基于RBF-CBR技术的相控阵雷达识别方法*

刘英豪，辛永平，李哲，牛超

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

基于RBF-CBR技术的相控阵雷达识别方法*

刘英豪，辛永平，李哲，牛超

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

现有雷达识别技术对相控阵雷达的波束捷变、信号形式复杂等特点并不适应，造成识别率低、漏识别严重等问题。为此，讨论了脉内调制类型和点扫描特性参与分类识别的策略；设计了基于案例推理的相控阵雷达识别方法；提出了基于径向基函数案例索引方式的RBF-CBR识别模型。通过对比实验，验证了该模型具有良好的推理识别能力和较高的处理问题效率，为相控阵雷达识别提供了一个新的思路。

相控阵雷达；识别策略；RBF网络；案例推理；识别模型；RBF-CBR模型

0 引言

目前，雷达辐射源识别有模式匹配法和人工智能识别2种方法。但现有模式匹配法存在对相控阵雷达识别率低、错误识别率高、漏识别严重等问题，严重制约了装备作战效能的发挥。基于人工智能的辐射源识别方法是以知识处理为核心，以推理为主要手段。该类方法主要包括基于规则的专家系统和基于神经网络的方法。由于相控阵雷达具有多用途、多种信号形式、波束捷变等特点，使得脉冲参数不具有重复性变化规律、不同战术用途之间的脉冲参数有交错。以致现有的雷达智能识别技术也很难适应实际需要，难以有效地对相控阵雷达进行识别[1-6]。

案例推理 (case-based reasoning，CBR)直接使用真实案例进行推理，与常用的基于规则和神经网络的智能识别方法相比，大大减少了从专家那里获取知识的必要，比较容易建立。在识别对象的特征与案例之间不完全匹配时，也能给出相似的解，而且识别的结果是具体的案例，比较容易让人理解接受。所以，CBR特别适用于没有很强理论模型和理论知识不全、难以定义或定义不一致而经验丰富的领域[7-10]。

就目前来看，相控阵雷达识别工作正处于此种局面：一方面，雷达信号复杂多变、不具备规律性，使得识别规则难以总结，即使总结出的规则也只是适用于少数的相控阵雷达，并不能将大多数相控阵雷达正确识别；另一方面，多年的相控阵雷达识别工作，又积累下了大量的实际识别案例，因此，基于案例的推理方式非常适用于相控阵雷达识别。

1 相控阵雷达的特征提取分析

目前，国内外雷达辐射源识别都是立足于载频、脉宽、重复频率等常规特征参数，这些常规参数为一个参数值或参数区间。对于相控阵雷达而言，同一部雷达有多种工作模式，就是同一种工作模式参数也有多种组合，另外，相控阵雷达一般兼有脉冲多普勒和动目标显示体制。仅采用载频、脉宽和重复频率组成的参数特征向量，难以有效识别出相控阵雷达，极其容易造成错误识别。只有提取出除常规参数以外的新识别特征，才能实现对相控阵雷达信号的有效识别。本文主要研究脉内调制特征和点扫描特征。

(1) 脉内调制特征

对于相控阵雷达而言，为了增强抗干扰能力以及解决雷达探测距离和距离分辨力的矛盾，一般采用线性调频、频率编码、相位编码等脉内调制类型。例如：美国通用电气公司研制的AN/FPS-117相控阵雷达，采用脉冲压缩工作模式，脉内特征主要是线性调频。当前用于提取脉内特征较成熟的算法有时域自相关、分数阶傅里叶变换、小波分析等[11-12]。这些算法对常规信号、线性调频信号和相位编码信号都具有一定效果。因此，脉内调制特征作为相控阵雷达识别的新特征是可行的。

(2) 天线点扫描特征

相控阵雷达与机械扫描雷达相比，其差异或特点主要来自相控阵天线具有的波束扫描的快速性、灵活性与波束形状的捷变能力，这带来了相控阵雷达工作模式的多样性及战术指标的可变性，在不同的工作模式控制参数条件下，战术指标是不同的。因此，相控阵天线电扫描特征是将相控阵雷达与机械扫描雷达区分的唯一可靠特征。

最近几年国内也有一些科研工作者对该问题进行了专门研究。梁广德提出了相控阵雷达系统的三大特点：①低副瓣或超低副瓣；②侦察机接收到的雷达信号电平呈离散跳跃式起伏；③随着扫描角的增大，波束形状恶化[13]。并根据以上特点利用天线方向图来识别相控阵雷达；王成提出了利用天线阵元数目、波束扫描速度、扫描时波束展宽等特点来识别相控阵雷达[14]。可见，利用信号离散跳跃、扫描时波束展宽等特点作为识别特征，可定性地分析相控阵雷达信号。

2 相控阵雷达识别中案例推理技术的研究

2.1 相控阵雷达案例内容

通常一种型号的相控阵雷达有几种用途，而一种用途又含有多种工作模式。其中一部雷达在信号空间上的一个工作点称为该雷达的一种工作模式。因此，将相控阵雷达一个工作模式表示为一个案例。一个具体的相控阵雷达案例应包含以下内容：

(1) 案例编号：给每个相控阵雷达案例一个唯一的编号。

(2) 案例类别：为了有效地组织案例库中的案例，方便进行索引和检索，对案例进行归类。在案例中加入表示其所属类的属性。相控阵雷达案例归类是根据其不同的战术用途。

本文研究的相控阵雷达战术用途类型有：对空警戒、对海(低空)搜索、火控和引导。同时，为了区分相控阵雷达与机械扫描雷达，在此将案例类属性定义为“体制用途”。例如：相控阵对空警戒。图1为相控阵雷达战术用途分类。

图1 相控阵雷达的用途分类Fig.1 Phased-array radar classification

(3) 案例特征属性：本文将案例特征属性分为天线特征属性和信号特征属性，其中天线特征属性，用来区别相控阵雷达和机械扫描雷达，特征包括相控阵雷达信号电平离散跳跃起伏和波束展宽。

信号特征属性是在案例的匹配过程中起重要作用，具体包括以下内容：

载频：雷达发射机产生并通过雷达天线发射出去的电磁波的频率。

脉宽：雷达发射脉冲的持续时间(通常以微秒计)。

重复频率：脉冲雷达每秒发射的高频脉冲的次数。

脉内调制类型：脉内信号的调整方式，如,线性调频、相位编码等。

(4) 识别结果：即所属相控阵雷达的识别结果。

(5) 辅助属性：用于辅助案例检索及学习。

2.2 案例检索方式

对于一个CBR系统，当其遇到新问题时，系统会在案例库中寻找相似的案例或案例集，这一过程称为检索。在传统的单CBR系统中，案例索引的建立需要CBR系统的设计者对识别对象特性非常熟悉，而且索引建立是否合理在很大程度上取决于识别对象。实际中，许多系统都不能建立合适的索引。就像规则的提炼是基于规则的专家系统开发的“瓶颈”一样，案例的索引也可以说是CBR系统开发的“瓶颈”。

为了解决这个问题，必须寻求一种有效的索引建立方式，以帮助检索程序快速、准确定位案例库中与问题案例相似的案例集，从而避免便利检索带来的时间消耗，同时提高整个系统的准确率。从本质上讲，对于相控阵雷达识别，CBR系统中索引的建立就是依据相控阵雷达特征数据进行分类，而分类正是近年来蓬勃发展的神经网络的重要应用之一。神经网络可以通过卓越的非线性映射能力将信号的参数特征向量与雷达用途直接对应起来，没有知识库容量所带来的限制，避免了传统CBR系统的索引建立的“瓶颈”问题。

BP(back propagation)网络和RBF(radial basic function)网络是雷达辐射源识别中经常使用的2种神经网络[15]。RBF神经网络与BP网络相比规模通常较大，学习速度快，网络函数逼近能力、泛化能力、模式识别与分类能力均优于后者。因此，本文确定采用RBF网络建立案例索引。

RBF网络的基本思想：用RBF作为隐单元的基构成隐含层空间，将输入矢量直接(即不通过权连接)映射到隐空间。当RBF中心点确定后，这种映射关系也就确定了，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即输出是隐单元输出的线性加权和，此处的权为网络可调参数。

(1) 从输入空间到隐含层空间的非线性变换层

第i个隐单元的输出为

(1)

式中：φ(·)为隐单元的变换函数(即RBF)，它是一种局部分布的，关于中心点径向对称衰减的非负线性函数；ri为第i个RBF的中心；‖·‖为欧式范数，通常取2范数；X为n维输入向量X=(x1,x2,…,xn)T；bi为第i个非线性变换单元的宽度。

变换函数为高斯函数，具体形式如下：

(2)

本文RBF网络隐层节点所用的变换函数为高斯函数。每一个隐层神经元的权值和阈值都与径向基函数的位置和宽度有关。输出层的线性神经元将这些径向基函数的权值相加。如果隐层神经元的数目足够多，每一层的权值和阈值都正确，那么径向基函数完全能够精确地逼近任意函数。

(2) 从隐含层空间到输出层空间的线性合并层

第j个输出为

(3)

式中：ωij为第i个隐单元与第j个输出之间的连接权值。

3 基于RBF-CBR模型的相控阵雷达型号识别

3.1 模型的框架

目前国内对相控阵雷达型号识别还没有一种行之有效的方法。结合前面论述，本文将利用RBF网络和案例推理结合模型对相控阵雷达型号进行识别。模型的结构框架如图2所示。

图2 模型的结构框架Fig.2 Model framework

可见，该模型主要由RBF模块和CBR模块组成，模型的核心思想是：通过对源案例采取分层组织形式，将一个大型的案例库划分为多个子案例库，并且每个子案例库对应一种“体制用途”(案例索引)，其中，案例索引的建立由RBF网络的输出分类结果决定，详见图3。RBF网络作为CBR的前序模块，对输入雷达的特征向量通过学习训练赋予索引，从而可在CBR模块中的具有相应索引的子案例库中索引相似的案例或者案例集。

图3 基于RBF网络的案例的索引结构图Fig.3 Case index framework based on RBF

3.2 实验与结论

3.2.1 案例库的构造

本文数据来源于雷达数据库，选取其中的15部不同型号相控阵雷达和5部不同型号机械扫描雷达，选取机械扫描雷达是为了模拟实际的电磁环境，使得识别结果更具有说服力。本文后面部分的测试和识别结果统计都是针对相控阵雷达而言的，并没有对机械扫描雷达测试和识别结果进行统计。

从每部雷达中精心抽取55个典型样本，共1 100个典型雷达样本。其中，600个训练样本，500个测试样本，对于每个样本，选取了6个主要特征参数(信号离散跳跃起伏、波束展宽、载频、脉宽、重频和脉内调制类型)。同时，为了使RBF网络具有识别能力，首先要对不同的特征参数加以处理，将特征参数转换为网络识别的数字型参数。对于离散跳跃和波束展宽特征只有2个属性值情况，用“0”表示不具有离散跳跃特征，“1”表示具有离散跳跃特征，同样道理，“0”表示不具有波束展宽特征，“1”表示具有波束展宽特征。对于脉内调制类型有3个属性值的情况，用“0”表示常规信号，“1”表示线性调频信号，“2”表示相位编码信号。

根据相控阵雷达案例表示方法，将训练样本数据转换成600个案例。把这些案例作为案例库中源案例，最后根据雷达的“体制用途”，将案例库分成8个子案例库。由于每个案例属性项众多以及篇幅所限，在此只取案例中的部分属性，即只取记录中要用作检索条件、相似度计算和案例结果的属性项，部分相控阵雷达案例如表1所示。

其中，案例编号A,B,C代表不同“体制用途”，识别结果1，4，7等数字代表不同的相控阵雷达型号。

3.2.2 对比实验

为了验证RBF-CBR模型对相控阵雷达型号识别的优越性，本文将其与单独使用CBR系统和RBF网络进行了对比实验，考虑到雷达辐射源信号识别属于军事领域的特殊性，本节采用仿真方法来进行对比实验分析。同时，为了模拟随RBF-CBR模型的推理及学习、案例库的逐渐加大过程，下面仿真实验都是在案例库中源案例数量n=(100,200,300,400,500,600)情况下分别进行的。

表1 部分相控阵雷达案例Table 1 Part of phased-array radar cases

(1) RBF-CBR和CBR比较

1) 检索时间对比

从测试样本集中随机选取10个相控阵雷达样本构成测试案例，测试结果取10个测试案例的平均值。案例数与测试时间的关系如图4所示。

图4 案例数与测试时间关系图Fig.4 Relations between case number and test time

从图4的折线趋势可以看出，RBF-CBR模型的检索时间很短，且在案例数目不断增长的情况下，检索时间相对比较稳定，这也是提示相比之下，RBF-CBR模型在大数据条件下检索效率优势更明显。

2) 检索质量对比

为了验证检索质量，引入检准率这一概念，定义检准率为“检索出的相似度值大于0.85案例数占检索出的案例总数”，选取上述10个测试案例中的一个测试案例，对其检索结果进行统计，2种模型的检索结果如表2所示。

表2 检索结果统计表Table 2 Statistics results

其中，Total表示检索出的案例总数，NUM表示相似度值大于0.85的案例数。从表2可以看出，RBF-CBR模型可以有效减少漏检情况的发生，检索出的案例库中的源案例与测试案例复合程度较高。同时CBR模型利用K-NN算法遍历案例库检索时，检准率很低。

(2) RBF-CBR和RBF比较

用RBF网络单独对相控阵雷达进行识别，结构及参数与结合模型中RBF模块相同，不同的是，单独使用RBF网络时，训练样本和测试样本的输出值不是表示“体制用途”，而是表示所属雷达的型号。测试案例是由375个测试样本构成。测试结果取10次测试的平均值，2种模型的识别结果如表3所示。

表3 识别结果统计表Table 3 Identification results

从表3中可以看出，仅利用RBF网络对相控阵雷达进行识别，识别率很低，同时存在较高的漏识别情况。而基于RBF-CBR模型的相控阵雷达识别能充分利用CBR系统精确识别优势，可以识别单独使用RBF网络不能识别的相控阵雷达型号，同时减少了漏识别数，弥补训练样本不足以及存在交错样本时，RBF模型分类性能下降的不足。

4 结束语

综上所述，与单独使用RBF网络和CBR系统相比，RBF-CBR模型具有以下几个方面的优势：

(1)由于经过了RBF网络的预分类识别和CBR系统的精确识别，RBF-CBR模型的识别率得到大大提高，同时减少了漏识别数。

(2)与遍历整个案例库的检索方法相比，由于RBF-CBR模型采用RBF网络建立案例索引，使得解的检索空间大大缩小，大大缩短了检索时间。

(3)RBF-CBR模型中案例索引是由RBF网络建立的，这使得模型可用于对其系统特性尚无法完全掌握的对象(无法人工建立索引的对象)。

本文所提出的RBF-CBR模型具有良好的推理识别能力和较高的处理问题效率，为相控阵雷达识别提供了一个新的思路，具有较为广泛的应用前景。

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Identification Technology of Phase-Array Radar on Radial Basic Function and Case-Based Reasoning

LIU Ying-hao，XIN Yong-ping，LI Zhe，NIU Chao

(AFEU, Air and Missile Defense School, Shaanxi Xi’an 710051, China)

The traditional identification technology of radar is not suitable for the characteristics of phased-array radar such as the beam agile capability and multi-signal form, which results in many problems such as a low identification probability and a bad identification. For this reason, the classification and identification strategy which includes intra-pulse modulation type and electrical scanning characteristics are discussed. The case-based reasoning (CBR) method for phased-array radar identification is designed. Finally, the RBF (radial basic function)-CBR model is brought forward by setting up the index of case based on case-based reasoning. Through comparison of experimental results, the model has a good reasoning ability and higher efficiency in dealing with problems, which provides a new method for phased-array radar identification.

phased array radar；identification strategy；radial basic function(RBF) network；case-based reasoning(CBR)；identification model；RBF-CBR model

2014-04-07；

2015-03-25

刘英豪(1985-)，男，甘肃民勤人。硕士生，主要研究方向为作战体系规划理论与方法研究。

通信地址：710051 陕西省西安市长乐东路甲字1号防空反导学院研究生1队 E-mail：18668012910@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.023

TN971.1；TN958.92

A

1009-086X(2015)-03-0124-07