基于波导、金和氧化锌的随机激光器的研究

李志全， 赵晶晶， 孟晓云， 朴瑞琦， 顾而丹， 童 凯

(燕山大学 电气工程学院， 河北 秦皇岛 066004)

基于波导、金和氧化锌的随机激光器的研究

李志全*， 赵晶晶， 孟晓云， 朴瑞琦， 顾而丹， 童 凯

(燕山大学 电气工程学院， 河北 秦皇岛 066004)

通过将金属金嵌入到上下两层波导结构中，与ZnO随机粒子相结合，设计出一种新型结构的随机激光器。采用时域有限差分法(FDTD)，数值模拟了该随机激光器系统的光场分布和模式频谱图，并针对金粒子和金薄膜两种情况进行对比分析。结果显示，采用金粒子作夹层时，出射激光模式数量减少，单色性较好；采用金薄膜作夹层时，出射激光光强较大。

ZnO随机粒子； 随机激光器； 时域有限差分法； 模式频谱

1 引 言

自1968年Letokhov首次计算出随机增益介质中的光学特性以来，众多学者对这一研究课题产生了浓厚的兴趣，并取得了卓有成效的成果[1]。1999年，美国西北大学的Cao Hui研究组发现无序ZnO粉末激光现象，并指出随机激光产生的真正原因是来自于受激辐射[2]。2007年，叶云霞等解释了非相干随机激光辐射谱上出现分离尖峰的原因[3]。2011年，Redding等通过实验研究了包含纳米粒子的染料溶液中随机激光发射的空间相干性，证明了随机激光对空间串扰的用途或散斑限制性能的空间非相干发射有强烈的控制作用[4]。2013年，塔比阿特莫达勒斯大学的Rafiee等研究了一维半导体(ZnO)无序纳米粉末激光发射的特点，指出激光模式会随着泵浦强度的增加而增加；不均匀的泵浦可以获得单一模式的激光；在一定的泵浦强度下增加泵浦脉冲宽度，激光模式以及输出光谱的强度也会增加[5]。2014年，Popoff等通过调整输入光的波前证明了在随机介质中总的传输光在数量级上的相干控制[6]。近年来，学者们对随机激光器的研究发现通过增加随机腔的数量可以加强光谱相干发射的能量，而且激光发射模式的数量能够被限制[7]。学者们还计算了二维高度无序的介质中激光的发射光谱[8-9]，研究了不同溶剂中Rh6G随机激光体系中的光谱、阈值特性与溶剂折射率的关系[10]。但仍然还有很多尚未解决的问题，其中在随机激光器的应用中，有时需要对随机激光器输出的随机模式进行筛选，所以减少随机模式的输出也是随机激光器研究的一个重要课题。

本文提出在ZnO二维随机散射粒子两侧放入嵌有金的双层波导结构，该随机激光系统是基于波导结构和金对光有较强的限制和控制作用的理论提出来的。在随机激光器内部，激光的不同模式发生耦合和竞争，通过选取合适的结构参数可以调控输出激光的模式和强度。采用时域有限差分法(FDTD)，数值模拟了该随机激光器系统中的光场分布和模式频谱图，针对金粒子和金薄膜两种情况进行了对比分析。同时研究了金粒子的填充率及其半径与激光出射强度的关系。

2 理论模型

针对随机介质、散射粒子和波导进行分析，本文设计了如图1所示的随机散射微粒和条形波导的空间分布结构。图1中样品的L和D分别为4 μm和2 μm，它由随机分布的圆形粒子构成。Au散射粒子随机分布在L×d1=4 μm×0.2 μm的空间内，折射率为n1=1.548，半径为r1=65 nm，填充率为φ=28%，损耗系数为g=1.254。两个条形波导放在Au粒子的两侧，尺寸分别为L×d2=4 μm×0.7 μm、L×d3=4 μm×0.1 μm，折射率为n3=1.5。圆形粒子同时为散射微粒和增益介质，折射率为n2=2.6-0.01i，半径为r2=0.1 μm，填充率为φ=41.6%。填充率φ定义为散射颗粒的总面积与随机介质区域面积之比，即φ=Nπr2/(L×D)，其中N为散射颗粒的个数，散射颗粒随机分布在二维平面随机介质中(粒子随机分布可以相互接触但不重叠)，整个样品置于折射率为n=1、尺寸为8 μm×8 μm的开放空间。

图1 随机散射微粒和条形波导的空间分布图

Fig.1 Spatial distribution of random scattering particles and waveguide

3 仿真与分析

3.1 仿真结果

通过改变Au粒子的填充率和半径，观察二维随机介质中出射激光光场的强度分布和模式竞争的激烈程度(设g=0，g为Au粒子的损耗系数)。当Au粒子的填充率或半径发生变化时，随机系统的强度变化曲线如图2所示。当填充率较低或较高时，出射激光光场的分布区域较大，强度值较小且模式竞争激烈。当填充率增大到一定值时，通过改变Au粒子半径(0.03～0.09 μm)，观察仿真结果，选择随机激光出射强度较大且模式竞争较弱的半径作为Au粒子的半径，约为65 nm，填充率约为28%。

图2 不同填充率和Au粒子半径的强度分布图

Fig.2 Intensity distribution of different filling rate and particle radius of Au

为了分析金粒子和金薄膜两个对比结构的频谱分布。在图1和图4的结构图中，分别以最大峰值为中心，以k(分别取值0.1,0.2,0.4 ,0.7 μm)为半径的圆上任意放置两个观察点，记录每一个观察点每一个时刻的场强值Ey，经离散Fourier变换得到每个观察点的频谱，结果如图5所示。(a)、(c)、(e)、(g)、(i)和(b)、(d)、(f)、(h)、(j)分别为金粒子和金薄膜结构随k取值不断增大时的观察点频谱图。图(a)和(b)是出射激光强度最大位置的频谱图。将图5的频谱图进行对比，以图(a)和(b)为例，当Au粒子存在时，图(a)在波长约为378.8 nm处存在线宽很窄强度很高的辐射峰，且峰值周围的其他模式的峰值强度较低，模式竞争较弱。图(b)是将Au粒子换成Au薄膜后出射激光的频谱图，从图中可以看出，在380.3 nm处有激光出射且强度比(a)强，而图(a)中的光谱线宽度约为图(b)中光谱线宽度的1/2，由此(a)图更接近于理想线性(理想的单色光只有一种频率，且在该频率处的相对光强为1，即光强百分之百集中在该频率)。如图(e)和(f)所示，当k=0.2 μm时，图(f)中在373.8 nm和380.2 nm处均出现两个明显的尖峰，且图(f)的尖峰强度远远大于图(e)。表明在(f)中的这两个尖峰处的两个主要模式之间竞争反转粒子数，单色性较差。(g)与(h)、(i)与(j)也得到相同的对比结果。将图5的频谱图进行纵向对比。当k逐渐增大时，金粒子结构的激光强度迅速衰减，而金薄膜结构的激光强度则变化缓慢，随着距离k的增大，激光模式竞争越来越激烈。

图5 两个对比结构中不同观察点的谱图

3.2 结果分析

由以上得到的金粒子和金薄膜频谱图的对比得出，在二维随机散射粒子两侧放入嵌有金粒子的双层波导结构的随机激光系统，可以使激光模式的数量明显减少,而且具有很好的单色性。激光模式在数量上的减少，是由激光模式之间的相互作用导致的。激光模式之间的相互作用主要是由于激光随机模式的频谱在空间中相互重叠形成复合场，复合场内模式之间彼此竞争和耦合。激光模式之间的竞争实际上是模式之间共同争取反转粒子数，争取的越多就会在竞争中得到放大，反之则会慢慢消失。耦合可以看成是一个模式的场泄漏到另一个模式的过程。当对系统进行泵浦时，激发光经ZnO粒子和Au粒子散射到达波导两侧相遇，因此激光模式出现了空间范围的重叠，引起了模式的耦合与增益的竞争。而且发射的相干光谱的功率有一定的增强，同时抑制了周边模式的激发。因此在空间位置和频率上都很接近的两个模式间会发生耦合与竞争。

随机介质仿真中存在许多种准太模，每个准太模之间都有不同的局域化特征。从图5的频谱图中看出金薄膜的频谱图具有较多的模式，且峰值强度过渡缓慢，而金粒子的频谱图模式数量较少且峰值强度过渡较快，因此含有金粒子的结构局域化程度较强。

0.7 μm的波导对光具有很好的局限作用，使激光局限在二维散射平面内。选择合适的结构尺寸以及材料，对系统进行泵浦时，随机腔内的激光模式通过争取反转粒子数使激光强度增大，并与相邻随机腔内的场形成耦合，模式之间同时竞争，最终会减少激光模式的出射数量。

4 结 论

将波导、金和ZnO随机散射粒子相结合，提出了在随机散射粒子两侧插入嵌有金的双层波导结构的随机激光系统。模拟了金粒子和金薄膜两个对比结构系统中光场的空间分布结果，指出0.1 μm波导两侧由散射和增益产生的随机腔内光谱的竞争和空间重叠，使光谱强度增大。分析对比了系统中不同观察点的频谱，以及随机系统中模式的空间局域化分布。当对系统进行泵浦时，随机激光始终在某一特定的区域出射，说明在该区域内光子的局域化强度较高，并得到一定的放大，最终使得激光的出射强度不断增大。结果显示，金粒子激光系统具有较小的光谱线宽度，模式单一，且具有较好的单色性；金薄膜激光系统具有较强的出射激光。因此可针对不同的要求选择不同结构的激光器。

[1] Letokhov V S. Generation of light a scattering medium with negative resonance absorption [J].Sov.Phys., 1968, 26(8):835-840.

[2] Cao H, Zhao Y G, Ho S T,etal. Random laser action in semiconductor powder [J].Phys.Rev.Lett., 1999, 82(11):2278-2281.

[3] Ye Y X, Fan D Y. Incoherent radiation of amplifying random media [J].Chin.J.Lasers(中国激光), 2007, 34(3):364-369 (in Chinese).

[4] Redding B, Choma M A, Cao H. Spatial coherence of random laser emission [J].Opt.Lett., 2011, 36(17):3404-3406.

[5] Rafiee P, Haghighat G, Ahmadi V. Characterization of one-dimensional lasing in semiconductor disordered nanopowders [J].Appl.Opt., 2013, 52(4):659-665.

[6] Popoff S M, Goetschy A, Liew S F,etal. Coherent control of total transmission of light through disordered media [J].Phys.Rev.Lett., 2014, 112(13):133903-1-5.

[7] Liang H K, Yu S F, Li X F,etal. An index-guided ZnO random laser array [J].IEEEPhoton.Technol.Lett., 2011, 23(8):522-524.

[8] Yao K, Feng G Y, Yang L L,etal. Random lasing in strongly disordered medium [J].Chin.Opt.Lett., 2012, 10(8):082901-1-4.

[9] Yao K, Feng G Y, Yang L L,etal. Properties of random laser radiation in two-dimensional disordered medium [J].Chin.J.Lasers(中国激光), 2013, 40(6):0606004-1-6 (in Chinese).

[10] Yi J Y, Feng G Y, Yang L L,etal. Dependence of the Rh6G random laser behavior on different refractive indices of solvent [J].Chin.J.Lasers(中国激光), 2013, 40(5):0502007-1-6 (in Chinese).

李志全(1954-),男,黑龙江肇东人,教授,博士生导师,2001年于哈尔滨工业大学获得博士学位,主要从事非线性光电检测技术和光学微纳米结构特性方面的研究。

E-mail: lzq54@ysu.edu.cn

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Research of Random Laser Based on Waveguide, Au and ZnO

LI Zhi-quan*, ZHAO Jing-jing, MENG Xiao-yun, PIAO Rui-qi, GU Er-dan, TONG Kai

(InstituteofElectricEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:lzq54@ysu.edu.cn

A new type of random laser structure composed of ZnO particles and Au which embedded in waveguide is proposed. The distribution of the optical filed and the modes spectra in the random laser system are numerically simulated by using the finite difference time domain (FDTD) method. We also compare and analyze the optical field and the modes spectra of random laser by using Au particles and Au film, respectively. The results show that when Au particles were embedded in waveguide, the number of modes reduced and the monochromaticity was better than Au film which only had a better laser output intensity.

ZnO random particles; random lasers; finite difference time domain; pattern spectrum

1000-7032(2015)05-0557-06

2015-01-20；

2015-03-15

国家自然科学基金(61172044)； 河北省自然科学基金(F2014501150)资助项目

TN248

A

10.3788/fgxb20153605.0557