膜型LNG船液货舱内部压力进行了数值计算，研究了液货舱边界上的内部压力沿船长、船宽以及型深方向的变化趋势，绘制了液货舱边界上内部压力的无因次压力分布图。

1 液货舱内力计算公式与计算机程序

1.1 ⅠGC规则中内部压力

根据IGC规则第4.3.2节规定，LNG船液货舱内部压力Peq由设计蒸汽压力P0和舱内液体货物运动产生的压力Pgd两部分组成［4］:

上述压力不包含液货的晃荡压力。且有:

式(1)、式(2)中:Peq为液货舱内部压力，MPa;Pgd为舱内液体货物运动产生的压力，MPa;αβ为由液货重力和动态载荷产生的在任意方向β上的无因次加速度;Zβ为从计算点到液货舱边界上高于计算点的各点在方向β上液货高度，m;ρ为在设计温度下的液货密度，kg/m3;β为加速度椭球内任意无因次加速度与重力加速度的合成加速度方向。

根据IGC规则第4.12节可知，加速度椭球的纵向、横向和垂向的最大加速度分量公式为:

式(3)～式(7)中:ax为最大纵向加速度分量;ay为最大横向加速度分量;az为最大垂向加速度分量;x为从船中处到液货舱重心位置的纵向距离;z为从实际水线到液货舱重心位置的垂向距离;L0为结构船长;CB为方形系数;B为型宽;V为航行速度;K为系数，通常为1，对于特殊的装载情况和船型，K=13GM/B，且不小于1，GM为静稳性高，m。

从式(3)可以看出，其最大纵向加速度分量ax不随液货舱重心纵向位置x的变化而变化;从式(4)和式(5)可以看出，靠近船首的货舱液货比靠近船中的货舱的液货具有更大的的最大横向和垂向加速度分量ay和az。对于特定的液货舱来说，其舱内液体具有相同的最大加速度分量，如图1所示。

图1 加速度椭圆示意图

1.2 内部压力与压头的计算

根据IGC规则中的加速度二维椭圆图扩展到三维椭球，本文以椭球的中心为原点建立空间坐标系，船长方向为x坐标轴(船首方向为“+”)，船宽方向为y坐标轴(左舷为“+”)，型深方向为z坐标轴(向下为“+”)，可得加速度椭球方程为:

过空间点(0，0，1)建立一空间直线，假设此直线与zox平面夹角为θ(横倾角)，与zoy平面夹角为α(纵倾角)，则得此空间直线的方程为:

将式(9)代入式(8)中，可以得到:

求解可以得到上述空间直线与加速度椭球的交点(ax0，ay0，az0)，进而可得加速度椭球任一加速度与重力加速度的合成无因次加速度a→β为:

再以船中基线位置为原点，x、y和z坐标分别于加速度坐标系的坐标轴的x、y和z坐标相同建立空间坐标系。假定需要计算内部压力的点为(x1，y1，z1)，则通过空间解析几何可以得到过计算点且与加速度垂直的空间平面方程为:

进而得到液货舱边界上任一点(x2，y2，z2)到上述平面的距离即为式(2)中的Zβ，即:

由式(2)和式(14)可得液货舱边界点(x2，y2，z2)在液货舱内某点形成的内部压力压头计算公式为:

1.3 内部压力的计算机程序实现

根据上述计算方法，编制了相应的计算机程序，对液货舱内部压力的压头进行数值计算。将计算得到压头代入式(1)和式(2)中即可得到该点的内部压力值。内部压力压头(hIGCmax)计算机程序的流程如图2所示。

图2 内部压力计算程序流程图

2 内部压力数值计算

为了对薄膜型LNG船液货舱内部压力进行计算与研究，本文以图3所示薄膜型LNG船的液货舱轮廓为例，假定液货舱的前后横舱壁几何形状完全一致。利用1.3节所述的计算机程序分别对液货舱边界的内底板、下倾板、内壳板、上倾板以及内甲板的内部压力值进行计算，并将相应的计算值与整液舱内部压力的最大值的比值绘制相应的无因次内部压力曲线。

2.1 内底板的内部压力

本节探讨液货舱内底板内部压力沿船宽方向的变化趋势。现对液货舱前舱壁处内底板上从中线位置(点1)到最外侧(点2)之间的若干点的内部压力进行了计算，并得到内底板无因次内部压力沿船宽方向的变化曲线，如图4所示。

图3 薄膜型LNG船的液货舱轮廓

图4 内底板无因次内部压力横向变化曲线

通过图4看出，内底板内部压力从中线位置到舷侧方向呈现缓慢增大的变化趋势，且内底板与下倾板交点处(点2)的内部压力值为全舱的最大值。

2.2 下倾板的内部压力

接着探讨液货舱下倾板内部压力沿垂直向上方向的变化趋势。对液货舱前舱壁处下倾板上从点2到点3之间若干点的内部压力进行计算，并得到下倾板无因次内部压力自下而上方向的变化曲线，如图5所示。

图5 下倾板无因次内部压力垂向变化曲线

通过图5可以看出，下倾板各点内部压力沿自下而上方向呈现不断减小的变化趋势。

2.3 内壳板的内部压力

考察液货舱内壳板内部压力沿自下而上方向的变化，选取液货舱前舱壁处内壳板点3至点4之间各点的内部压力进行了计算，并得到内壳板无因次内部压力自下而上方向的变化曲线，如图6所示。

图6 内壳板无因次内部压力垂向变化曲线

通过图6可以看出，内壳板内部压力沿自下而上方向呈现不断减小的变化趋势。

2.4 上倾板的内部压力

考虑液货舱上倾板内部压力沿自下而上方向的变化，对液货舱前舱壁处上倾板上点4至点5之间各点的内部压力进行了计算，并得到上倾板上无因次内部压力自下而上方向的变化曲线，如图7所示。

图7 上倾板无因次内部压力垂向变化曲线

通过图7可以看出，上倾板内部压力沿垂直向上方向呈现不断减小的变化趋势。

2.5 上内甲板的内部压力

进而探讨液货舱内甲板内部压力沿垂直向上方向的变化趋势。现对货舱前舱壁处内甲板上从点5至点6之间各点的内部压力进行了计算，并得到内甲板无因次内部压力沿垂直向上方向的变化曲线，如图8所示。

通过图8可以看出，内甲板内部压力从中线位置至舷侧方向呈现不断增大的变化趋势。

2.6 内部压力沿船长方向变化

针对同一液货舱相同横向、垂向位置的点的内部压力随纵向位置变化趋势，选取内底板与下倾板交点(点2)以及内甲板与上倾板的交点(点5)为例，分别对点2与点5位置处前、后舱壁之间纵向各点的内部压力进行计算，并得到点2与点5位置处内部压力的纵向变化曲线，如图9与图10所示。

图8 内甲板无因次内部压力横向变化曲线

图9 点2位置的无因次内部压力纵向变化曲线

图10 点5位置的无因次内部压力纵向变化曲线

从图9与图10可以看出，首先，相同横向、垂向位置的点从后舱壁至前舱壁的内部压力变化趋势为先减少再增大;其次，对于前、后舱壁完全相同的液货舱，前、后舱壁处的内部压力最大且相等，舱中位置处的内部压力为最小;最后，纵向各点内部压力最大值与最小值之间相差很小。

2.7 液货舱边界上的内部压力

综合上述2.1节至2.5节探讨的液货舱各部分边界的内部压力变化趋势，可以得到液货舱某一纵向位置边界的内部压力分布趋势图。图11为舱壁位置边界的内部压力分布趋势图。

图11 舱壁位置边界内部压力的无因次压力分布图

3 结论

本文根据IGC规则相应内容，具体详细展开了LNG液货舱边界压力计算过程，利用自行编制的相应计算机程序，对相应算例进行计算和分析，得到了液货舱边界的内部压力随横向、垂向以及纵向的变化规律:

(1)内底板和内甲板位置的内部压力从中线位置到舷侧方向具有逐渐增大的变化趋势。

(2)下倾板、内壳板和上倾板的内部压力从下到上方向具有逐渐减小的变化趋势。

(3)同一液货舱相同横向、垂向位置的内部压力沿船长方向具有先减小后增大的变化趋势。

本文的推导展开对相关设计人员进行计算提供了有益的参考，对液货舱压力计算为结构设计与校核提供依据。

［1］ 唐海龙，胡辉.我国沿海小型LNG船运输业务发展策略［J］.水运管理，2011(5):3-5.

［2］ 顾安忠.迎向“十二五”中国LNG的新发展［J］.天然气工业，2011(6):1-11.

［3］ 陈建国，楼丹平，张丽萍.LNG船建造技术的消化吸收与自主创新［J］.上海造船，2010(1):22-24.

［4］ 中国船级社.散装运输液化气体船舶构造与设备规范［M］.北京:人民交通出版社，2010.

［5］ 钟小晶，胡可一，庄友榕.液化气船A型独立液货舱内部压力计算方法和软件［J］.造船技术，1999(3):27-29.

［6］ 吴嘉蒙，吕立伟，蔡诗剑.液化天然气船货舱内部压力研究［J］.上海造船，2011(1):37-42.

［7］ 刘文华.中小型LNG船C型独立液货舱载荷分析［J］.船舶与海洋工程，2012(2):1-6.