数学学习要建构在适切的基础上

黄晓娟

[摘 要]数学教学建立在生本位的基础上。教师应做合适的规划和引导，在学生的生活经验、数学认知、能力范畴基础上，综合考虑学生的生活背景、已有生活经历和知识经验，从而更好地搭建启航的平台，为学生的“建构学习”打下坚实的基础。

[关键词]构建 基础 学生

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-084

新时代的小学数学教学建立在生本位的基础上。建构不能是无本之源，要有合适的基础，教师可以提前预判，做合适的规划和引导，具体可以从以下几个方面加以尝试。

一、建构在学生生活经验基础上

数学与生活有着千丝万缕的联系，在学生进行知识建构的时候，切莫忽略学生的生活经验，在学生生活经验的基础上进行深入探究，往往会起到事半功倍的效果。所以在教学中，寻找一个好的切入点，特别是一个学生熟悉的、易于理解的生活情境是非常重要的。

比如苏教版二年级“米的认识”教学中，我单刀直入地介绍了“米”，利用学生的生活经验开展教学。

师：今天我们一起来认识一个新的单位“米”，看到它，你想到了什么？

生1：我想到了厘米。

生2：我想到了我的身高是1米3。

生3：我想“米”应该是一个长度单位。

师（追问）：那么你觉得米是一个怎样的长度单位呢？1米比1厘米长还是短呢？

生4：长啊。

师：你怎么知道的？

生4：从身高可以知道，我的身高是1米多，但是有100多厘米。

生5：我妈妈做衣服的米尺长1米，比1厘米长多了。

生6：我们学具盒里也有米尺。

师：既然你们对米这么熟悉，能不能用手比划一下一米的长度？（学生活动）拿出学具盒中的米尺看一看吧，比划一下，你刚才的估计是长了还是短了？（学生操作）回忆一下生活中有没有什么东西的长度跟一米差不多。

……

教师充分利用了学生的生活认知来帮助学生自主建构对“米”这个单位的认知，通过身高、米尺、生活中熟悉的物品的长度等生活经验唤起学生对1米的模糊感知，再通过比画出来的1米的长度与米尺量出的真实的1米的对照帮助学生清晰地建立对“1米”长度的认知，以此为基础，学生对这个新的单位的建构就轻松许多，既能将它定性为长度单位，也能把握一个这样单位的长度，并能建立起米与厘米的联系。

二、建构在学生数学认知基础上

学生的数学基础是建构学习不得不考虑的因素，在学生认知边缘寻找他们“跳一跳，够得到”的新知识能调动学生的能动性，激发学生主动探索的欲望。

印象比较深刻的是华应龙老师教学的“认识平均数”，实际上是一个平均数的再认识，本课立足的基础是学生已经掌握了平均数的计算方法、会进行简单的小数计算，但是学生对平均数的用处、对平均数的意义、生活中的应用的了解都不够深刻。在此基础上，华老师进行了三个环节的教学，一是从记数字的生活实例引入，让学生通过计算知道了平均数可以是整数也可以是小数。二是通过猜牛体重的故事让学生深刻理解了平均数的用途，体会了用平均数来代表整体水平的科学性。三是通过“华老师与篮球队员的平均年龄”让学生了解了平均数的特点。这三个活动学生均具备了一定的数学基础，但又在很大程度上超越了学生对于平均数纸面上的理解，几个环节的学习下来，学生对于平均数的理解入木三分，鲜活、深刻了许多，所以在评价平均数“它是个怎样的人”时，学生的回答精彩到位、妙趣横生。

简单的课堂上出了大味道，学生在简单的活动中完成了超乎想象的认知建构，这一切的成功都得益于华老师的准确定位。

三、建构在学生能力范畴基础上

建构的起点是学生的已有经验和知识储备，而建构的终点是由学生的能力决定的。学习中，既不要随意制定超越能力范畴之外的学习目标，也不要将学生能够“消化”的知识轻易否定，要顺应学生的认知规律。

比如一次教研活动，内容为苏教版六年级“认识体积单位”教学。教师首先引导学生产生了需要一个统一的空间大小来作为计量物体体积的单位，在此基础上学生建构出棱长为1厘米、1分米和1米三种单位。在逐个认知的过程中，学生能够抓住这三个单位的相同点和不同点，所以在教师提问“对于这三个体积单位你有了哪些认识”的时候，一位学生发言：我知道它们之间的进率是1000。显然这不在本节课的教学目标之内，于是教师回答：“这个内容我们将在不久以后进行学习。”虽然这样回答遵循了教材设计的安排，但是个人感觉这样处理不是最恰当的，既然学生能够轻松发现三个体积单位之间的关系，那么教师就应该给一定的时间和机会让学生来自主建构，在学生能力范围之内的这点自由度还是应当许可的。

总之，在学生进行知识建构的时候，不要孤单地脱离生活，不要游离于其他知识之外，教师要综合考虑学生的生活背景、已有生活经历和知识经验，考虑学生的认知能力，从而更好地搭建启航的平台，为学生的“建构学习”打下坚实的基础。

（责编 金 铃）