灵动生成 对比优化

谭爱民

【案例一】

题目：“一个数的20%是40，求这个数的是多少？”，刚评讲完“40÷20%×”，这时有个同学说：“老师，我可以用方程解！”这题怎么能用方程解呢？我想。“文字题必须用综合算式解，怎么能用方程解呢，请坐下！” 学生点点头，看他的神情，有些茫然，又有些不服气。做作业时，我走到他旁边把他作业本拿来一看，才知道是我太经验化了（要求一个数的几分之几是多少，就用这个数来乘以分率就行了啊），这个学生却是对的。

解：设这个数的是x。

40÷20%=x÷

【案例二】

在比例的应用中有这样一题：“一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？”学生各抒己见表达了自己的看法后，一个孩子的手始终举在那里（这个孩子发言比较多，所以机会没有给他）。在进入下一个环节时，我走到他旁边，问他：“你刚才有什么想法？”“老师，我这样列式算出来也是15天：12×（1+25%）”“你看看，你在用实际工作效率乘以实际工作时间，你这是巧合啊。你的方法还对吗？”我没有表扬他的发现，只是轻轻地反问。他看了看，轻轻地点点头：“哦，不对。”听他认可了我的观点，我就走开了。

回想这两个课例，都觉得很遗憾，一句简单的指令，“怎么能用方程呢？”表现了老师对学生自主的选择算法权利的不尊重，一句轻轻地反问，“哦，是吗？你看看，你在用实际工作效率乘以实际工作时间，这是巧合啊。你看看你的方法还对吗？”扼杀了学生自主发现方法的积极性，而从解法多样化的角度看，错过了解法优化的时机。

当一味强调解法多样化的弊端慢慢暴露在课堂学习中时，一句“你喜欢用什么方法解就用什么方法解”从我们的耳畔飘了起来。对于解法多样化的认识，我们变得理性起来，“提倡解法多样化的同时，我们要重视解法最优化”，渐渐成为大家的共识。我正是带着这样的一种思考进入课堂，然而对如何优化，何时优化，显得有些茫然，从上面所叙的两个镜头可以感知。因为遗憾，引起了我对解法如何合理优化的再思考。

首先，解法优化显然应该建立在尊重学生的基础上。如对于案例一中的孩子，我可以给予他机会，让他在大家面前数一数，听听他心里的想法，或许这是一种比较适合他的方法，尊重他自我选择的权力。对于其他孩子来说，可以让他们体验一下这里用方程解的麻烦和思考的难度，进一步感受并不是说方程就简单一些，从而选择自己最喜欢的、最适合自己的方法。

其次，解法优化应注重学生的思考过程，创设优化的时机。通过优化，让学生经历一个独立思考、合作交流与再创造的过程。这种探索式的思考价值远远大于遵循某种方法的思考价值。其实案例二中的孩子为课堂提供了可交流、可探索的题材，创设了解法优化的时机，可惜老师错过了这个良好的契机，错过了课堂的生成资源。不可否认，对于这道题根据“12×（1+25%）”得出结果，无疑是一种便捷的方法，局限在于思维难度太高。仔细推敲，其实这种方法里蕴涵着“反比例”的思想，只是表现形式更简化了，也就是说这样做也是正确的，只是这个学生还不能讲清道理而已。试想，如果当时我捕捉到这个信息时，能尊重学生的意见，给学生提供一个分析、比较、交流的空间，引导学生都参与到这个信息的讨论中，结果将完全两样，解法多样化的过程也就成为一种探索与创新的过程。